山东省济宁市嘉祥县2023-2024学年六年级下学期数学4月期中试卷

这是一份山东省济宁市嘉祥县2023-2024学年六年级下学期数学4月期中试卷，共16页。试卷主要包含了选择，判断，读懂题意，认真填写，灵活计算我最棒，动手操作我最棒，按要求计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、选择(共5分)
1．人体正常体温为36℃~37℃，如果我们把人体体温标准定在36.5℃，37℃可以记作+0.5℃，那么35.8℃可以记作( )。
A．-0.7℃B．+35.8℃C．-0.2℃D．0.2℃
2．小芳家客厅长8m，宽5.6m，画在练习本上，选比例尺（ ）比较合适。
A．1：100B．1：10C．1：1000D．10：1
3．一个面积是18cm2的三角形，按3：1放大后，现在的面积是( )cm2。
A．54B．27C．108D．162
4．下面关系中，成反比例关系的是( )。
A．三角形的高不变，它的底和面积
B．一根绳子，剪去的一段和剩下的一段
C．平行四边形的面积一定，底和高
D．圆的面积一定，它的半径和圆周率
5．一种品牌的鞋子搞促销活动，先打七折，然后在此基础上再打九折。打折后鞋子的单价相当于原价的( )。
A．84%B．63%C．40%D．37%
二、判断(共5分)
6．0表示没有，所以0比负数小。( )
7．用两张同样的长方形纸卷成两个不同的圆柱，它们的体积相等。(接缝处忽不计)。( )
8．今年玉米产量比去年增产一成五，今年玉米产量是去年的115%。( )
9．把直径是3cm的圆按2：1放大后，它的周长和面积都扩大到原来的2倍。( )
10．在一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，结果是0。( )
三、读懂题意，认真填写(共26分)
11．1.25dm3= cm3 4200cm3= dm3= L
12．据资料表明，中国10岁女孩的平均身高大约是140厘米。以140厘米为标准，小红的身高记录为-3厘米，小红的实际身高是 厘米。
13． ÷16= ：24= 15（ ） =0.75= %= 折
14．一袋酱油的标准质量是(200±5)g。有5袋酱油的净重分别是199.0g、208.8g、204.9g、200.3g、203g，这5袋酱油的合格率为 。
15．某商场进行促销活动，一件毛衣原价400元，现在打七折销售，也就是降 元。
16．李叔叔的一块地今年产山药9.6吨，比去年多产1.6吨，今年比去年增产 。(填“成数”)
17．一个圆柱的底面半径是3厘米，高是10厘米，体积是 立方厘米，将它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 立方厘米。
18．用一张长6.8cm，宽5cm的长方形纸，围成一个圆柱形纸筒，它的侧面积是 cm2。
19．如果yx=85，那么y和x成 比例；如果x：3=3：y，那么x和y成 比例。
20．在表格中，若x与y成正比例关系，则a= ；若x与y成反比例关系，则a= 。
21．用表示图上1cm相当于实际距离 km，把它改写成数值比例尺是 。
22．李老师把2000元存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有 元。
23．将一批纸装订成练习本，如果每本装订20页，那么可装订600本，如果每本多装订10页，那么可以装订 本。
24．一根圆柱形钢材长100cm，截成3段小圆柱后，表面积增加50.24cm，这根钢材的体积是 cm3。
25．如图所示，将左边的三角形按 缩小，可以得到右边的三角形。缩小后的三角形与原来三角形的面积比是 。
四、灵活计算我最棒(共23分)
26．直接写出得数
27．解方程或解比例
2x+30%x=13.8 123=x0.9 13：x=6.5：4
15：x=35：12 2：49=3.6：x 12-4x=2.4
五、动手操作我最棒(共9分)
28．在直线上表示下面各数
52 +112 -1.5 -2.5 -3 4.5 -14
29．
（1）在上面的方格中画出三角形按1：2的比例缩小后的图形。
（2）如果每个正方形小方格的边长表示1厘米，那么缩小后三角形的面积是 平方厘米。
六、按要求计算(共6分)
30．计算圆柱的表面积。
31．计算下面立体图形的体积。(单位：cm)
七、解决问题(共26分)
32．学校购进一套教学设备，商家按八五折优惠后，比原价便宜了300元，这套设备的原价是多少钱？
33．小明看一本故事书，已看的页数和未看的页数之比是3：5，他已看了45页，这本故事书一共有多少页？(用比例解)
34．将一个底面直径是26厘米、高是5厘米的圆锥形木块分成形状、大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了多少平方厘米?
