山东省东营市广饶县乐安中学2023-2024学年七年级下学期期末数学模拟试题

这是一份山东省东营市广饶县乐安中学2023-2024学年七年级下学期期末数学模拟试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列语句描述的事件中，是随机事件的为（ ）
A. 心想事成B. 只手遮天
C. 瓜熟蒂落D. 绿水青山就是金山银山
2. 下列不是基本事实的是（ ）
A. 两点确定一条直线
B. 两角及其夹边分别相等两个三角形全等
C 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等
D. 三边分别相等两个三角形全等
3. 如图，直线、的交点坐标可以看做下列方程组（ ）的解．
A. B.
C. D.
4. 若，则下列等式不一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
5. 用反证法证明“中，若，则”，第一步应假设
A. B. C. D.
6. 下列事件中，必然事件是（ ）
A. 抛掷个均匀的骰子，出现点向上B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C. 人中至少有人的生日相同D. 有理数的绝对值是非负数
7. 如图，在中，DE垂直平分AB，FG垂直平分AC，，则的周长为（ ）．
A. 6.5cmB. 13cmC. 26cmD. 15cm
8. 在学习完“垃圾分类”的相关知识后，小明和小丽一起收集了一些废电池，小明说：“我比你多收集了7节废电池啊！”小丽说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍”．如果他们说的都是真的，设小明收集了x节废电池，小丽收集了y节废电池，则可列方程组为（ ）
A. B.
C. D.
9. 如图，在四边形ABCD中，，，，，，则CD的长为（ ）．
A. 6B. 5C. 4D. 3
10. 如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E．若DE=1，则BC的长为（ ）．
A 2+B. C. D. 3
11. 某厂第二车间的人数比第一车间的人数的少30人．如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间的，问这两个车间原来各有多少人？设第一车间原来有x人，第二车间原来有y人，依题意可得（ ）
A. B. C. D.
12. 如图，由若干个正方形拼成的图形，其中与△ABC全等的三角形是（ ）
A. △AEGB. △ADFC. △CEGD. △FDG
二、填空题：本大题共6小题，共18分．只要求填写最后结果．
13. 关于x的一元一次不等式的解集为x≥4，则m的值为________．
14. 一个袋中装有m个红球，n个白球，6个黄球，每个球除颜色外其余都相同，任意摸出一个球，摸到黄球的概率为，则的值为______．
15. 在平面直角坐标系中，如果点和关于x轴对称，则：____．
16. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，也是世界上最早的印刷本数学书它的出现标志着中国古代数学体系的形成．《九章算术》早在隋唐时期即已传入朝鲜、日本并被译成日、俄、德、法等多种文字版本，书中有如下问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？设有x人，该物品价值y元，可得出关于x，y的二元一次方程组为__________．
17. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为38°，则该等腰三角形的底角的度数为__________
18. 如图，在中，，，，平分交于点D，点E、F分别在、上，则最小值为________．
三、解答题（本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤）
19. 解方程组：
20. 解不等式组并写出它所有非负整数解．
21. 如图，已知等腰三角形的底边，D是腰长延长线上一点，连接，且．

（1）判断的形状，并说明理由；
（2）求的周长．
22. 我市创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，要950元；若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元．
（1）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？
（2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗要多于B种树苗，且用于购买这两种树苗的总资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？哪种购买方案最省钱？
23. 如图，点A、B的坐标分别为（0，2），（1，0），直线y=﹣3与坐标轴交于C、D两点．
（1）求直线AB：y=kx+b与CD交点E的坐标；
（2）直接写出不等式kx+b＞﹣3解集；
（3）求四边形OBEC的面积；
24. 如图，在ABC中，D是边BC的中点，E是边AC的中点，连接AD，BE．
（1）若CD＝8，CE＝6，AB＝20，求证：∠C＝90°；
（2）若∠C＝90°，AD＝13，AE＝6，求ABC的面积．
25. 某班班主任对在某次考试中取得优异成绩的同学进行表彰．到商场购买了甲、乙两种文具作为奖品，若购买甲种文具12个，乙种文具18个，共花费420元；若购买甲种文具16个，乙种文具14个，共花费460元；
（1）求购买一个甲种、一个乙种文具各需多少元？
（2）班主任决定购买甲、乙两种文具共30个，如果班主任此次购买甲、乙两种文具的总费用不超过500元，求至多需要购买多少个甲种文具？
26. 为了进一步探究三角形中线作用，数学兴趣小组合作交流时，小丽在组内做了如下尝试：如图1，在中，是边上的中线，延长到，使，连接．
（1）【探究发现】图1中中与的数量关系是 ，位置关系是 ；
（2）【初步应用】如图2，在中，若，，求边上的中线的取值范围；
（3）【探究提升】如图3，是的中线，过点分别向外作、，使得，，延长交于点，判断线段与的数量关系和位置关系，请说明理由．