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四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（Word版附答案）
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这是一份四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（Word版附答案），文件包含四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷细目表数学docx、四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷docx、四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷答案docx等3份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。
命题人：姚传学 审题人：陈国武
注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
第I卷 选择题（60分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知，若，则等于（ ）
A. B. C. D.
2. 一质点的运动方程为s＝20＋gt2(g＝9.8 m/s2)，则t＝3s时的瞬时速度为( )
A. 20 m/s B. 29.4 m/s C. 49.4 m/s D. 64.1 m/s
3. 某影城有一些电影新上映，其中有3部科幻片、4部警匪片、3部战争片及2部喜剧片，小明从中任选1部电影观看，不同的选法共有（ ）
A. 9种 B. 12种 C. 24种 D. 72种
4. 函数的单调增区间为（ ）
A. B. C. D.
5. 现有4名同学选择去听同时进行的6个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知函数，若函数在上单调，则实数a的取值范围是（ ）
A. B. C. 或 D. 或
7.设，则（ ）
A. B. C. D.
8．2023年杭州亚运会吉祥物组合为“江南忆”，出自白居易的“江南忆，最忆是杭州”，名为“踪琮”、“莲莲”、“宸宸”的三个吉祥物，是一组承载深厚文化底蕴的机器人为了宣传杭州亚运会，某校决定派5名志愿者将这三个吉祥物安装在学校科技广场，每名志愿者只安装一个吉祥物，且每个吉祥物至少有一名志愿者安装，若志愿者甲只能安装吉祥物“宸宸”，则不同的安装方案种数为（ ）
A．50B．36C．26D．14
二、多项选择题（每小题5分，共4小题，共20分.在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）
9. 下列求导运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 如果函数的导函数的图象如图所示，则以下关于函数的判断错误的是（ ）
A. 在区间（2，4）内单调递减 B. 在区间（2，3）内单调递增
C. x＝﹣3是极小值点 D. x＝4是极大值点
11. 4名男生和3名女生排队（排成一排）照相，下列说法正确的是（ ）
A. 若女生必须站在一起，那么一共有种排法
B. 若女生互不相邻，那么一共有种排法
C 若甲不站最中间，那么一共有种排法
D. 若甲不站最左边，乙不站最右边，那么一共有种排法
12. 已知函数，则下列结论正确的是（ ）
A. 函数存在三个不同的零点
B. 函数既存在极大值又存在极小值
C. 若时，，则的最小值为
D. 若方程有两个实根，则
第II卷 非选择题（90分）
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13. 曲线在点处的切线方程为__________．
14. 2位教师和4名学生站成一排，要求2位教师站在中间，学生甲不站在两边，则不同排法的种数为_________
15. 某生产厂家生产一种产品的固定成本为万元，并且每生产百台产品需增加投入万元.已知销售收入（万元）满足（其中是该产品的月产量，单位：百台，），假定生产的产品都能卖掉，则当公司每月产量为______百台时，公司所获利润最大..
16. 若函数与的图像在实数集上有且只有个交点，则实数的取值范围为______．
解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（1）计算：．
（2）利用0，1，2，4，5，7这六个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数有多少个？
18. 已知二次函数，其图象过点，且.
（1）求、的值；
（2）设函数，求曲线在处的切线方程.
19. 设函数．
（1）当时，求的单调区间；
（2）若在上的最大值为，求的值．
20. 已知函数在与处都取得极值．
（1）求，的值；
（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．
21．材料：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，在现行的高等数学与数学分析教材中，对“初等函数”给出了确切的定义，即由常数和基本初等函数经过有限次的四则运算及有限次的复合步骤所构成的，且能用一个式子表示的，如函数，我们可以作变形：，所以可看作是由函数和复合而成的，即为初等函数.根据以上材料：
（1）直接写出初等函数极值点
（2）求初等函数极值.