35．一个圆柱形水桶，高是8分米。水桶底部的铁箍长25.12分米。(木板厚度忽略不计)
（1）做这个水桶至少要用多少平方分米木板?
（2）这个水桶能盛400L升吗?
36．一个圆柱形水杯，底面半径为8厘米。杯里装有水，水深10厘米，在杯中浸没一块马铃薯后，杯中水面上升到12厘米(水没有溢出)。马铃薯的体积是多少？
37．甲、乙两个家电商城搞促销活动，王阿姨要买一台售价4800元的空调，选择哪个商城更省钱？
甲商场：每满1000元，返200元现金。
乙商场：全场商品八折销售。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：36.5℃-35.8℃=0.7℃，35.8℃比36.5℃低0.7℃，记作“-0.7”℃；
故答案为：A。
【分析】根据题意可知，高于36.5℃几℃，就记作“+几”℃，那么低于36.5℃几℃，就记作“-几”℃；据此解答。
2．【答案】A
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：8m=800cm，5.6m=560cm；
选项A：长：800×1100=8(cm)，宽：560×1100=5.6(cm)，长和宽小于练习本的长和宽，画在练习本比较合适；
选项B：长：800×110=80(cm)，宽：560×110=56(cm)，长和宽大于练习本的长和宽，不适合画在练习本上；
选项C：长：800×11000=0.8(cm)，宽：560×11000=0.56(cm)，尺寸太小，不适合画在练习本上；
选项D：是放大比例尺，不适合画在练习本上；
故答案为：A。
【分析】练习本的长和宽大约是十几厘米，图上距离=实际距离×比例尺，分别计算出按照各个比例尺画的图上长度，选择符合的即可。
3．【答案】D
【知识点】图形的缩放；三角形的面积
【解析】【解答】解：18×9=162(cm2)；
故答案为：D。
【分析】三角形的面积=底×高÷2，按照3：1放大后，现在的面积=(底×3)×(高×3)÷2=原来三角形的面积×9，据此解答。
4．【答案】C
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：选项A：三角形的面积÷底÷2=高(一定)，比值一定，面积和底成正比例关系；
选项B：剪去的长度+剩下的长度=总长度(一定)，和一定，剪去的一段和剩下的一段不成比例；
选项C：底×高=平行四边形面积(一定)，乘积一定，底和高成反比例关系；
选项D：半径2×圆周率=圆面积(一定)，乘积一定，它的半径的平方和圆周率成反比例关系，半径和圆周率不成比例；
故答案为：C。
【分析】两种相关联的量，如果比值一定，则这两种量成正比例关系，如果乘积一定，则这两种量乘反比例关系；据此解答。
5．【答案】B
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：70%×90%=63%；
故答案为：B。
【分析】先打七折，即折后价是原价的70%，再打九折，即现在的单价是折后价的90%，将两个百分率相乘，即可求出现在的单价是原价的百分之几，据此解答。
6．【答案】错误
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：0表示没有，小于0的数是负数，所以0比负数大，该说法错误；
故答案为：错误。
【分析】0表示没有，大于0的数是正数，小于0的数是负数；据此判断。
7．【答案】错误
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：假设长方形的长是6，宽是4；
圆柱①体积：(62π)2×π×4
=(3π)2×π×4
=9π×4
=36π；
圆柱②体积：(42π)2×π×6
=(2π)2×π×6
=4π×6
=24π；
36π＞24π，所以它们的体积不相等，该说法错误；
故答案为：错误。
【分析】两个不同的圆柱，一个圆柱的高等于长方形的宽，底面周长等于长方形的长；一个圆柱的高等于长方形的长，底面周长等于长方形的宽；圆柱的体积=底面积×高，假设长方形的长是6，宽是4，分别计算出两个圆柱的体积，进行判断。
8．【答案】正确
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：1+15%=115%，该说法正确；
故答案为：正确。
【分析】今年玉米产量比去年增产一成五，是把去年产量看作单位“1”，今年产量就是去年的(1+15%)，据此判断。
9．【答案】错误
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：原来周长：π×3=3π(厘米)；
原来面积：π×(3÷2)2
=π×1.52
=2.25π(厘米)；
扩大后直径：3×2=6(厘米)；
扩大后周长：π×6=6π(厘米)；
扩大后面积：π×(6÷2)2
=π×32
=9π(厘米)；
周长扩大了(6π)÷(3π)=2；
面积扩大了(9π)÷(2.25π)=4；
因此，周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍，该说法错误；
故答案为：错误。
【分析】放大后的直径是3×2=6(厘米)，圆周长=π×直径，圆面积=π×半径2，据此分别求出扩大前后的周长和面积，继而再求出周长和面积分别扩大了几倍，据此解答。
