河南省驻马店市汝南县2023-2024学年六年级下学期数学4月期中试卷

这是一份河南省驻马店市汝南县2023-2024学年六年级下学期数学4月期中试卷，共12页。试卷主要包含了填一填，选一选，算一算，动手实践，精确操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填一填（每空1分，共20分）
1．通常规定海平面的海拔高度为0m，高于海平面的为正。黄山的最高峰莲花峰的海拔高度为1864.8m，记作 m；死海的海拔高度是﹣422m，表示 。
2．写出两个比值是3的比，并组成比例 ， 。
3．三角形面积一定，底和高成 比例；圆锥体高一定，体积和底面积成 比例．
4．把地面15千米的距离用3厘米画在地图上，这幅地图的比例尺是 ；在这幅地图上，图上8cm的距离对应的实际距离是 km。
5．一个正方体木块的棱长是6dm，把它削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是 dm3，再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是 dm3．
6． 一本故事书原价30元，现在书店打八折出售，现价是原价的 %，现价是 元。
7．李奶奶家去年的小麦亩产量是800千克，今年小麦的产量比去年增产二成，今年小麦产量是 千克；已知汝南某银行整存整取两年期的年利率是2.9%，李奶奶将20000元存入银行，到期后李奶奶从银行共取回多少钱？列式为 。
8．如果3a=12b（a、b均不为0），那么a∶b＝ ： 。
9． 一个深2米的圆柱形水池可以装25.12吨水（每立方米水的质量是1吨）。这个水池的占地面积是 ，底面半径是 。
10．《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的长和高的比是3∶2，已知一面国旗的长是240cm，高是 cm，长比高多 %。
二、选一选。（共20分）
11． 3个球的质量分别是15g、17g、19g。如果17g的球的质量记作0g，那么最轻的球的质量应记作（ ）g。
A．15B．19C．﹣2D．﹢2
12．在直线上，a和b的位置如图所示。下面说法正确的是（ ）。
A．a＝1B．a＜bC．b＞2D．a＞0
13．某鞋厂今年上半年完成计划的75%，下半年完成计划的12，鞋厂今年超产（ ）。
A．75%B．50%C．25%D．125%
14．下列各图中，能表示出两个量成正比例关系的是（ ）
A．B．
C．D．
15．比例尺表示（ ）。
A．图上距离是实际距离的11800000
B．实际距离与图上距离的比是1∶600000
C．实际距离是图上距离的600000倍
D．图上距离与实际距离的比是1∶6
16．李浩同学绘画出色，他的作品被《儿童天地》杂志采纳，获得了1500元的劳务报酬。根据我国个人所得税规定，他需要按照14%的税率缴税，其中800元是免税部分。李浩的这笔劳务费需要缴税多少元？列式正确的是（ ）。
A．1500×14%B．（1500-800）×14%
C．800×14%D．1500×（1-14%）
17．乐乐想购买一个书包，相同品牌相同款式甲商场实行“折上折”优惠：在打九折的基础上再打九折；乙商场打八五折销售。我建议乐乐到（ ）商场购买这个书包更优惠。
A．甲B．乙C．都一样D．无法确定
18．如下图，平行四边形a边上的高为b，c边上的高为d。根据这些信息，下列式子成立的有（ ）个。
①a∶c＝b∶d ②a∶c＝d∶b ③ad=cb ④bc=da
A．1B．2C．3D．4
19．面动成体。如图，长方形的长为6cm，宽为5cm。按照图中的方式快速旋转可以得到（ ）。
A．一个底面直径是6cm、高为5cm的圆柱
B．一个底面半径是6cm、高为5cm的圆柱
C．一个底面周长是6cm、高为5cm的圆柱
D．一个底面直径是6cm、高为5cm的圆锥
20．等底等高的圆锥和圆柱，它们的体积相差30cm3，圆锥的体积是（ ）cm3。
A．15B．30C．45D．60
三、算一算。（共22分）
21．解比例。
x：10=6：5 122.4=3x 0.4：3.2=x：9.6
22．计算下面圆柱的表面积和圆锥的体积。
23．看图列式计算。
四、动手实践，精确操作。（共8分）
24．（1）在下面方格图中，画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点分别确定在A（5，7）和B（1，3）的位置上，那么直角的顶点C的位置可以是（，）。
（2）将这个三角形向右平移5格画出来。
（3）将这个三角形按1∶2缩小后，画在合适的位置。
五、解决问题（本大题共5小题，每小题6分，满分30分）
25．如下图是城西路段改造的圆锥形沙堆，底面积是28.26平方米，高3米，用这些沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