22．已知函数，．
（1）若函数在内单调，求的取值范围；
（2）若函数存在两个极值点，，求的取值范围．
命题人：姚传学 审题人：陈国武
注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
第I卷 选择题（60分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知，若，则等于（ ）
A. B. C. D.
2. 一质点的运动方程为s＝20＋gt2(g＝9.8 m/s2)，则t＝3s时的瞬时速度为( )
A. 20 m/s B. 29.4 m/s C. 49.4 m/s D. 64.1 m/s
3. 某影城有一些电影新上映，其中有3部科幻片、4部警匪片、3部战争片及2部喜剧片，小明从中任选1部电影观看，不同的选法共有（ ）
A. 9种 B. 12种 C. 24种 D. 72种
4. 函数的单调增区间为（ ）
A. B. C. D.
5. 现有4名同学选择去听同时进行的6个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知函数，若函数在上单调，则实数a的取值范围是（ ）
A. B. C. 或 D. 或
7.设，则（ ）
A. B. C. D.
8．2023年杭州亚运会吉祥物组合为“江南忆”，出自白居易的“江南忆，最忆是杭州”，名为“踪琮”、“莲莲”、“宸宸”的三个吉祥物，是一组承载深厚文化底蕴的机器人为了宣传杭州亚运会，某校决定派5名志愿者将这三个吉祥物安装在学校科技广场，每名志愿者只安装一个吉祥物，且每个吉祥物至少有一名志愿者安装，若志愿者甲只能安装吉祥物“宸宸”，则不同的安装方案种数为（ ）
A．50B．36C．26D．14
二、多项选择题（每小题5分，共4小题，共20分.在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）
9. 下列求导运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 如果函数的导函数的图象如图所示，则以下关于函数的判断错误的是（ ）
A. 在区间（2，4）内单调递减 B. 在区间（2，3）内单调递增
C. x＝﹣3是极小值点 D. x＝4是极大值点
11. 4名男生和3名女生排队（排成一排）照相，下列说法正确的是（ ）
A. 若女生必须站在一起，那么一共有种排法
B. 若女生互不相邻，那么一共有种排法
C 若甲不站最中间，那么一共有种排法
D. 若甲不站最左边，乙不站最右边，那么一共有种排法
12. 已知函数，则下列结论正确的是（ ）
A. 函数存在三个不同的零点
B. 函数既存在极大值又存在极小值
C. 若时，，则的最小值为
D. 若方程有两个实根，则
第II卷 非选择题（90分）
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13. 曲线在点处的切线方程为__________．
14. 2位教师和4名学生站成一排，要求2位教师站在中间，学生甲不站在两边，则不同排法的种数为_________
15. 某生产厂家生产一种产品的固定成本为万元，并且每生产百台产品需增加投入万元.已知销售收入（万元）满足（其中是该产品的月产量，单位：百台，），假定生产的产品都能卖掉，则当公司每月产量为______百台时，公司所获利润最大..
16. 若函数与的图像在实数集上有且只有个交点，则实数的取值范围为______．
解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（1）计算：．
（2）利用0，1，2，4，5，7这六个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数有多少个？
18. 已知二次函数，其图象过点，且.
（1）求、的值；
（2）设函数，求曲线在处的切线方程.
19. 设函数．
（1）当时，求的单调区间；
（2）若在上的最大值为，求的值．
20. 已知函数在与处都取得极值．
（1）求，的值；
（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．
21．材料：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，在现行的高等数学与数学分析教材中，对“初等函数”给出了确切的定义，即由常数和基本初等函数经过有限次的四则运算及有限次的复合步骤所构成的，且能用一个式子表示的，如函数，我们可以作变形：，所以可看作是由函数和复合而成的，即为初等函数.根据以上材料：
（1）直接写出初等函数极值点
（2）求初等函数极值.
22．已知函数，．
（1）若函数在内单调，求的取值范围；
（2）若函数存在两个极值点，，求的取值范围．
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