浙江省温州市瑞安市2023-2024学年五年级下学期数学4月期中试卷

这是一份浙江省温州市瑞安市2023-2024学年五年级下学期数学4月期中试卷，共14页。试卷主要包含了我会选，我会填，我会操作与描述，我会计算，我会解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、我会选（每题只有一个正确答案）。（共20分）
1．求“一个水壶能装多少水?”就是求这个水壶的（ ）。
A．体积B．容积C．表面积D．质量
2．把几个同样的小正方体搭成一个几何体，从左面看到的图形如图所示，则这个几何体不可能是（ ）。
A．B．C．D．
3．两根同样长的绳子，第一根用去14米，第二根用去绳子的14。用去的部分相比，（ ）。
A．第一根用去的多B．第二根用去的多
C．一样多D．无法确定
4．把四根长度不同的绳子的一部分分别放在盒子里，露出来的部分一样长，（ ）绳子最长。
A．B．
C．D．
5．下面说法正确的是（ ）。
A．5的倍数一定是偶数。
B．如果a÷b=c（a，b，c均为非0自然数），那么a是倍数。
C．一个自然数不是偶数就是奇数。
D．3的倍数一定是9的倍数，9的倍数一定是3的倍数。
6．要使a10是真分数，a9是假分数，a应该是（ ）。
A．7B．8C．9D．10
7．著名的哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数（即奇质数）之和。下列式子中能反映这个猜想的是（ ）。
A．18=1+17B．5=2+3C．20=7+13D．8=2+6
8．如下图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（ ）。
A．B．
C．D．
9．由2、0、2、2四个数字组成一个四位数。对于这个四位数的说法中，错误的是（ ）。
A．一定是偶数B．一定是合数
C．一定是3的倍数D．一定是5的倍数
10．将一个大长方体切分成两个完全一样的小长方体，按下图所示的三种切法，表面积分别增加50cm2、40cm2、90cm2。原来大长方体的表面积是（ ）cm3。
A．180B．90C．360D．390
二、我会填。（共25分）
11．把一个图形看作单位“1”，用分数表示各图中的涂色部分。
12．在横线上填上合适的单位或数。
一桶饮用水约18 50立方分米=（ ）（ ）立方米
一盒粉笔的体积约1 37秒=（ ）（ ）分
客厅地面面积为20 3.25升= 升 毫升
13．直线上箭头所指的分数是 ，它的分数单位是 ，再添上 个这样的分数单位就等于最小的质数。
14．李大伯在农场种植了一批树苗，其中成活90棵，未成活10棵，这批树苗成活的棵数是所种棵数的 。
15．把一张长方形纸对折再对折，得到的图形面积是原来的 ，如果原来长方形的面积是3平方分米，那么得到的图形面积是 平方分米。
16．在1~10中， 既是偶数又是质数， 既是奇数又是合数。
17．如图，用一根丝带捆扎一个长40厘米、宽20厘米、高10厘米的长方体礼盒（不计接头处），这根丝带的长至少是 厘米。
18．要使四位数652能同时被2和5整除，里应填 ；如果能同时被3和5整除，□里应填 。
19．一个长方体盒子，从里面量，长30cm、宽12cm、高9cm，这个长方体盒子的容积是 cm3。如果在这个盒子里摆放棱长为6cm的正方体木块，那么最多可以摆放 个这样的正方体木块。
20．晚上，乐乐正开着灯看书，突然停电了，调皮的弟弟按了11下开关之后，来电时灯是 着的。（填“开”或“关”）
21．如图，一个长方体的底面是正方形，侧面展开也是正方形。这个长方体的表面积是 cm2，体积是 cm3。
三、我会操作与描述。（共6分）
22．下面图1的长方形面积是3m2，请填一填或画一画。
（1）图2中阴影部分的面积是 m2；
（2）在图3的阴影部分中再用斜线表示出13m2；
（3）由上面的过程可知，13m2相当于3m2的（ ）（ ）。
23．
（1）在图①的计数器上至少再添上 颗珠就能拨出3的倍数。
（2）用5颗珠子，在计数器上拨出一个三位数，并且是5的倍数。这个三位数最大是 ；这个三位数最小是几，请在图②的计数器上画一画 。
四、我会计算。（共14分）
24．把下面的假分数化成带分数或整数。
①139= ②305= ③358= ④6415= ⑤2512= ⑥1818=
25．根据展开图，求长方体的表面积。（单位：cm）
26．求下面图形的体积。（单位：cm）
五、我会解决问题。（共35分）
27．学校鼓号队进行鼓号操表演，一共有24人出场，每排人数要同样多，如果排数必须在2~12排之间，一共有几种不同的列队方式?
