2024年中考考前最后一套押题卷：数学（四川成都卷）（全解全析）

这是一份2024年中考考前最后一套押题卷：数学（四川成都卷）（全解全析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
A卷
一、选择题（本大题包括8小题，每小题4分，共32分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的.）
1．【答案】C
【分析】本题主要考查绝对值的意义，相反数的意义，以及有理数的乘方运算，掌握并正确化简各数是解题关键．由题意直接利用绝对值的性质，相反数的意义，以及有理数的乘方运算法则分别化简得出答案．
【详解】解：A、，不合题意，故此选项错误；
B、，不合题意，故此选项错误；
C、，符合题意，故此选项正确；
D、，不合题意，故此选项错误；
故选：C．
2．【答案】D
【分析】本题考查了三视图的知识，根据俯视图是从物体的上面看得到的视图进行判断即可．
【详解】解：根据立体图可知该俯视图是：
．
故选：D．
3．【答案】C
【分析】利用科学记数法的表示方法即可求解．
【详解】解：，故选：．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，解题的关键是熟练掌握科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
4．【答案】D
【分析】根据中位数和众数的定义即可求解．
【详解】解：按从小到大的顺序排列第5和第6个数是88和91，所以这组数据的中位数是＝89.5．
数据91出现了4次，最多，故为众数；故选：D．
【点睛】本题主要考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项．解题的关键是掌握：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个；中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．
5．【答案】C
【分析】根据合并同类项，完全平方公式，积的乘方，同底数幂的除法运算规则，对各选项进行判断即可．
【详解】解：A中，错误，故不符合题意；
B中，错误，故不符合题意；
C中，正确，故符合题意；
D中，错误，故不符合题意；
故选C．
【点睛】本题考查了合并同类项，完全平方公式，积的乘方，同底数幂的除法运算．解题的关键在于正确的计算．
6．【答案】D
【分析】设有x个人，共分y两银子，根据题意即可得到二元一次方程组，故可求解．
【详解】设有x个人，共分y两银子，根据题意可得
故选D．
【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系求解．
7．【答案】D
【分析】本题考查三角形全等的判定方法，根据三角形全等的判定方法：、即可判定得到结果．
【详解】解：A.、添加，根据能判定，故本选项不符合题意；
B、 添加，根据，能判定，故本选项不符合题意；
C.、添加时，根据能判定，故本选项不符合题意；
D、 添加，不能判定，故本选项符合题意．
故选：D．
8．【答案】C
【分析】本题主要考查了二次函数的图象与系数之间的关系，根据二次函数图象的开口方向，顶点的位置、与y轴交点的位置可对a，b，c的符号进行判断，进而可对结论①进行判断；根据抛物线的对称轴及与x轴的交点可对二次函数图象上的点的位置进行判定，进而可对结论②进行判断；根据二次函数的图象与x轴的两个交点坐标可对结论③、结论④进行判断，据此可得出此题的答案．
【详解】解：①∵二次函数图象的开口向上，
∴，
∵二次函数图象的顶点在第三象限，
∴，
∵，
∴，
∵二次函数图象与y轴的交点在y轴的负半轴上，
∴，
∴，故结论①正确；
②对于，当时，，
∴点在二次函数的图象上，
又∵二次函数的对称轴为直线，与x轴的一个交点为，
∴二次函数的图象与x轴的另一个交点为，
∴点在x轴下方的抛物线上，
∴，故结论②正确；
③∵二次函数的图象与x轴的两个交点坐标分别为，，
∴，消去b得：，故结论③正确；
④∵二次函数图象的开口向上，与x轴的两个交点坐标分别为，
∴当时，二次函数图象的在x轴的下方，
∴，即：，故结论④错误．
综上所述：结论①②③正确．
故选：C．
二、填空题（本大题包括5小题，每小题4分，共20分。）
9．【答案】
【分析】先利用提取公因式法，再利用平方差公式进行分解，即可得出答案．
【详解】解：
故答案为：
【点睛】本题考查了主要分解因式，分解因式的方法有：提公因式法、公式法等，分解因式一定要分解彻底，提取公因式后不要漏掉“1”．
10．【答案】65
【分析】根据平行四边形的性质，得出，，根据平行线的性质得出∠F＝∠BAE＝50°，根据AB＝AE，得出∠B＝∠AEB＝65°，即可得出答案．
【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴，，
∴∠F＝∠BAE＝50°，
∵AB＝AE，
∴∠B＝∠AEB＝65°，
∴∠D＝∠B＝65°．
故答案是：65．
【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，平行线的性质，等腰三角形的性质，根据题意得出∠F＝∠BAE＝50°，是解题的关键．
11．【答案】
【分析】根据直线与x轴、y轴的交点坐标，判断该一次函数的增减性，从而得出时，x的取值范围．
【详解】解：∵直线交轴于，交轴于，而-2＜0,0＜3
∴y随x的增大而增大
∴当x＜-2时，y＜0
故答案为：
【点睛】此题考查的是一次函数的增减性及应用，利用直线上两点的横、纵坐标大小关系判断出一次函数的增减性是解决此题的关键．
12．【答案】1
