湖北省恩施市小渡船街道旗峰初级中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题（原卷版+解析版）

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范围：第8章； 满分：120分；时间：120分钟
一、单选题（共30分）
1. 甲、乙两位同学解方程组，甲看错了方程组，中的a，得到的解为，乙看错了方程组中的b，得到的解为，则原方程组的解为（ ）
A. B. C. D.
2. 若方程组有无穷多组解，则2k＋b2的值为( )
A. 4B. 5C. 8D. 10
3. 已知，则的值是（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
4. 解方程组：①②③④比较适宜的方法是（ ）
A. ①②用代入法，③④用加减法B. ①③用代入法，②④用加减法
C. ②③用代入法，①④用加减法D. ①④用代入法，②③用加减法
5. 关于x，y的方程组的解是 ，其中y的值被盖住了．不过仍能求出m，则m的值是（ ）
A. B. C. D.
6. 二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是
A. B. C. D.
7. 下列各方程组中，是二元一次方程组的是( )
A. B. C. D.
8. 二元一次方程正整数解有（ ）
A. 1组B. 2组C. 3组D. 无数组
9. 若单项式与可以合并成一项，则的平方根是（ ）
A. 4B. 2C. D.
10. 下列方程中，二元一次方程个数为（ ）
①；②；③；④；⑤；⑥．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（共15分）
11. 请写出一个以为解二元一次方程：______ ．
12 已知x，y，z满足，且，则____________．
13. 已知方程组和的解相同，则______．
14. 当，满足关系____时，关于，的方程组的解互为相反数．
15. 一人驾驶快船沿江顺流而下，迎面遇到一艘逆流而上的快艇．他问快艇驾驶员：“你后面有轮船开过吗”快艇驾驶员回答：“半小时前我超过一艘轮船”．快船继续航行了半小时，遇到了迎面而来的轮船．已知轮船静水速度是快船静水速度的2倍，那么快艇静水速度是快船的静水速度的____倍．
三、解答题（共75分）
16. 解下列方程组
（1）（代入消元法）
（2）（加减消元法）
17. 一副三角板按如图方式摆放，已知的度数比的度数大，若设，，列出方程组并解答．

18. 已知关于x，y的方程组的解也是方程的解，求a的值．
19. 已知，当时，；当时，；当时，，求，，的值．
20. 已知关于x，y的方程组与方程组的解相同，求的值．
21. 甲、乙两人共同解方程组 ，由于甲看错了方程①中的，得到方程组的解为 ，乙看错了方程②中的 ，得到方程组的解为 ，试求原方程组的解．
22. 绵阳中学为了进一步改善办学条件，决定计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍．拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需要800元，计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共9000平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的而拆除旧校舍则超过了计划的，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积．
（1）求原计划拆、建面积各是多少平方米？
（2）若绿化1平方米需要200元，那么把在实际的拆、建工程中节余的资金全部用来绿化，可绿化多少平方米？
23. 某商场计划拨款9万元购进50台电视机．已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种电视机每台1500元，乙种电视机每台2100元，丙种电视机每台2500元．
（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，问有多少种不同的进货方案？并写出这些方案．
（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在第（1）小题几个方案中，为使销售时获得利润最多，你选择哪种方案？并说明理由．
24. 如图，，两地由公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到地的距离是到地距离的倍，现该食品厂从地购买原料，全部制成食品制作过程中有损耗卖到地，两次运输第一次：地食品厂，第二次：食品厂地共支出公路运费元，铁路运费元．已知公路运费为元千米吨，铁路运费为元千米吨．
（1）求该食品厂到地，地的距离分别是多少千米？
（2）求该食品厂买进原料及卖出食品各多少吨？
（3）若该食品厂此次买进的原料每吨花费5000元，要想该批食品销售完后工厂共获利863800元，求卖出的食品每吨售价是多少元？（利润总售价总成本总运费）