28．修路队要修一条总长20千米的公路，还剩5千米没修。已修的路长占整条公路的几分之几?
29．花灯，又叫灯笼，是一种古老的中国传统工艺品，主要的作用是照明。欢欢的爷爷是一位手工艺人，他用木条做了一个长和宽都是16cm，高是30cm的花灯框架。然后在花灯的四周粘贴彩纸（如图，不考虑损耗）。
（1）做这个花灯用掉的木条最少有多少厘米?
（2）至少需要准备多少平方厘米的彩纸?
30．如下图，这个长方体容器的长、宽、高分别为10厘米、3厘米、10厘米。已知容器中装有水，将其倾斜，水面刚好如图中所示。这个容器中水的体积是多少?
31．一个正方体水槽旁边有三块石子，它们的体积分别是：①号200cm3，②号358cm3，③号450cm3。
（1）如果在水槽内放入①号石子，水面会上升多少厘米?
（2）如果把②号和③号石子一起放入，水会溢出吗?（请通过计算说明问题）
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：求“一个水壶能装多少水?”就是求这个水壶的容积。
故答案为：B。
【分析】容器所能容纳物体的体积就是它的容积。
2．【答案】A
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解： 从左面看不是，而是。
故答案为：A。
【分析】 从左面看，看到两层，下面一层两个正方形， 上面一层一个正方形， 并且右侧对齐。
3．【答案】D
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：因为这两根绳子的总长度未知，所以用去部分的长短无法确定。
故答案为：D。
【分析】第一根绳子用去了14 米，第二根绳子用去14，这根绳子原来的长度不知道，则用去的长度也不确定。
4．【答案】B
【知识点】分子为1的分数大小比较；分数及其意义
【解析】【解答】解：因为14＞15＞16＞17，则 最长。
故答案为：B。
【分析】两个数相乘的积相等，较小的数要乘较大的数。
5．【答案】C
【知识点】因数与倍数的关系；2、5的倍数的特征；奇数和偶数
【解析】【解答】解：A项：3×5=15，积是奇数，2×5=10，积是偶数，原题干说法错误；
B项：如果a÷b=c（a，b，c均为非0自然数），那么a是b的倍数，原题干说法错误；
C项：自然数分两类时，分为奇数和偶数，原题干说法正确；
D项：9÷3=3，9的倍数一定是3的倍数 ，3的倍数不一定是9的倍数，原题干说法错误。
故答案为：C。
【分析】A项：5的倍数可能是偶数，也可能是奇数；
B项：在除0外的整数除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商是被除数的因数；
C项：个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数， 一个自然数不是偶数就是奇数；
D项：9是3的倍数，则9的倍数一定是3的倍数 ，3的倍数不一定是9的倍数。
6．【答案】C
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：要使a10是真分数，a9是假分数，a应该等于假分数的分母9。
故答案为：C。
【分析】分子比分母小的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数。
7．【答案】C
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：A项：1不是质数，原题干说法错误；
B项：5不是偶数，原题干说法错误；
C项：20=7＋13，原题干说法正确；
D项：2和6不是质数，都是合数，原题干说法错误。
故答案为：C。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数，依据100以内的质数表示判断。
8．【答案】A
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：要使“M”是底面，这个平面图形是 。
故答案为：A。
【分析】要使“M”是底面，这个平面图形底面“M”不能与4个正方形一排，要单独一个。
9．【答案】D
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：A项：2、0、2、2 都是偶数，则组成的四位数一定是偶数，原题干说法正确；
B项：偶数除2外，其余的数都是合数，原题干说法正确；
C项：2＋2＋2=6，一定是3的倍数，原题干说法正确；
D项：如果这个四位数个位数字是0时，组成的数是5的倍数，否则不是5的倍数，原题干说法错误。
故答案为：D。
【分析】A项：个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；
B项：偶数除2外，其余的数都是合数；
C项：一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
D项：个位上是0或者5的数是5的倍数。
10．【答案】A
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：50÷2=25（平方厘米），25=5×5
