初中数学20.1.1平均数精练

这是一份初中数学20.1.1平均数精练，共12页。试卷主要包含了1　数据的集中趋势，5　　D等内容，欢迎下载使用。

20.1 数据的集中趋势
20.1.1 平均数
基础过关全练
知识点1 平均数
1.(2022四川内江中考)某4S店今年1~5月新能汽车的销量(辆数)分别如下:25,33,36,31,40,这组数据的平均数是( )
A.34 B.33 C.32.5 D.31
2.下图是玲玲8月1日~7日在家每天英语早读的时间统计图,则玲玲这七天平均每天英语早读的时间是( )
A.15分钟 B.20分钟
C.25分钟 D.30分钟
3.【新素材】(2023湖南长沙中考)睡眠管理作为“五项管理”中重要的内容之一,也是学校教育重点关注的内容.某老师了解到班上某位学生的5天睡眠时间(单位:小时)如下:10,9,10,8,8,则该学生这5天的平均睡眠时间是 小时.
4.每天登录“学习强国”App进行学习,在获得积分的同时,还可获得“点点通”附加奖励.邱老师连续五天每日“点点通”收入明细如下表,则这组数据的平均数是 .
知识点2 加权平均数
5.(2023湖南湘潭中考)某校组织青年教师教学竞赛活动,包含教学设计和现场展示两个方面,其中教学设计占20%,现场展示占80%.某参赛教师的教学设计90分,现场展示95分,则她的最后得分为
( )
A.95分 B.94分 C.92.5分 D.91分
6.【教材变式·P113例2】某青年排球队12名队员的年龄情况如下表所示:
则这12名队员的平均年龄是( )
A.18岁 B.19岁 C.20岁 D.21岁
7.(2023河北承德期末)一次演讲比赛中,评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三方面为选手打分,并按如图所示的权重计入总评成绩,小明的三项成绩分别是90、95、90(单位:分),则他的总评成绩是 .
8.2022年6月5日10时44分,神舟十四号载人飞船成功发射,标志着中国空间站计划进入了一个新时代,学校团委组织了“中国梦·航天情”系列竞赛活动.下表是八年级甲、乙两个班级各项目比赛成绩(单位:分).
(1)如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩,请你通过计算,说明甲、乙两班谁将获胜;
(2)如果将知识竞赛、演讲比赛、板报评比按5∶3∶2的比例确定最后成绩,请你通过计算,说明甲、乙两班谁将获胜.
知识点3 用样本平均数估计总体平均数
9.近期,学校开展“书香校园”活动,阅览室又购进了一批优质读物.为了解全校学生课外阅读的情况,随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数,并制成统计图表.
请你根据统计图表中的信息,解答下列问题.
(1)a= ,b= ;
(2)求抽取的部分学生一周内平均每人借阅图书的次数;
(3)该校大概有5 000名学生,根据调查结果,估计学生在一周内借阅图书“3次及3次以上”的人数.
能力提升全练
10.(2020四川眉山中考,7,★☆☆)某校评选先进班集体,从“学习”“卫生”“纪律”“活动参与”四个方面考核打分,各项满分均为100,所占比例如下表:
八年级2班这四项得分依次为80,90,84,70,则该班四项综合得分(满分100)为( )
A.81.5 B.82.5 C.84 D.86
11.(2023浙江杭州萧山期中,13,★★☆)已知一组数据x1,x2,x3,x4的平均数是3,则数据2x1-3,2x2-3,2x3-3,2x4-3的平均数是 .
12.(2023贵州毕节八中期末,18,★★☆)已知x1,x2,…,x10的平均数是a;x11,x12,…,x30的平均数是b,则x1,x2,…,x30的平均数是 .
13.【中华优秀传统文化】(2022重庆万州期末,14,★★☆)为弘扬和传承中华民族优秀传统文化,在端午节即将到来之际,八年级二班开展了“粽叶飘香,情系端午”主题班会,全班同学共分成10个小组,一起在班会活动中动手实践包粽子.最终经统计,有2个小组各包了7个粽子,5个小组各包了10个粽子,3个小组各包了12个粽子,则平均每个小组所包粽子的个数为 .
14.(2023福建中考,14,★★☆)某公司欲招聘一名职员.对甲、乙、丙三名应聘者进行了综合知识、工作经验、语言表达三方面的测试,他们的各项成绩如表所示:
如果将每位应聘者的综合知识、工作经验、语言表达的成绩按5∶2∶3的比例计算其总成绩,并录用总成绩最高的应聘者,则被录用的是 .
