初中数学北师大版八年级下册2 平行四边形的判定备课课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级下册2 平行四边形的判定备课课件ppt，共11页。PPT课件主要包含了学习目标，重难点，知识回顾，教学过程，探究新知，例题精讲等内容，欢迎下载使用。

1.学习并掌握平行四边形的判定定理3,能够熟练运用平行四边形的判定定理解决问题. 2.理解两条平行线间的距离,综合运用平行四边形的性质和判定定理解决问题.
重点：平行四边形判定定理 3 的理解和运用.难点：综合运用平行四边形的性质和判定解决问题.
我们上节学习的平行四边形的判定有哪些?
解：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
问题1：将两根木条 AC,BD 的中点重叠,并用钉子固定,四边形 ABCD 看起来是平行四边形.于是猜想:对角线互相平分的四边形是平行四边形.你同意上边的猜想吗? 尝试证明一下.
解：同意.已知:四边形 ABCD 中, OA=OC,OB=OD.求证:四边形 ABCD 是平行四边形. 证明:∵ OA=OC,OD=OB.∠AOD=∠COB,∴ △AOD≌△COB.∴ AD=CB,∠ADO=∠CBO.∴ AD∥CB.∴ 四边形 ABCD 是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形).
【知识归纳】对角线互相平分的四边形是平行四边形.
问题2：在笔直的铁轨上,夹在两根铁轨之间的平行枕木是否一样长? 你能说明理由吗?
解：猜想:平行线间距离处处相等. 如图,直线 a∥b,A,B 是直线 a 上任意两点,AC⊥b,BD⊥b,垂足分别为 C,D. 求证:AC=BD. 证明:∵ AC⊥CD,BD⊥CD,∴ ∠1=∠2=90°.∴ AC∥BD.∵ AB∥CD,∴ 四边形 ACDB 是平行四边形.∴ AC=BD.
【知识归纳】如果两条直线互相平行,则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离都相等,这个距离称为平行线之间的距离.
问题3：那夹在两条平行线间的平行线段呢? 它们是否相等呢?
解：由“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”易知其围成的封闭图形为平行四边形,再由平行四边形性质易知夹在两条平行线间的平行线段相等.
例1 已知:如左图,E、F是平行四边形 ABCD 对角线 AC 上的两点,并且 AE=CF. 求证:四边形 BFDE 是平行四边形.
证明：如右图,连接 BD,交 AC 于点 O. ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形,∴ AO=CO,BO=DO. ∵ AE=CF. ∴ AO-AE=CO-CF. ∴ EO=FO. ∴ 四边形 BFDE 是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形).
例2 已知,如图,在平行四边形 ABCD 中,点 M,N 分别在AD和BC上,点 E,F 在BD上,且 DM=BN,BE=DF.求证:四边形 MENF 是平行四边形.
证明：∵ 四边形 ABCD 是平行四边形, ∴ AD∥BC. ∴ ∠MDF=∠NBE. ∵ DM=BN,DF=BE, ∴ △MDF≌△NBE. ∴ MF=NE,∠MFD=∠NEB. ∴ ∠MFE=∠NEF. ∴ FM∥EN. ∴ 四边形 MENF 是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形).
4.巩固练习 完成教材课后同步练习