40÷2=20（平方厘米），20=5×4
90÷2=45（平方厘米），45=5×9
（45＋25＋20）×2
=90×2
=180（平方厘米）。
故答案为：A。
【分析】原来大长方体的表面积=三个面增加的表面积一半的和×2。
11．【答案】76；12
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：7÷6=76；
1÷2=12。
故答案为：76；12。
【分析】涂色部分占的分率=涂色部分占的份数除÷总份数。
12．【答案】升；120；立方分米；3760；平方米；3；250
【知识点】分数与除法的关系；容积单位间的进率及换算；体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】解：一桶饮用水约18升
50÷1000=120（立方米），所以50立方分米=120立方米
一盒粉笔的体积约1立方分米
37÷60=3760，所以37秒=3760分
客厅地面面积为20平方米
（3.25-3）×1000
=0.25×1000
=250（毫升），所以3.25升=3升250毫升。
故答案为：升；120；立方分米；3760；平方米 ；3；250。
【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行填空；
单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
13．【答案】114；14；3
【知识点】合数与质数的特征；分数及其意义
【解析】【解答】解：直线上箭头所指的分数是114，它的分数单位是14；
1-114=34，再添上3个这样的分数单位就等于最小的质数。
故答案为：114；14；3。
【分析】把“1”平均分成4份，每份是14，在1后面1份的地方是114；
最小的质数是2，分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。
14．【答案】910
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：90÷（90＋10）
=90÷100
=910。
故答案为：910。
【分析】这批树苗成活的棵数是所种棵数的分率=成活的棵数÷（成活的棵数＋未成活的棵数）。
15．【答案】14；34
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：1÷4=14；
3÷4=34（平方分米）。
故答案为：14；34。
【分析】把一张长方形纸对折再对折，是把这张长方形纸平均分成了4份，得到的图形面积是原来的分率=1÷平均分的份数；得到的图形的面积=原来长方形的面积÷平均分的份数。
16．【答案】2；9
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：在1~10中，2既是偶数又是质数，9既是奇数又是合数。
故答案为：2；9。
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数，依据100以内的质数表填空。
17．【答案】160
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：（40＋20）×2＋10×4
=60×2＋10×4
=120＋40
=160（厘米）。
故答案为：160。
【分析】这根丝带至少的长度=（长＋宽） ×2＋高×4。
18．【答案】0；5
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：要使四位数652能同时被2和5整除，里应填0；如果能同时被3和5整除，6＋5＋2＋5=18，□里应填的数是5。
故答案为：0；5。
【分析】个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数；
个位上是0或5，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是3和5的倍数。
19．【答案】3240；10
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：30×12×9
=360×9
=3240（立方厘米）
30÷6=5（个）
12÷6=2（个）
9÷6=1（个）······3（厘米）
5×2×1=10（个）。
故答案为：3240；10。
【分析】这个长方体盒子的容积=长×宽×高；最多可以摆放这样正方体木块的个数=长边摆放的个数×宽边摆放的个数×高边摆放的个数。
20．【答案】开
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：按奇数次是开，偶数次是关，11是奇数，则来电时灯是开着的。
故答案为：开。
【分析】停电后，按一下灯开，按2下灯关，则按奇数次是开，偶数次是关，11是奇数，则来电时灯是开着的。
21．【答案】450；500
