黑龙江省齐齐哈尔市龙江县部分学校联考2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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1.考试时间120分钟.
2.全卷共三道大题，总分120分.
3.请将答案写在答题卡上.
一、单项选择题（每题3分，共30分）
1. 下列各数中，，无理数的个数有
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2. 下列各式中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 立方根等于它本身的有( )
A. 0,1B. -1,0,1C. 0D. 1
4. 选择下列语句正确的是（ ）
A. -的算术平方根是-B. -的算术平方根是
C. 的算术平方根是D. 的算术平方根是-
5. 已知点A（m，n）在第二象限，则点B（|m|，-n）在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
6. 下列命题是真命题的有（ ）个
①对顶角相等；
②一个角的补角大于这个角；
③互为邻补角的两个角的平分线互相垂直；
④若两个实数的和是正数，则这两个实数都是正数．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
7. 如图，已知a∥b，l与a、b相交，若∠1=70°，则∠2度数等于（ ）
A. 120°B. 110°C. 100°D. 70°
8. 已知实数x，y满足(x-2)2+=0，则点P(x，y)所在的象限是( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
9. 在平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点，则点坐标是（ ）．
A. B. C. D.
10. 如图，已知∠1=∠2，∠3=30°，则∠B的度数是( )
A B. C. D.
二、填空题（每题3分，共24分）
11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．
12. 若方程是关于的二元一次方程，求________.
13. 若点A（-3，m+1）在第二象限的角平分线上，则m=_______．
14. 已知为两个连续的整数，且，则_______
15. 若，则______．
16. 整数部分是_____．
17. 把命题“锐角的补角是钝角”改写成“如果…，那么…”的形式是___________________．
18. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为_____（用n表示）
三、解答题（19题8分，20题8分，21题8分，22题10分，23题10分，24题10分，25题12分，共66分）
19. 计算：
（1）；（2）
20. 求下列各式中未知数的值．
（1）；
（2）．
21. 用代入消元法解下列方程组．
（1）；
（2）．
22. 已知2a+1的平方根是±3，b+8的算术平方根是4，求：b-a的平方根．
23. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系，
（1）点A的坐标为______，点C的坐标为______；
（2）将先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，请画出平移后的，并分别写出点A1、B1、C1的坐标；
（3）求的面积．
24. 已知平面直角坐标系中有一点
点到轴的距离为时，求出点的坐标；
点的坐标为，且轴，求出点的坐标．
25. 如图1，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB，
（1）求证：AB∥OC ；
（2）如图2，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，
①当∠C=100°时，求∠EOB度数．
②若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．