15.【真实情境】(2022广西百色中考,18,★★☆)学校为落实立德树人,发展素质教育,加强美育,需要招聘两位艺术老师,从学历、笔试、上课和现场答辩四个项目进行测试,以最终得分择优录取.甲、乙、丙三位应聘者的测试成绩(10分制)如表所记,如果四项得分按照“1∶1∶1∶1”的比例确定每人的最终得分,丙得分最高,甲与乙得分相同,分不出谁将被淘汰.鉴于教师行业应在“上课”项目上权重大一些(其他项目比例相同),为此设计了新的计分比例,你认为三位应聘者中
(填“甲”“乙”或“丙”)将被淘汰.
16.(2022湖南株洲中考,23,★★☆)某校组织了一次“校徽设计”竞赛活动,邀请5名老师作为专业评委,50名学生代表参与民主测评,且民主测评的结果无弃权票.某作品的评比数据统计如下:
记“专业评委给分”的平均数为x.
(1)求该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数.
(2)对于该作品,x的值是多少?
(3)记“民主测评得分”为y,“综合得分”为S,若规定:①y=“赞成”的票数×3+“不赞成”的票数×(-1);②S=0.7x+0.3y.
求该作品的“综合得分”S的值.
素养探究全练
17.【数据观念】目前,许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车.某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率,准备对收费作如下调整:一天中,同一个人第一次使用的车费按0.5元收取,每增加一次,当次车费就比上次车费减少0.1元,第6次开始,当次用车免费.具体收费标准如下:
同时,就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿,得到如下数据:
(1)写出a,b的值;
(2)已知该校有5 000名师生,且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5 800元,试估计:收费调整后,此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利,说明理由.
答案全解全析
基础过关全练
1.B 这组数据的平均数为25+33+36+31+405=33,故选B.
2.C 由题图可得,玲玲这七天每天英语早读的时间(分钟)分别为20,30,15,25,25,30,30,
则平均数为20+30+15+25+25+30+307=25(分钟).
故选C.
3.答案 9
解析 (10+9+10+8+8)÷5=9(小时).
故该学生这5天的平均睡眠时间是9小时.
4.答案 23
解析 这组数据的平均数是(20+20+25+29+21)÷5=115÷5=23.
5.B 由题意可得90×20%+95×80%=94(分),即她的最后得分为94分,故选B.
6.C 由题意得(18+4×19+3×20+2×21+2×22)÷12=(18+76+60+42+44)
÷12=240÷12=20(岁).
故这12名队员的平均年龄是20岁.故选C.
7.答案 91.5分
解析 根据题意得90×12+95×108°360°+90×72°360°=45+28.5+18=91.5(分),故他的总评成绩是91.5分.
8.解析 (1)甲班的平均分为(85+91+88)÷3=88(分),乙班的平均分为(90+84+87)÷3=87(分),
∵88>87,∴甲班将获胜.
(2)由题意可得,
甲班的最后成绩为85×5+91×3+88×25+3+2=87.4(分),
乙班的最后成绩为90×5+84×3+87×25+3+2=87.6(分),
∵87.477.5>71.6,∴乙将被录用.
15.答案 甲
解析 如果四项得分按照“1∶1∶1∶1”的比例确定每人的最终得分,丙得分最高,甲与乙得分相同,乙、丙的“上课”成绩大于甲的“上课”成绩,若“上课”项目上权重大一些(其他项目比例相同),则丙得分最高,甲得分最低,∴三位应聘者中甲将被淘汰.
16.解析 (1)该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数为50-40=10(张).
(2)x=(88+87+94+91+90)÷5=90.
(3)y=40×3+10×(-1)=110,
∴S=0.7x+0.3y=0.7×90+0.3×110=96.
答:该作品的“综合得分”S的值为96.
素养探究全练
17.解析 (1)a=0.9+0.3=1.2,b=1.2+0.2=1.4.
(2)不能获利.理由:根据用车意愿调查结果,可知抽取的100名师生每人每天使用A品牌共享单车的平均车费为1100×(0×5+0.5×15+0.9×10+1.2×30+1.4×25+1.5×15)=1.1(元),所以估计
5 000名师生一天使用A品牌共享单车的费用为5 000×1.1=5 500(元),因为5 500