10．【答案】正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：比例中，内项积等于外项积，所以两个外项的积减去两个内项的积，结果是0，该说法正确；
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质：内项积等于外项积，据此解答。
11．【答案】1250；4.2；4.2
【知识点】容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：1.25×1000=1250，所以1.25dm3=1250cm3；
4200÷1000=4.2，所以4200cm3=4.2dm3=4.2L；
故答案为：1250；4.2；4.2。
【分析】1dm3=1000cm3、1dm3=1L，据此将进行单位换算。
12．【答案】137
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：140-3=137(厘米)；
故答案为：137。
【分析】以140厘米为标准，低于标准身高几厘米就记为“-几”厘米，据此解答。
13．【答案】12；18；20；75；七五
【知识点】分数与小数的互化；百分数与小数的互化；百分数的应用--折扣；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：16×0.75=12，所以12÷16=0.75；
24×0.75=18，所以18：24=0.75；
15÷0.75=20，所以1520=0.75；
0.75=75%=七五折；
故答案为：12；18；20；75；七五。
【分析】被除数=除数×商；比的前项=比的后项×比值；分母=分子÷分数值；小数化成百分数：将小数的小数点向右移动两位，再添上“%”；10%=一折；据此解答。
14．【答案】80%
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：200-199.0=1(g)，1＜5，合格；
208.8-200=8.8(g)，8.8＞5，不合格；
204.9-200=4.9(g)，4.9＜5，合格；
200.3-200=0.3(g)，0.3＜5，合格；
203-200=3(g)，3＜5，合格；
所以合格的有4袋，合格率是：4÷5=80%；
故答案为：80%。
【分析】分别计算这5袋酱油与200g的差值，差值不超过5g的为合格品，再用合格的袋数除以总袋数即可求出合格率；据此解答。
15．【答案】120
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：400-400×70%
=400-280
=120(元)；
故答案为：120。
【分析】打七折出售，是把原价看作单位“1”，售价是原价的70%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此求出售价，再用原价减去售价就是降的金额；精粹解答。
16．【答案】二成
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：1.6÷(9.6-1.6)
=1.6÷8
=20%=二成；
故答案为：二成。
【分析】求今年比去年增产几成，是把去年产量看作单位“1”，先用今年产量减去增加产量求出去年产量，再用增加产量除以去年产量接口求出今年比去年增产百分之几，再根据10%=一成换算解答。
17．【答案】282.6；94.2
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：圆柱体积：3.14×32×10
=3.14×9×10
=28.26×10
=282.6(立方厘米)；
圆锥体积：282.6×13=94.2(立方厘米)；
故答案为：282.6；94.2。
【分析】圆柱体积=π×半径2×高，代入数值计算即可求出圆柱体积；削成的最大的圆锥与原来的圆柱等底等高，所以圆锥的体积是圆柱体积的13，用圆柱的体积乘13即可求出圆锥的体积。
18．【答案】34
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：6.8×5=34（平方厘米）。
故答案为：34。
【分析】它的侧面积=长方形纸的面积=长×宽。
19．【答案】正；反
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：如果yx=85(一定)，比值一定，那么y和x成正比例；
如果x：3=3：y，即xy=3×3=9(一定)，乘积一定，那么y和x成反比例；
故答案为：正；反。
【分析】两种相关联的量，如果比值一定，则这两种量成正比例关系；如果乘积一定，则这两种量成反比例关系；据此解答。
20．【答案】1350；6
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：若x与y成正比例，则30：a=2：90
2a=30×90
2a=2700
2a÷2=2700÷2
a=1350；
若x与y成反比例，则30a=2×90
30a=180
30a÷30=180÷30
a=6；
故答案为：1350；6。