26．小明看一本故事书，计划每天看20页，18天看完，实际每天看30页，实际多少天看完？（用比例知识解）
27．比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地相距25cm，两列火车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行45km，比乙车每小时慢10km，几小时后相遇？
28．学习了“测量不规则物体体积”后，张亮和李明用圆柱形玻璃容器测量一个圆锥形铅锤的体积。实验步骤如下：
⑴测量记录圆柱形容器的底面直径是10厘米；
⑵把铅锤放入容器中，直到把铅锤浸没，测量记录此时水面高度为14厘米；
⑶取出容器中的铅锤，测量记录此时水面高度10厘米；
请你根据实验数据算一算这个圆锥形铅锤的体积。如果这个铅锤的高是6厘米，那么它的底面积是多少平方厘米？
29．兰兰一家周末去必胜客西餐厅吃饭，美团上有该餐厅的代金券如下图。到店后兰兰还得知消费满200元可享受九折优惠，但两种优惠方式不能同时使用。兰兰一家周末在西餐厅总共消费320元，这两种优惠方式哪一种更优惠？请通过计算说明。
答案解析部分
1．【答案】＋1864.8；低于海平面422m
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：黄山的最高峰莲花峰的海拔高度为1864.8m，记作+1864.8m；死海的海拔高度是﹣422m，表示低于海平面422m；
故答案为：+1864.8；低于海平面422m。
【分析】高于海平面几米就记为“+几”米，同理，低于海平面几米，就记为“-几”米，据此解答。
2．【答案】1.5：0.5＝3：1；6：2＝9：3（答案不唯一）
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：1.5：0.5＝3：1；6：2＝9：3（答案不唯一）；
故答案为：1.5：0.5＝3：1；6：2＝9：3（答案不唯一）。
【分析】比值=比的前项÷比的后项，据此写出比，并组成比例。
3．【答案】反；正
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：底×高÷2=三角形的面积（一定），积一定，三角形面积一定，底和高成反比例；
圆锥的体积÷13÷底面积=高（一定），比值一定，圆锥体高一定，体积和底面积成正比例。
故答案为：反；正。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
4．【答案】1∶500000；40
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：15×100000=1500000（厘米）
3÷1500000=1：500000
8÷1500000÷100000
=4000000÷100000
=40（千米）
故答案为：1：500000；40。
【分析】比例尺=图上距离÷实际距离；实际距离=图上距离÷比例尺，然后单位换算。
5．【答案】169.56；56.52
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】6÷2＝3（dm）
3.14×32×6
＝3.14×9×6
＝169.56（dm3）
169.56× 13 ＝56.52（dm3）
故答案为：169.56；56.52。
【分析】将一个正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱体的底面直径和高是正方体的棱长，要求圆柱的体积，用公式：V=πr2h，据此列式解答；
把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的13，据此列式解答。
6．【答案】80；24
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：现在书店打八折出售，现价是原价的80%，现价是30×80%=24(元)；
故答案为：80；24。
【分析】打八折出售，即现价是原价的80%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；据此解答。
7．【答案】960；20000＋20000×2.9℅×2
【知识点】百分数的应用--成数；百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：800×(1+20%)
=800×1.2
=960(千克)；
20000+20000×2.9%×2；
故答案为：960；20000+20000×2.9%×2。
【分析】今年小麦的产量比去年增产二成，是把去年的产量看作单位“1”，今年的产量是去年的(1+20%)，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。利息=本金×利率×存期，据此求出利息，再加上本金即可。