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：20÷4=5（厘米）
（5×5＋5×20＋5×20）×2
=（25＋100＋100）×2
=225×2
=450（平方厘米）
5×5×20
=25×20
=500（立方厘米）。
故答案为：450；500。
【分析】这个长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高；其中，长=宽=高÷4。
22．【答案】（1）1
（2）解：
（3）19
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：（1）3÷3=1（平方米）；
（3）3×3=9，13m2相当于3m2的19。
故答案为：（1）1；（3）19。
【分析】（1）图2中阴影部分的面积=总面积÷平均分的份数；
（2）13平方米表示把1米平均分3份，取其中的1份；
（3）13平方米表示把1米平均分3份，取其中的1份；相当于把3平方米平均分成了9份，取其中的1份，用分数19来表示。
23．【答案】（1）2
（2）500；
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：（1）1＋2＋1=4，4＋2=6，6是3的倍数，在图①的计数器上至少再添上2颗珠就能拨出3的倍数；
（2）这个三位数最大是500；这个三位数最小是140；。
故答案为：（1）2；（2）；。
【分析】（1）一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
（2）个位上是0或者5的数是5的倍数。
24．【答案】解：①139=13÷9=149
②305=30÷5=6
③358=35÷8=438
④6415=64÷15=4415
⑤2512=25÷12=2112
⑥1818=18÷18=1
【知识点】整数与假分数的互化；假分数与带分数的互化
【解析】【分析】把假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，能整除的就可以化成整数；不能整除的，商是带分数的整数部分，余数是分子，分母不变。
25．【答案】解：（10×6＋10×4＋6×4）×2
=（60＋40＋24）×2
=124×2
=248（平方厘米）
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
26．【答案】解：10×5×4-2×2×2
=200-8
=192（立方厘米）
【知识点】长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】图形的体积=长方体的长×宽×高-正方体的棱长×棱长×棱长。
27．【答案】解：24的因数有1、24、2、12、3、8、4、6，因为排数必须在2~12排之间，则排除1、24，则可以排2排每排12人、 排3排每排8人、 排4排每排6人、 排6排每排4人、 排8排每排3人、 排12排每排2人，共有6种不同的列队方式。
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数；先写出24的因数，然后排除1与24即可。
28．【答案】解：（20-5）÷20
=15÷20
=34
答：已修的路长占整条公路的34。
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【分析】已修的路长占整条公路的分率=（这条公路的总长-还剩下没有修的长度） ÷这条公路的总长。
29．【答案】（1）解：（16＋16＋30）×4
=62×4
=248（厘米）
答：做这个花灯用掉的木条最少有248厘米。
（2）解： 16×30×4
=480×4
=1920（平方厘米）
答：至少需要准备1920平方厘米的彩纸。
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积
【解析】【分析】（1）做这个花灯用掉木条最少的长度=（长＋宽＋高）×4；
（2）至少需要准备彩纸的面积=长×高×4。
30．【答案】解：10×3×10÷2
=300÷2
=150（立方厘米）
答：这个容器中水的体积是150立方厘米
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】这个容器中水的体积=容器的长×宽×高÷2。
31．【答案】（1）解：200÷20÷20
=10÷20
=0.5（厘米）
答：水面会上升0.5厘米。
（2）解：358＋450=808（立方厘米）
20×20×（20-18）
=20×20×2
=400×2
=800（立方厘米）
808＞800
答：水会溢出。
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【分析】（1）水面会上升的高度=①号石子的体积÷正方体容器的棱长÷正方体容器的棱长；
（2）②号和③号石子的总体积=②号石子的体积＋③号石子的体积；容器上面没有水的体积=正方体容器的棱长×正方体容器的棱长×（正方体容器的棱长-原来水的高度） ，然后比较大小。（ ）（ ）
（ ）（ ）