【分析】若x与y成正比例，则30：a=2：90；若x与y成反比例，则30a=2×90；根据比例的基本性质：内项积等于外项积，解比例即可。
21．【答案】20；1：2000000
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：用表示图上1cm相当于实际距离20km；
20km=2000000cm
比例尺：1：2000000；
故答案为：20；1：2000000。
【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离20千米，再根据比例尺=图上距离：实际距离改写比例尺。
22．【答案】2414
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：2000×4.14%×5+2000
=82.8×5+2000
=414+2000
=2414(元)。
故答案为：2414。
【分析】利息=本金×利率×存期，求出到期后获得的利息，再加上本金即可解答。
23．【答案】400
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：设可以装订x本。
(20+10)x=20×600
30x=12000
x=400
故答案为：400。
【分析】设可以装订x本，总页数不变，即题中的等量关系是：现在每本装订页数×现在装订本数=原来每本装订页数×原来装订本数，据此列比例方程解答。
24．【答案】1256
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：底面积：50.24÷(2×2)
=50.24÷4
=12.56(cm2)；
体积：12.56×100=1256(cm3)；
故答案为：1256。
【分析】每截一次增加2个面，所以截成3段小圆柱后，增加了(2×2)个底面；据此用增加的表面积除以(2×2)即可求出圆柱的底面积，再根据圆柱体积=底面积×高，代入数值计算即可。
25．【答案】1：5；1：25
【知识点】图形的缩放；比的化简与求值
【解析】【解答】解：缩小的比例：4：20=1：5；
原来三角形面积：20×15÷2
=300÷2
=150(平方厘米)，
缩小后三角形面积：4×3÷2
=12÷2
=6(平方厘米)；
缩小后的三角形与原来三角形的面积比：6：150=1：25；
故答案为：1：5；1：25。
【分析】缩小的比例=右边三角形的底边：左边三角形的底边，或右边三角形的高：左边三角形的高；三角形面积=底×高÷2，分别求出两个三角形的面积，缩小后的三角形与原来三角形的面积比=右边三角形面积：左边三角形面积；据此解答。
26．【答案】
【知识点】除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法；含百分数的计算；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】含有百分数的计算，可以现将百分数转化成分数或小数，再进行计算；百分数转化成分数：分母是100，“%”前面的数作分子，能约分的要约分；百分数转化成小数：去掉“%”，再将数的小数点向左移动两位即可。除以一个数等于乘这个数的倒数；分数乘分数：分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的要约分；小数乘法：先按照整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就在积的末尾往左数出几位点上小数点。
27．【答案】
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】 等式的基本性质1：等式两边同时加减同一个数，等式仍成立；等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个数(不为0)，等式仍成立；
比例的基本性质：内项积等于外项积。
第一题，等式左边化简得到2.3x=13.8，等式两边同时除以2.3即可；
第二题，根据比例的基本性质，可以转化成普通方程是3x=12×0.9，等式两边同时除以3即可；
第三题，根据比例的基本性质，可以转化成普通方程是6.5x=13×4，等式两边同时除以6.5即可；
第四题，根据比例的基本性质，可以转化成普通方程是35x=12×15，等式两边同时乘53即可；
第五题，根据比例的基本性质，可以转化成普通方程是2x=49×3.6，等式两边同时除以2即可；
第六题，等式两边先同时加4x减2.4，再同时除以4即可。
28．【答案】解：
​​​​​​​
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【分析】数轴的定义：规定了原点、正方向和长度单位的直线就是数轴。原点左边的为负数，原点右边的为正数，在数轴上的数从左到右依次变大。
14在0到1之间，将单位“1”平均分成4份，取其中1份。112=1.5也就是1到2中间。52=2.5也就是2到3中间。
29．【答案】（1）
（2）3
【知识点】图形的缩放；三角形的面积
【解析】【解答】解：(2)缩小后三角形的底是3格，高是2格，
面积：(3×1)×(2×1)÷2
=3×2÷2
=3(平方厘米)；
故答案为：(2)3。