8．【答案】12；3
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：如果3a=12b（a、b均不为0），那么a∶b＝12：3；
故答案为：12；3。
【分析】比例的基本性质：内项积等于外项积，据此解答。
9．【答案】12.56平方米；2米
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：25.12÷1÷2
=25.12÷2
=12.56(平方米)；
12.56÷3.14=4，所以底面半径是2米；
故答案为：12.56平方米；2米。
【分析】先用水的质量除以每立方米水的质量求出水的体积，再根据圆柱底面积=体积÷高，代入数值求出水池占地面积；根据半径2=圆面积÷π，求出底面半径。
10．【答案】160；50
【知识点】正比例应用题
【解析】【解答】解：设国旗的高是x厘米。
240：x=3：2
3x=240×2
3x÷3=480÷3
x=160；
(240-160)÷160
=80÷160
=50%；
故答案为：160；50。
【分析】设国旗的高是x厘米，根据题意可知，国旗的长：国旗的高=3：2，列比例方程，解出x的值；求长比高多百分之几，用多的长度除以高的长度即可。
11．【答案】C
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：17-15=2(g)，记作-2g；
故答案为：C。
【分析】17g的球的质量记作0g，那么比17g低几g就记作“-几”g；据此解答。
12．【答案】B
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：b再a的右边，所以a＜b；
故答案为：B。
【分析】在数轴上，越向右，数越大，据此解答。
13．【答案】C
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：75%+12-1
=125%-1
=25%；
故答案为：C。
【分析】把计划产量看作单位“1”，将上半年和下半年完成的分率相加求出实际完成计划的百分之几，再减去1就是超产百分之几，据此解答。
14．【答案】C
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：正比例图像是从(0，0)出发的无限延伸的射线；
故答案为：C。
【分析】正比例图像是从(0，0)出发的无限延伸的射线，这条线上所有对应的两个量的比值都相等，据此判断。
15．【答案】C
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：6千米=600000厘米
选项A：图上距离是实际距离的1600000，该说法错误；
选项B：实际距离与图上距离的比是600000：1，该说法错误；
选项C：实际距离是图上距离的600000÷1=600000倍，该说法正确；
选项D：图上距离与实际距离的比是1：600000，该说法错误；
故答案为：C。
【分析】该线段比例尺表示图上1厘米表示实际距离6千米，根据比例尺=图上距离：实际距离，将其转换成普通比例尺；据此解答。
16．【答案】B
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：(1500-800)×14%
=700×14%
=98(元)；
故答案为：B。
【分析】税费=应纳税部分×税率，据此解答。
17．【答案】A
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：90%×90%=81%，81%＜85%，所以甲商场更优惠；
故答案为：A。
【分析】甲商场在打九折的基础上再打九折，即售价是原价的(90%×90%)；乙商场打八五折，即售价是原价的85%；所占百分率越小，越优惠，据此解答。
18．【答案】C
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：ab=cd，所以a：c=d：b；ad=cb ；bc=da；成立的有②③④，共3个；
故答案为：C。
【分析】平行四边形的面积=底×高，即底和高成反比例，据此可以得到，ab=cd；比例中，内项积等于外项积，据此解答。
19．【答案】A
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：可以得到一个底面直径是6cm、高为5cm的圆柱。
故答案为：A。
【分析】因为旋转轴在中间，所以长方形的长就是圆柱的底面直径，长方形的宽就是圆柱的高。
20．【答案】A
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：30÷(3-1)
=30÷2
=15(cm3)
故答案为：A。
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以它们的体积差是圆锥体积的(3-1)倍，据此解答。
