2024年中考押题预测卷（山东青岛卷）数学（考试版A4）

这是一份2024年中考押题预测卷（山东青岛卷）数学（考试版A4），共9页。
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．与的和等于0的数是（ ）
A．B．0C．2024D．
2．古代中国建筑之魂—传统的榫卯结构，榫卯是中国古代建筑、家具及其它木制器械的主要结构方式，是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式．如图所示是榫卯结构中的一个部件，它的主视图是（ ）
A．B．
C．D．
3．中国的探月、登月计划受到世人的关注，中国人何时在月球上留下第一行脚印，在这里插上鲜艳的五星红旗？月球与地球之间的平均距离约为万公里，万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．垃圾分类功在当代，利在千秋，下列垃圾分类指引标志图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． 厨余垃圾B． 可回收物
C． 其他垃圾D． 有害垃圾
5．如图，一块直角三角板和直尺拼接，其中，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，已知，，，将 先向左平移个单位，再绕原点顺时针旋转得到，则点的对应点的坐标是( )

A．B．C．D．
7．如图，内接于，为的直径，直线与相切于点C，过点O作，交于点E．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（ ）
A．B．C．且D．且
9．二次函数的部分图象如图所示，其对称轴为直线，且与x轴的一个交点坐标为．以下结论：①；②；③；④若点、点、点在该函数图象上，则．其中正确结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图，在四边形中，，，，动点，同时从点出发，点以每秒个单位长度沿折线向终点运动；点以每秒个单位长度沿线段向终点运动，当其中一点运动至终点时，另一点随之停止运动设运动时间为秒，的面积为个平方单位，则随变化的函数图象大致为（ ）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．在函数中，自变量x的取值范围是 ．
12．已知，，则多项式的值为 ．
13．定义新运算：，若关于的方程有两个实数根，则实数的取值范围为 ．
14．如图，，是反比例函数图象上的两点，连接，，过点作轴于点，交于点，若，的面积为2，点的坐标为，则的值为 ．
15．如图，矩形内接于， 分别以为直径向外作半圆，若，则阴影部分的面积为 ．
16．如图，在边长为2的正方形中，点E在正方形内部且．连接，以、为边构造，连接，则线段的最小值为 ．

三、作图题（本大题共4分．请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）
17．如图，点A、B是直线MN外同侧的两点，请用尺规在直线MN上求作一点P，使得．（保留作图痕迹，不写作法）

四、解答题（本大题共9个小题，共68分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
18．（本题满分6分，每小题3分）
（1）先化简，再求代数式 的值，其中
（2）解下列不等式组
19．（本题满分6分）“一字一世界，一书一天堂.”读书能丰富人的精神世界，启智润心，要让读书成为一种习惯，成为一种有品质的生活方式.为了解成年人的阅读情况，某社区进行了家庭成年人阅读情况调查，社区工作人员随机抽取了40户家庭进行问卷调查，将调查结果分为A、之内、B、、C、、D、以上四个等级，下面是部分统计结果.
阅读时间在1.0~2.0h范围内的数据如下：
1.3，1.5，1.2，1.7，1.3，1.1，1.5，1.4，1.3，1.8，
1.7，1.2，1.3，1.0，1.3，1.4，1.5，1.6，1.2，1.9
请结合以上信息解答下列问题：
(1)______，______；
(2)B组数据的众数是______，中位数是______；
(3)统计图中C组对应扇形的圆心角为______度；
(4)该社区宣传工作人员有2男1女，要从中随机选2人参加阅读宣传活动，请用画树状图法或列表法求恰好选中“1男1女”的概率.
20．（本题满分6分）如图①，在我国古建筑的大门上常常悬挂着巨大的匾额，图②中的线段就是悬挂在墙壁上的某块匾额的截面示意图．已知米，，从水平地面点D处看点C的仰角，从点E处看点B的仰角，且米．
(1)求点C到墙壁的距离；
(2)求匾额悬挂的高度的长．（参考数据：）
21．（本题满分6分）如图，是的外接圆，为的直径，点为弧中点，连接，作的平分线交于点，连接．
(1)求证：；
(2)若过C点的切线与的延长线交于点F，已知，求弧、线段围成的阴影部分面积；
22．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象交于A，B两点， 其中A点坐标为．

(1)求反比例函数与一次函数的解析式及B点坐标；
(2)根据图象直接写出不等式的解集；
(3)若点C在y轴上，且满足的面积为10，求点C的坐标．
23．（本题满分6分）某运动品牌店欲购进一批单价为20元/套的球服，如果按每套40元销售，那么一个月内可售出200套，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即每套售价每提高1元，每个月的销售量相应减少5套．设销售单价为元/套，销售量y套．
(1)y与x之间的函数表达式是__________；
(2)设销售总利润为w（元），求w与x的函数关系式，并求出当销售单价为多少元/套时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？
(3)若该店要求一个月内获利不低于2500元，则销售单价x的取值范围为__________；
24．（本题满分8分）为倡导“全民健身，健康向上”的生活方式，我市教育系统特举办教职工气排球比赛．比赛采取小组循环，每场比赛实行三局两胜制，取实力最强的两支队伍参加决赛，从C组的比分胜负表中知道二中胜4场负1场．
教职工气排球比赛比分胜负表

(1)根据表中数据可知，一中共获胜___________场，“四中VS五中”的比赛获胜可能性最大的是___________；
(2)若处的比分是21∶10和21∶8，并且参加决赛的队伍是二中和五中，则处的比分可以是___________和___________；（两局结束比赛，根据自己的理解填写比分）；
(3)若处的比分是10∶21和8∶21，处的比分是21∶18，15∶21，15∶12，那么实力最强的是哪两支队伍，请说明理由．
25．（本题满分10分）如图①，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，连接．
(1)请你直接写出两点的坐标，并求直线的表达式．
(2)如图②，点为直线上方抛物线上一动点，设点的横坐标为，以点为圆心的圆与直线相切，当的半径最大时，求的值．
(3)设点是抛物线对称轴上任意一点，点是抛物线上任意一点．是否存在这样的点，使以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．
26．（本题满分12分）已知：如图，在矩形中，，点E为边的中点，连接，交于点F．点P从点B出发，沿方向匀速运动，速度为2cm/s；同时，点Q从点A出发，沿方问匀速运动，速度为3cm/s，当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．设运动时间为．解答下列问题：
(1)当t为何值时，点P在线段的垂直平分线上？
(2)连接，设五边形的面积为，求y与t的函数关系式；
(3)在运动过程中，是否存在某一时刻，使点Q在的平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
等级
阅读时间/h
频数
A
16
B
a
C
b
D
4
合计
40