2024年江苏省南京市宁海中学中考数学二模试题（原卷版+解析版）

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1．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．
2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．
3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．
4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1. 的值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查算术平方根（一个非负数的平方等于，则叫作的算术平方根），解题的关键是掌握算术平方根的定义直接求解即可．
【详解】解：∵，
∴算术平方根是，
即．
故选：A．
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据同底数幂的乘法法则、合并同类项法则逐项计算即可．
【详解】解：A，，故该选项错误，不合题意；
B，，故该选项错误，不合题意；
C，，故该选项正确，符合题意；
D，，故该选项错误，不合题意；
故选C．
【点睛】本题考查同底数幂的乘法、合并同类项，属于基础题，熟练掌握运算法则是解题的关键．
3. 用一个平面去截正方体（如图），剩余几何体的主视图不可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据主视图的定义即可进行解答．
【详解】解：用一个平面去截正方体（如图），剩余几何体的主视图不可能是“ ”，
故选：D．
【点睛】本题主要考查了主视图，解题的关键是掌握从物体的正面观察，物体的影像投影在背后的投影面上，这投影影像称为主视图．
4. 在三边长分别为a，b，的直角三角形中，下列数量关系不成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据三角形三边关系，结合勾股定理进行判断即可．
【详解】解：∵a、b、c分别为直角三角形的三条边，且，
∴c为斜边，a、b为直角边，
∴，且，故AD成立，不符合题意；
∵，，
∴
，
∵，，
∴，
∴，
∵，，
∴，
即，故B成立，不符合题意；
∵，，
又∵，，
∴，
∵，，
∴，故C不成立，符合题意．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了三角形三边关系和勾股定理，解题的关键是熟练掌握三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，如果a、b为一个直角三角形的两条直角边，c为斜边，那么．
5. 如图，在A，B两处树立两根相同高度的路灯．某人从A处出发，沿直线走到B处在整个行走过程中，他在A，B两盏灯下形成的两段影子长度之和（ ）

A. 一直不变B. 逐渐变长C. 逐渐变短D. 先变短后变长
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查相似三角形的应用，连接，过点作，证明，结合平行线分线段成比例，推出，进而得到是定值，即可得出结论．
【详解】解：如图，连接，过点作，

由题意，可得：四边形，四边形均为矩形，
∴，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵身高，两个路灯间的距离，路灯的高度均为定值，
∴的长为定值，
∴他在A，B两盏灯下形成的两段影子长度之和一直不变．
故选：A.
6. 函数、在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则在该平面直角坐标系中，函数的大致图像是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据函数图象的开口大小、与y轴的交点位置以及对称轴的位置进行判断即可．
【详解】解：由图象知，函数的对称轴在y轴的右侧，函数的对称轴也在y轴的右侧，
所以，函数的图象的对称轴也在y轴的右侧，故选项C错误；
又函数的图像的开口比函数、的开口都小，故选项B 错误；
函数的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，函数的图象与y轴的交点在y轴的负半轴上，且前者的绝对值小于后者的绝对值，
所以，函数的图象与y轴的负半轴相交，故选项D错误 ，
只有选项A正确，
故选A．
【点睛】本题主要考查了二次函数的图象与性质，熟练掌握二次函数的识别是解答本题的关键．
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）
7. 比较大小：_______．（填“>”，“