初中人教版第二十章 数据的分析20.3 体质健康测试中的数据分析课后测评

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知识点 数据分析的步骤
1.(2023江苏扬州一模)某商场为了解用户最喜欢的家用电器,设计了如下尚不完整的调查问卷:该商场准备在“①制冷电器,②微波炉,③冰箱,④电饭锅,⑤空调,⑥厨房电器”中选取四个作为问卷问题的备选项目,你认为最合理的是 ( )
A.①②③④ B.①③⑤⑥
C.③④⑤⑥ D.②③④⑤
2.(2021湖南常德中考)舒青是一名观鸟爱好者,他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况,以下是排乱的统计步骤:①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量变化趋势;②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录;③按统计表的数据绘制折线统计图;④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表.正确的统计步骤顺序是( )
A.②→③→①→④ B.③→④→①→②
C.①→②→④→③ D.②→④→③→①
3.【社会主义先进文化】某学校调查九年级学生对“二十大”知识的了解情况,进行了“二十大”知识竞赛测试,从两班各随机抽取了10名学生的成绩,整理如下:(成绩得分用x表示,共分成四组:A.80≤x<85,B.85≤x<90,C.90≤x<95,D.95≤x≤100)
九年级(1)班10名学生的成绩是96,80,96,86,99,98,92,100,89,82.
九年级(2)班10名学生的成绩在C组中的数据是94,90,92.
通过数据分析,列表如下:
根据以上信息,解答下列问题:
(1)直接写出上述a、b、c的值:a= ,b= ,c= .
(2)学校欲选派成绩更稳定的班级参加下一阶段的活动,根据表格中的数据,学校会选派哪一个班级?说明理由.
(3)九年级两个班共120人参加了此次调查活动,估计两个班参加此次调查活动成绩优秀(x≥90)的学生总人数是多少.
能力提升全练
4.(2022四川南充中考,6,★☆☆)为了解“睡眠管理”落实情况,某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间(时间均保留整数),将样本数据绘制成统计图(如图),其中有两个数据被遮盖.关于睡眠时间的统计量中,与被遮盖的数据无关的是( )
A.平均数 B.中位数
C.众数 D.方差
5.(2021内蒙古通辽中考,3,★☆☆)为迎接中国共产党建党一百周年,某班50名同学进行了党史知识竞赛,测试成绩统计如下表,其中有两个数据被遮盖.
下列关于成绩的统计量中,与被遮盖的数据无关的是( )
A.平均数,方差 B.中位数,方差
C.中位数,众数 D.平均数,众数
素养探究全练
6.【数据观念】(2023重庆模拟)近些年来,我国航天事业飞速发展.为普及科学知识,某校开展了“天宫课堂”知识竞赛.为了解七、八年级学生(七年级有600名学生、八年级有800名学生)的竞赛情况,现从两个年级各随机抽取20名学生的成绩(百分制)进行分析.过程如下:
【收集数据】
七年级20名学生成绩:62,52,58,67,70,69,75,73,75,75,80,78,77,90,81,84,86,88,94,98;
八年级20名学生成绩在80≤x<90的数据:83,85,87,81,80,84,82.
【整理数据】
按照分数段,整理、描述两组样本数据:
【分析数据】
两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示:
(1)直接写出a、b、c的值.
(2)根据抽样调查数据,估计全校七、八年级“天宫课堂”竞赛成绩为优秀(80分及以上)的共有多少人.
【得出结论】
(3)通过以上分析,你认为这两个年级中哪个年级对“天宫课堂”知识掌握情况更好一些?并说明推断的合理性(写出一条理由即可).
答案全解全析
基础过关全练
1.D ①制冷电器,⑥厨房电器范围太大,最合理的是选取②③④⑤作为问卷问题的备选项目.故选D.
2.D 正确的统计步骤顺序是收集数据;整理数据并制作统计表;按统计表的数据绘制折线统计图;从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量变化趋势.故选D.
3.解析 (1)∵九年级(2)班C组占的百分比为310×100%=30%,
∴a%=100%-20%-10%-30%=40%,∴a=40,
∵九年级(1)班10名学生的成绩从低到高排列后,第5和第6位的数是92和96,∴b=92+962=94.
∵九年级(1)班10名学生的成绩中,96出现的次数最多,∴众数c=96.
(2)这次比赛中,学校会选派九年级(1)班.
理由:∵九年级(1)班成绩的方差小于九年级(2)班的方差,∴九年级(1)班成绩更稳定,
∴学校会选派九年级(1)班.
(3)由题易知九年级(1)班成绩优秀的有6人,九年级(2)班成绩优秀的有7人,120×6+720=78(人).
答:估计两个班参加此次调查活动成绩优秀(x≥90)的学生总人数是78.
能力提升全练
4.B 由题图可知,平均数无法计算,众数无法确定,方差无法计算,而中位数是(9+9)÷2=9.故选B.
5.C 由题表数据可知,成绩为91分、92分的总人数为50-(12+10+8
+6+5+3+2+1)=3,成绩中100分出现的次数最多,因此成绩的众数是100.成绩从小到大排列后处在第25、26位的两个数都是98,因此中位数是98+982=98.因此中位数和众数与被遮盖的数据无关,故选C.
素养探究全练
6.解析 (1)由题意可得a=20-5-5-3=7,
七年级20名学生成绩中,75出现的次数最多,故众数b=75,
八年级20名学生成绩的中位数c=80+812=80.5.
(2)600×5+320+800×7+420=240+440=680(人).
答:估计全校七、八年级“天宫课堂”竞赛成绩为优秀(80分及以上)的共有680人.
(3)八年级成绩较好.理由如下:
因为七、八年级竞赛成绩的平均数相等,而八年级竞赛成绩的众数和中位数大于七年级的众数和中位数,所以八年级得分高的人数较多,即八年级成绩较好.(答案不唯一,合理即可)
平均数
中位数
众数
方差
九年级(1)班
91.8
b
c
46.96
九年级(2)班
92
93
100
50.4
成绩
/分
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
人数
■
■
1
2
3
5
6
8
10
12
成绩x
x<70
70≤x<80
80≤x<90
90≤x≤100
七年级
5
a
5
3
八年级
3
6
7
4
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
76.6
76
b
131.24
八年级
76.6
c
78
124