天津市教科院附属泰达中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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这是一份天津市教科院附属泰达中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含天津市教科院附属泰达中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题原卷版docx、天津市教科院附属泰达中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷分为第一卷（单选题）、第二卷（非单选题）两部分，试卷满分120分，考试时间100分钟．
2.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息填写在“答题卡”上，答题时，请将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．
第一卷（单选题共36分）
注意事项：每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选图其他标号的信息点．
一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1. 计算的结果是
A. ﹣3B. 3C. ﹣9D. 9
2. 下列各平面直角坐标系中的图象，不能表示y是x的函数的是（）
A B. C. D.
3. 在下列四组数中，不是勾股数一组是（）
A. 15，8，17B. 4，5，6C. 24，25，7D. 5，12，13
4. 如图，在中，若，则的度数为（）

A. B. C. D.
5. 如图，矩形的对角线与相交于点O，，，则等于（）

A. 4B. 5C. 10D. 8
6. 如图，在中，，，是的中点，则为（）
A. B. C. D.
7. 下列计算正确的是（）
A. B. C. D.
8. 如图，有一张直角三角形纸片，，，，现将折叠，使边与重合，折痕为，则的长为（）
A. B. C. D.
9. 如图所示，是矩形的对角线的中点，为的中点．若，，则的周长为（）
A. 10B. C. D. 14
10. 如图，已知在正方形ABCD中，E是BC上一点，将正方形的边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于点G，连接DG．现有如下4个结论：①AG＝GF；②AG与EC一定不相等；③；④的周长是一个定值．其中正确的个数为（）
A. 1B. 2C. 3D. 4
11. 如图，在边长为3的正方形中，，，则的长是（）
A. 1B. C. D. 2
12. 如图，点、分别在正方形的边、上，，已知（正方形的四条边都相等，四个内角都是直角），．则的面积（）
A. 6B. 12C. 15D. 30
第二卷（非单选题共84分）
注意事项：用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题纸相对应题目答题区域内，答题区域外作答无效．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13. 函数，当时，函数值 ______．
14. 若代数式有意义，则x取值范围______．
15. 如图，在平行四边形中，，，于E，则_______度．

16. 如图，有一直角三角形纸片，边，，，将该直角三角形纸片沿折叠，使点与点重合，则四边形的周长为______.
17. 对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形，对角线交于点．若，则__________．
18. 如图，已知菱形ABCD的边长为6，点M是对角线AC上的一动点，目∠ABC＝120°，则MA+MB+MD的最小值是__．
三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）
19. 计算：
（1）；
（2）．
20. 如图，已知中，点E，F分别上，且．求证：．
21. 如图，□ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，延长AE、CF分别交CD、AB于M、N．
（1）求证：四边形CMAN是平行四边形．
（2）已知DE＝4，FN＝3，求BN的长．
22. 一个周末上午，小张自驾小汽车从家出发，带全家人去一个级景区游玩，小张驾驶的小汽车离家的距离（千米）与时间（时）之间的关系如图所示，请结合图象解决下列问题：
（1）小张家距离景区______千米，全家人在景区游玩了______小时；
（2）在去景区的路上，汽车进行了一次加油，之后平均速度比原来增加了千米时，试求他加油共用了多少小时？
（3）如果汽车油箱中原来有油升，平均每小时耗油升，问小张在加油站至少加多少油才能开回家？
23. 如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．
（1）求证：△ABF≌△ECF；
（2）若∠AFC=2∠D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形．
24. 如图，在四边形中，．

（1）求的长；
（2）求四边形面积．
25. 如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E、F分别在AB、BC上（AE＜BE），且∠EOF=90°，OE、DA的延长线交于点M，OF、AB的延长线交于点N，连接MN．
（1）求证：OM=ON．
（2）若正方形ABCD的边长为4，E为OM的中点，求MN的长．