浙教版初中数学八年级下册第四单元《平行四边形》单元测试卷（较易)（含详细答案解析）

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浙教版初中数学八年级下册第四单元《平行四边形》单元测试卷考试范围：第四单元；考试时间：120分钟；总分：120分一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为(    )A. 45° B. 60° C. 72° D. 90°2.四边形ABCD中，∠A=80°，∠B=130°，∠C=60°，则∠D=(    )A. 80° B. 120° C. 90° D. 110°3.如图所示，平行四边形ABCD中，AC=4cm，BD=8cm，则边BC的长可以是(    ) A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm4.在□ABCD中，∠A+∠C=220°，则∠B的度数为  (    )A. 50° B. 70° C. 110° D. 120°5.将如图所示的七巧板的其中几块拼成一个多边形，属于中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 6.若两个图形关于某一点成中心对称，则下列说法正确的是(    ) ①对称点的连线必过对称中心；②这两个图形一定全等；③对应线段一定平行(或在一条直线上)且相等；④将一个图形绕对称中心旋转180°必定与另一个图形重合．A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④7.在四边形ABCD中，∠A+∠B=180∘，添加下列条件，能使四边形ABCD成为平行四边形的是(    )A. AB=CD B. AD/​/BCC. AD=BC D. ∠C+∠D=180∘8.如图，某小区为了美化居住环境，要在一块三角形空地ABC上围一个四边形花坛BCFE.已知E，F分别是边AB，AC的中点，量得BC=16米，则边EF的长是(    )A. 6米 B. 7米 C. 8米 D. 9米9.如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于点H，FD=5，则HE等于  (    ) A. 4 B. 5 C. 2 3 D. 3 210.如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=7，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，则四边形EFGH的周长为(    )A. 12 B. 14 C. 24 D. 2111.利用反证法证明“在三角形的内角中，至少有一个角大于或等于60∘”，应先假设(    )A. 三角形有一个内角小于60∘ B. 三角形的每个内角都小于60∘C. 三角形的每个内角都大于60∘ D. 三角形有一个内角大于60∘12.若用反证法证明命题“在△ABC中，若∠B>∠C，则AC>AB”，则应先假设(    )A. ∠B>∠C B. ∠B≤∠C C. AC>AB D. AC≤AB二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。13.一个多边形的每个外角都是45°，则这个多边形的边数为          ．14.在方格纸标有序号①，②，③，④的小正方形中选择一个涂黑，能与图中阴影部分构成中心对称图形的小正方形的序号是          ．15.在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，若∠A=80∘，则∠B=           ​○．16.如图，在△MBN中，已知BM=6，BN=7，MN=10，点A，C，D分别是MB，NB，MN的中点，则四边形ABCD的周长是          ．三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)如图，在四边形ABCD中，∠A−∠C=∠D−∠B.求证：AD//BC．18.(本小题8分)如图，在四边形ABCD中，∠A=100°，∠D=140°．(1)当∠B=∠BCD时，求∠B的度数．(2) ∠BCD的平分线交AB于点E，当CE//AD时，求∠B的度数．19.(本小题8分)已知：如图，AC，BD是▱ABCD的两条对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F.求证：EO=FO．20.(本小题8分)已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点E，F分别是OA，OC的中点.求证：四边形DEBF是平行四边形．21.(本小题8分)已知：如图，AD是△ABC的BC边上的中线，延长AD到点E，使DE=DA，连结BE，CE.求证：AB//CE，且AB=CE．22.(本小题8分)如图，在▱ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，O是对角线的交点.若OE=4cm，OF=3cm，求▱ABCD的周长．23.(本小题8分)已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点.求证：EF=CD．24.(本小题8分)用反证法证明：两直线平行，同旁内角互补(填空)．已知：如图，l1//l2，l1，l2都被l3所截．求证：∠1+∠2=180°．证明：假设∠1+∠2______180°．∵l1/​/l2，∴∠1______∠3．∵∠1+∠2______180°，∴∠3+∠2≠180°，这和______矛盾，∴假设∠1+∠2______180°不成立，即∠1+∠2=180°．25.(本小题8分)如图，BD，CE分别是△ABC的边AC，AB上的中线．求证：BD，CE不能互相平分．证明：如图，连接DE，假设________________，即OB=OD，OC=OE，∴四边形EBCD是________(对角线互相平分的四边形是平行四边形)，∴BE // CD，这与________相交于点A相矛盾，∴假设________，从而BD，CE不能互相平分．答案和解析1.【答案】C 【解析】【分析】本题主要考查了多边形的内角和与外角和之间的关系，关键是记住内角和的公式与外角和的特征，难度适中．根据多边形的内角和公式(n−2)⋅180°求出多边形的边数，再根据多边形的外角和是固定的360°，依此可以求出多边形的一个外角．【解答】解：∵正多边形的内角和是540°，∴多边形的边数为540°÷180°+2=5，∵多边形的外角和都是360°，∴多边形的每个外角=360°÷5=72°．故选：C．2.【答案】C 【解析】∠D=360°−∠A−∠B−∠C=90°．3.【答案】B 【解析】平行四边形ABCD中，AC=4cm，∴BD=8cm，∴OB=12BD=4cm，OC=12AC=2cm，∴2cm