2024年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试卷（三）（包含所有课标新增内容）附解析

这是一份2024年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试卷（三）（包含所有课标新增内容）附解析，共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列语句正确的是（ ）
A．“+15米”表示向东走15米B．0℃表示没有温度
C．−a可以表示正数D．0既是正数也是负数
2．某种新冠病毒毒株的直径大约为0.000000093米，这个数用科学记数法可以表示为（ ）
A．9.3×10−7B．0.93×10−7C．9.3×10−8D．93×10−9
3．估计2(8+10)的值应在（ ）
A．7和8之间B．8和9之间C．9和10之间D．10和11之间
4．如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠BOD＝82°，则∠ABC的度数为（ ）
A．41°B．55°C．66°D．88°
5．如图，长方形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为( )
A．10−1B．5−1C．2D．5
6．阳阳同学在复习老师已经批阅的作业本时，发现有一道填空题破了一个洞(如图)，则破损部分的式子可能是（ ）
化简：−31−x÷xx+1=x+1x−1√
A．x−3x−1B．x+3x−1C．xt−x+1x2−xD．x2+5x+1x2−x
7．如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，DF交BC于点H，CH=2cm，EF=4cm，则阴影部分的面积为（ ）
A．6cm2B．8cm2C．12cm2D．16cm2
8．下列说法正确的个数是（ ）
①数轴上的点与有理数是——对应的；
②2的倒数是22；
③0.4是最简二次根式；
④一个实数不是正实数就是负实数；
⑤绝对值小于7的整数共有5个．
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．某工厂用如图①所示的长方形和正方形纸板制作如图②所示的A、B两种长方体形状的无盖纸盒.现有正方形纸板120张，长方形纸板360张，刚好全部用完，则下列结论中正确的个数是 ( )
①甲同学：设制作A型盒个数为x，根据题意可得4x+3×120−x2=360；②乙同学：设制作B型盒用正方形纸板的张数为m，根据题意可得3×m2+4(120-m)=360；③制作A型盒72个；④制作B型盒需正方形纸板共48张.
A．1 B．2 C．3 D．4
10．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（ ）
A．20cm3以上，30cm3以下B．30cm3以上，40cm3以下
C．40cm3以上，50cm3以下D．50cm3以上，60cm3以下
11．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的一个交点为(3，0)，对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（ ）
A．abcb2D．点(−2，0)在函数图象上
12．如图，△ABC的内切圆⊙I与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，若⊙I的半径为r，∠A=α，则(BF+CE−BC)的值和∠FDE的大小分别为（ ）
A．2r，90°−αB．0，90°−α
C．2r，90°−α2D．0，90°−α2
13． 某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤： 制作一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻 R1(Ω) （如图 1）， 当人站上踏板时， 通过电压表显示的读数 U0 换算为人的质量 m(kg ）， 已知 U0 随着 R1 的变化而变化 （如图 2）， R1 与踏板上人的质量 m 的关系见图3. 则下列说法不正确的是 （ ）
A．在一定范围内， U0 越大， R1 越小
B．当 U0=3V 时， R1 的阻值为 50Ω
C．当踏板上人的质量为 90kg 时， U0=2V
D．若电压表量程为 0~6V(0≤U0≤6)， 为保护电压表， 该电子体重科可称的最大质量是 115kg
14．如图，EB为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点P处与地面BE 的距离为1.6米，车头FACD近似看成一个矩形，且满足3FD=2FA，若盲区EB的长度是6米， 则车宽FA的长度为（ ）米.
A．1.8B．2C．117D．127
15．天干地支纪年法源于中国，是上古文明的产物，又称节气历或中国阳历，有十天干与十二地支，如表：
算法如下：先用年份的尾数查出天干，再用年份除以12的余数查出地支．如2014年，尾数4为甲，2014除以12余数为10，10为午，那么2014年就是甲午年．则2023年是（ ）
A．甲卯年B．甲寅年C．癸卯年D．癸寅年
16．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，D，E分别为线段AB，AC
上一点，且AD＝AE，连接BE、CD交于点G，延长AG交BC于点F．以下四个结论正确的是（ ）
①BF＝CF； ②若BE⊥AC，则CF＝DF；
③连结EF，若BE⊥AC，则∠DFE＝2∠ABE
④.若BE平分∠ABC，则FG=32；
A．①②③B．③④C．①②④D．①②③④
二、填空题
17．阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线．
已知：直线l及其外一点A．
求作：l的平行线，使它经过点A．
小云的作法如下：
①在直线l上任取两点B，C；
②以A为圆心，以BC长为半径作弧；以C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧相交于点D；
③作直线AD．
直线AD即为所求．
老师说：“小云的作法正确．”请回答：小云的作图依据是 ．
18．有一种手持烟花，该烟花有10个花弹，每1秒发一发花弹，每一发花弹的飞行路径均相同.第一发花弹的飞行高度ℎ(米)与飞行时间t(秒)满足关系式：ℎ=−52t2+mt.当t=1秒时，该花弹的高度为152米.
（1）第一发花弹的飞行高度ℎ的最大高度是 米.
（2）第一发花弹飞行过程中与其他花弹同一高度时，其t的值为 .
19．如图，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，I为△ABC的内心，延长CI交AB于点D．
（1）∠BIC＝ °；
（2）若BD=3，BI＝4，则AB＝ ．
三、解答题
20．已知代数式A＝6x2+3xy+2y，B＝3x2﹣2xy+5x．
（1）求A﹣2B；
（2）当x=−34，y＝﹣6时，求A﹣2B的值；
（3）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．
21．有4张背面完全相同的纸牌A，B，C，D，其中正面分别画有如图所示4个不同的几何图形，小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出1张，放回洗匀后再摸1张.
（1）用画树状图或列表的方法表示两次摸牌所有可能出现的结果.(纸牌可用A，B，C，D表示)
（2）求摸出的两张纸牌正面所画的几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率.
22．某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了 5箭，他们的总成绩(单位：环)相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业).
甲、乙两人射箭成绩统计表
小宇的作业：
解 x甲=159+4+7+4+6=6，
S甲2=15[9−62+4−62+7−62+4−62+（6−6)2]=159+4+1+4+0=3.6.
（1）a= ，x₂= ，甲成绩的众数是 ，乙成绩的中位数是
（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线.
（3）①请求出乙成绩的方差，并比较谁的成绩比较稳定.
②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中.
甲、乙两人射箭成绩折线统计图
23．已知关于x的二次函数y=x2−2tx+2．
（1）求该抛物线的对称轴（用含t的式子表示）；
（2）若点M(t−3，m)，N(t+5，n)在抛物线上，则m n；（填“＞”，“＜”或“=”）
（3）P(x1，y1)，Q(x2，y2)是抛物线上的任意两个点，若对于−1≤x1