21．【答案】
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】根据比例的基本性质：内项积等于外项积，将其转化成普通方程形式，再根据等式的基本性质解方程即可。
22．【答案】解：圆柱的半径：25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4(cm)；
圆柱的表面积：3.14×42×2+25.12×10
=50.24×2+251.2
=100.48+251.2
=351.68(cm2)；
圆锥的体积：3.14×(12÷2)2×15×13
=3.14×36×15×13
=113.04×5
=565.2(dm3)
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，底面积=π×半径2，侧面积=底面周长×高；
圆锥的体积=π×半径2×高×13，代入数值计算。
23．【答案】解：480÷(1-37)×37
=480÷47×37
=840×37
=360(千克)
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】由图可知，是把全部质量看作单位“1”，运走37，那么剩下的质量就是全部的(1-37)；已知一个数的几分之几是多少，用除法计算，据此，求出全部质量，再乘37即可求出运走质量。
24．【答案】（1）解：
直角的顶点C的位置可以是(5，3)(答案不唯一)。
（2）解：如图：
（3）解：如图：
【知识点】图形的缩放；数对与位置；作平移后的图形
【解析】【分析】(1)数对中，第一个数表示列，第二个数表示行，据此标出A、B两点，再以AB连线为斜边，画出直角三角形，写出点C的位置，(或以AB的连线为直角边，画出直角三角形，写出点C的位置)，(答案不唯一)；(2)将三角形的三个顶点分别向右平移5格，再顺次连接即可；(3)三角形原来的底是4格，高是4格，按照1：2缩小后的底是4×12=2(格)，高是4×12=2(格)，据此画出缩小后的三角形。
25．【答案】解：2厘米=0.02米
28.26×3×13÷(10×0.02)
=28.26÷0.2
=141.3(米)
答：能铺141.3米。
【知识点】圆锥的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【分析】沙子的体积不变，根据圆柱体积=底面积×高×13求出沙子体积，再用沙子体积除以(路面的宽×厚度)，即可求出能铺的长度。
26．【答案】解：设实际x天看完。
30x=20×18
30x÷30=360÷30
x=12
答：实际12天看完。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】设实际x天可以看完，每天看的页数×天数=总页数(一定)，即每天看的页数与天数成反比例关系，实际每天看的页数×实际看的天数=计划每天看的页数×计划看的天数，据此列比例解答。
27．【答案】解：25÷14000000=100000000(厘米)=1000千米
1000÷(45+10+45)
=1000÷100
=10(小时)
答：10小时后相遇。
【知识点】相遇问题；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】先用图上距离除以比例尺求出两地的实际距离，相遇问题中，相遇时间=路程和÷速度和，即用两地的实际距离除以两车的速度和即可解答。
28．【答案】解：3.14×(10÷2)2×(14-10)
=3.14×25×4
=3.14×100
=314(立方厘米)
314×3÷6
=942÷6
=157(平方厘米)
答：它的底面积是157平方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【分析】圆锥的体积等于圆柱形玻璃容器上升部分水的体积，根据圆柱体积=π×半径2×高，求出圆锥的体积，再用圆锥的体积乘3除以高即可求出圆锥的底面积。
29．【答案】解：打折：320×90%=288(元)
用代金券：320-(100-78)×2
=320-22×2
=320-44
=276(元)
276＜288，所以用代金券更优惠。
答：使用代金券消费更优惠。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】打折应付金额=原价×90%；每桌限用2张代金券，所以用代金券应付金额=原价-(100-78)×2，据此分别计算出两种优惠方式应付的钱，再比较即可。 x：10=6：5
解：5x=10×6
5x÷5=60÷5
x=12
122.4=3x
解：12x=2.4×3
12x÷12=7.2÷12
x=0.6
0.4：3.2=x：9.6
解： 3.2x=9.6×0.4
3.2x÷3.2=3.84÷3.2
x=1.2