【分析】(1)原来三角形的底是6格，高是4格，按1：2缩小后的底是6×12=3(格)，高是4×12=2(格)；据此画出缩小后的三角形；(2)三角形面积=底×高÷2，代入数值计算即可。
30．【答案】解：半径：10÷2=5（m）
底面周长：3.14×10=31.4（m）
表面积：31.4×12+3.14×52×2
=376.8+3.14×25×2
=376.8+78.5×2
=376.8+157
=533.8（m2）
答：圆柱的表面积是533.8m2。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱侧面积=底面周长×高，据此代入数值计算解答。
31．【答案】解：高：4-1=3（cm）
3.14×(3÷2)2×3×13
=3.14×1.52×3×13
=3.14×2.25
=7.065（cm3）
答：体积是7.065cm3。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】该立体图形是一个圆锥，圆锥的高是4-1=3(cm)，底面直径是3cm，根据圆锥的体积=π×半径2×高×13，代入数值计算解答。
32．【答案】解：300÷（1﹣85%）
＝300÷15%
＝2000（元）
答：这套设备的原价是2000元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】八五折的意思就是现价是原价的85%，则比原价便宜了（1-85%），根据分数除法的意义，用比原价便宜的钱数除以便宜的占原价的百分率即可求出原价。
33．【答案】解：设未看的页数是x页。
45：x=3：5
3x=45×5
3x=225
x=75
45+75=120（页）
答：这本故事书一共有120页。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】设未看的页数是x页。根据已看的页数：未看的页数=3：5，列比例方程，求出未看的页数，再加上已看的页数就是总页数。
34．【答案】解：26×5÷2×2
=130÷2×2
=65×2
=130（cm2）
答：表面积比原来增加了130平方厘米。
【知识点】圆锥的特征
【解析】【分析】由题意可知，切成两个木块后，增加了2个底是26厘米，高是5厘米的三角形面，三角形面积=底×高÷2，据此求出一个三角形面的面积，再乘2就是增加的表面积。
35．【答案】（1）解：25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4（分米）
3.14×42+25.12×8
=50.24+201.44
=251.2（平方分米）
答：做这个水桶至少要用251.2平方分米木板。
（2）解：3.14×42×8
=50.24×8
=401.92（立方分米）
401.92立方分米=401.92升
401.92＞400
答：所以能盛。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】(1)所用木板的面积=圆柱底面积+圆柱侧面积，圆柱底面积=π×半径2，圆柱侧面积=底面周长×高，据此代入数值计算解答；(2)圆柱体积=底面积×高，据此求出水桶的容积，再与400升比较即可。
36．【答案】解：3.14×82×（12-10）
=200.96×2
=401.92（立方厘米）
答：马铃薯的体积是401.92立方厘米。
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【分析】马铃薯的体积等于上升部分水的体积，上升部分水的底面半径为8厘米，高为(12-10)厘米，根据圆柱体积=π×半径2×高，代入数值计算即可。
37．【答案】解：甲商场：4800÷1000=4(个)……800(元)
4800-4×200
=4800-800
=4000(元)
乙商场：4800×8%=3840（元）
3840＜4000
答：所以乙商场更省钱。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】甲商场：先用4800除以1000，求出可以返几个200元，再用4800减去返的钱就是甲商场需要付的钱；乙商场：用4800乘80%即可求出乙商场需要付的钱；再将两个商场需要付的钱相比较即可。x
2
30
y
90
a
1+75%=
23÷2=
0.2×50=
70%-20%=
4÷8×18=
120÷25=
34÷25%=
10×10%=
63÷90%=
5×14÷5×14=
1+75%=1.75
23÷2=0.2
0.2×50=10
70%-20%=0.5
4÷8×18=116
120÷25=18
34÷25%=3
10×10%=1
63÷90%=70
5×14÷5×14=116
2x+30%x=13.8
解： 2.3x=13.8
2.3x÷2.3=13.8÷2.3
x=6
123=x0.9
解：3x=12×0.9
3x÷3=10.8÷3
x=3.6
13：x=6.5：4
解：6.5x=13×4
6.5x÷6.5=52÷6.5
x=8
15：x=35：12
解：35x=12×15
35x×53=110×53
x=16
2：49=3.6：x
解：2x=49×3.6
2x÷2=1.6÷2
x=0.8
12-4x=2.4
解：12-4x+4x-2.4=2.4+4x-2.4
9.6=4x
4x÷4=9.6÷4
x=2.4