【分析】先解方程可得x=5-m，再由增根的定义可得4-5=-m，求出m的值即可．
【详解】解：，去分母得x-5=-m，
由分母可知，分式方程的增根是4，
∴当x=4时，4-5=-m，解得m=1，
故答案为：1．
【点睛】本题考查分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
13．【答案】8
【分析】由作法知，，是的垂直平分线，则，然后根据周长公式即可得出答案．
【详解】解：由作法知，，是的垂直平分线，
∴，
∴的周长为．
故答案为：8．
【点睛】本题考查作图﹣基本作图、线段垂直平分线的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解答本题的关键．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）
14．【答案】（1）；（2）
【分析】
（1）本题考查特殊角的三角函数值和实数的混合运算，先计算零指数幂，去绝对值，开方和特殊角的三角函数值的运算，再进行加减运算即可；
（2）本题考查求不等式组的解集，分别求出每一个不等式的解集，找到它们的公共部分即可．
【详解】解：（1）原式；
（2）
由①，得：；
由②，得：；
故不等式组的解集为：．
15．【答案】（1）50；见解析；（2）
【分析】（1）利用不合格的人数除以不合格的人数所占的百分比可得调查的人数，然后计算出及格的人数和其他人数所占百分比，然后画图即可；
（2）直接利用树状图法求出所有可能，进而求出概率．
【详解】解：（1）根据题意得：（人），
∴及格的学生人数为（人），
优秀学生所占的百分比为，
良好的学生所占的百分比为，
及格的学生所占的百分比为，
故答案为：50，
补全条形统计图和扇形统计图，如图所示：
（2）画树状图如图：
共有9个等可能的结果，甲，乙两人恰好在同一考场的结果有3个，
∴（甲乙恰好在同一考场）．
【点睛】此题主要考查了树状图法求概率以及扇形统计图和条形统计图的应用，由图形获取正确信息是解题关键．
16．【答案】建筑物的高约为11.4m
【分析】过点作，交的延长线于点，利用锐角三角函数分别求出的长，利用
【详解】解：过点作，交的延长线于点，
由图及题意可知，m．
∵，
∴，
∴．
∴．
答：建筑物的高约为11.4m．
【点睛】本题考查解直角三角形的应用．解题的关键是构造直角三角形，熟练掌握锐角三角函数的定义．
17．【答案】(1)见解析(2)见解析
【分析】（1）连接OB，由等边对等角及直径所对的圆周角等于90°即可证明；
（2）根据直线PA与相切于点A，得到，根据余角的性质得到，继而证明，根据相似三角形的性质即可得到结论．
【详解】（1）连接OB，
，
，
AC为的直径，
，
，
，
，
PD是的切线；
（2）直线PA与相切于点A，
，
∵PD是的切线，
，
，
，
，
，
．
【点睛】本题考查了切线的判定和性质，相似三角形的判定和性质，圆周角定理，等腰三角形的性质，熟练掌握知识点是解题的关键．
18．【答案】(1)
(2)
(3)
【分析】（1）由题意，联立方程组，解得，结合图象，即可作答．
（2）根据平行四边形的对角线互相平分，则，把，代入，计算得，，再根据两点间距离公式列式代入数值进行计算，即可作答．
（3）先延长，交y轴于点F，证明，，根据平行线的性质，得，代入数值，得，再运用因式分解法解方程，结合“点C为双曲线上点A右侧的一点”作出判断，即可作答．
【详解】（1）解：∵双曲线与直线交于点A、点B，
∴
得
解得
是原分式方程的解，
把分别代入，得
∴；
（2）解：∵四边形是平行四边形
∴，
连接，交于一点E
则运用中点法列式，则
∵点C为双曲线上点A右侧的一点，
∴
∵，
∴
解得，
则；
（3）解：延长，交y轴于点F，
∵
∴
∵
∴
∴
∵
∴
∴，则
∵四边形的面积为4，且
∴，即
∵，∴，则
∵，，∴
∵，∴，整理得，即
∴（点C为双曲线上点A右侧的一点，故舍去）
∴，则
设直线的解析式为
把，代入，得，解得，∴
【点睛】本题考查了反比例函数与几何综合，与一次函数的综合，勾股定理，全等三角形的判定与性质，平行四边形的性质，待定系数法求解析式，难度较大，综合性较强，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
B卷
一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分）
19．【答案】
【分析】将变形为，再将变形为，代入求解即可．
【详解】解：
，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题主要考试分式的变形，整体代入，掌握分式的性质，化简，变形，整体代入思想是解题的关键．
20．【答案】
【分析】本题主要考查了圆周角定理的推论、等边三角形的判定和性质、勾股定理的应用，先根据圆周角定理得到，证明为等边三角形，得到，根据勾股定理计算，得到答案．
【详解】解：∵是的直径，
∴.
∵，
∴，
∴，
∴.
∵，
∴为等边三角形，
∴，
由勾股定理得，
即，
解得，
则的半径为，
故答案为：．
21．【答案】0
【分析】根据一元二次方程的定义及一元二次方程的解与判别式的关系解答即可.
【详解】∵关于x的一元二次方程（m-1）x2-（2m-2）x-1=0有两个相等的实数根，
∴△=（2m-2）2+4（m-1）=0，且m-1≠0，
∴4m(m-1)=0，m≠1
解得，m=0．
故答案为：0
【点睛】本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△>0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△