2022年六年级数学北师大版小升初试卷

这是一份2022年六年级数学北师大版小升初试卷，共17页。试卷主要包含了一个三角形内角的度数比是2，盒里装着5个红球，在110%等内容，欢迎下载使用。
2022年山西省晋城市城区小升初数学试卷
总分：92分
填空题(本题包含14小题，共28分)
- - = - - _ ÷36 = - - %= (填成数)
2、世界卫生组织在5月18日公布的最新数据显示，全球累计新冠确诊病例达520372492例，横线上的数读作_ __;横线上的数省略“亿“后面的尾数约是---_亿。
3、 一种微型零件长5mm, 画在图纸上的长是2cm, 这幅图的比例尺是 - -_ 。图上1cm 相当于实际距离--- 4、 从10时到11时，分针旋转形成的是 - 角，时针旋转形成的是_ - -_ 角。
5、小丽有一串珠子，按右面的顺序排列。
这串珠子共有100颗，灰珠子有 颗，白珠子有 - 颗。
6、一个三角形内角的度数比是2:3:4,它是---_三角形，它的最大内角的度数是-
7、盒里装着5个红球、3个黄球、2个黑球， 一次取出一个球，最多摸-- 次能保证拿到红球。
8、在110%、50%、98%和52%这四个百分数中，选取合适的百分数填入下面的横线上，使之表述符合常理。 (1)爸爸的手机在充电，已经充电48%,还需要充电---_就可以充满。
(2)体育课上，琳琳和琦琦比赛跑步，在琦琦跑步超过琳琳的一瞬间，琦琦的速度是琳琳的----
9、某水库大坝的警戒水位是16m, 如果把超过16m 的部分记作“+”,把低于16m 的部分记作“-”。 一场 暴雨后，水库大坝水位达到16.7m, 应记作 - m, 第二天，水位下降到15.1m, 就记作_--_m。
10、小学六年的数学学习中，我们在解决问题时用到了一些策略。在解决“球球有2元和5元两种人民币若干 张，他要拿37元，有多少种不同的拿法?”就用到了--__解决问题的策略。
11、食堂买来a 袋大米，每袋50千克，已经吃了b千克，还剩_--_千克。当a=30,b=600 时，还剩--__千
克 。
12、按如图的方式摆下去，摆n 个这样的正六边形需要---_根小棒。
13、用同样的小正方体摆拼图形，若从前面看是
,从左面看是
。那么最
少要用--__个小正方体，最多要用---_个小正方体。
14、有一个无盖的正方体，下底标有字母 “M”, 将其剪开展成
无盖
平面图形。想一想，可能是--__或.
A.
B.
D.
解答题(本题包含9小题，共45分) 15、如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器， 这时乙容器中的水有多高?(单位：厘米)
16、按要求操作。(每个小方格边长为1厘米)
(1)如果图①中A 点的位置是(2,7),那么B 点的位置是
(2)将图①绕点A 顺时针旋转90°得到图形②。
(3)若三角形ABC 以BC 边为轴，旋转一周，会得到一个 立体图形，写出计算这个立体图形体积的算式
甲
乙
B
(
C
A
17、 李老师家在学校正东方向800m 处，商店在学校北偏西60°,离学校600m 处.请你标出李老师家和商店的位
8、印刷厂准备把一批笔记本打包，运往商店。
(1)把上表填完整。
(2)先根据上表描点，再在如图顺次连接各点。
(3)笔记本的包数与本数成正比例吗?
(4)点(11,440)在这条直线上吗?这一点表示什么含义?
包数/包
1
2
3
4
5
6
7
本数/本
40
80
120
页
1 2 3 4 5 6 7 8
19、人在正常情况 下每分钟眨眼约24 次，与玩电脑游戏 时每分钟眨眼次数 的比是12:5。玩电 脑游戏时每分钟眨 眼约多少次?
20、 用一张长方形
铁 皮 ( 如 图 ) , 裁
正常的眨眼可以消除眼睛
的疲劳，如果眨眼次数过
少，对眼睛的健康不利，要
少玩电脑游戏哟!
剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。
(1)请你在图中画出这个水桶的底面和侧面展开图。
(2)这个水桶的底面直径是----__dm, 高是---- dm。
(3)这个水桶实际用了多少平方分米的铁皮?(接头处忽略不计)
(4)这个水桶最多能盛水多少升?(铁皮厚度忽略不计)
21、暑假期间，学校准备用方砖铺走廊，如果用面积是9平方分米的方砖，需要480块，如果用面积是16平方分 米的方砖，则至少需要多少块?
22、 在比例尺是l:400000 的地图上量得甲、乙两地相距9cm, 一列货车和一列客车分别从甲、乙两地同时开 出，相向而行，2小时相遇，已知客车与货车的速度比是5:4,客车的速度是多少?
23、 为减少环境污染，国家提倡绿色出行。实验中学为了解全校学生的交通方式，对该校部分学生进行了随机 调查。按“骑自行车”“乘公交车”“步行”“乘私家车”和“其他方式”设置选项，要求被调查的所有学生 只选其中一项。
其他方式
乘私家车
5%
骑自
车
25%乘公交车
步行
根据提供的信息，解答下列问题。
(1)本次调查的人数共-----_人。
(2)把条形统计图补充完整。
(3)若该校共有800名学生，则全校步行的学生大约有----__人。
(4)骑自行车出行的人数比用其他方式出行的人数多----__%。
选择题(本题包含4小题，共4分)
24、 下列各题中的两种量成正比例的是( )
A: 订《智力开发报》的份数和总钱数
B: 小东的身高和体重
C:圆的半径和面积
D: 淘气从家走到学校，已经走得路程和剩下的路程
A:a>b>c
B:c>a>b
C:c>b>a
D:b>a>c
且a 、b 、c 都不等于0,那么这三个数的大小排序是( )
26、一组数据从小到大排列是 ：10,15, x,48,5 0。 当x =()时，这组数的平均数是30。
A:25
B:27
c:28
D:30
27、鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，换算关系是： b=2a-10(b 表示码数， a 表示厘米数)。37码
的鞋用厘米作单位是()cm。
A:13.5
B:23.5
c:28.5
D:64
计算题(本题包含3小题，共15分)
28、直接写得数。
2.63-1.7 = 0.77+0.3 = 0.36÷0.3 = 2.4÷24%=
397÷4≈
12×0+0.8 =
0.25×39×4=

29、用合适的方法计算。
2.25×3.4+77.5×0.34
30、解方程或解比例。
4x-2.6x
=28
30%x+1.5
=2.4
解答
1、答案
【答案】
故答案为：20,9,25 ,二成五。
解析：【解析】:根据比与分数的关系， ,再根据比的性质比的前、后项都乘5就是5:20;根据分数 与除法的关系， ,再根据商不变的性质被除数、除数都乘9就是9÷36;1÷4=0.25,把0.25的 小数点向右移动两位添上百分号就是25%;根据成数的意义，25%就是二成五。
【点评】:此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性 质进行转化即可。
2、 答案：
【答案】
520372492读作 ：五亿二千零三十七万二千四百九十二
520372492≈5亿
故答案为：五亿二千零三十七万二千四百九十二；5。
解析：【解析】:根据整数的读法，从高位到低位， 一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续 几个0都只读一个零，即可读出此数；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写 上“亿”字，据此解答。
【点评】:本题考查了整数的读法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
3、答案：
【答案】
2cm =20mm
20:5
=(20÷5):(5÷5)
=4:1
4:1
=(4÷4):(1÷4)
=1:0.25
答：这幅图的比例尺是4:1。图上1cm 相当于实际距离0.25厘米。
故答案为：4:1,0.25厘米。
解析：【解析】:根据“比例尺=图上距离：实际距离”列式解答即可。
【点评】:本题考查了比例尺的运用，熟练掌握并运用比例尺的概念求解是解决此题的关键。 4、 答案：
【答案】
从10时到11时，分针旋转形成的是周角，时针旋转形成的是锐角。
故答案为：周；锐。
解析：【解析】:时针从10时走到11时，就是过了1小时，这样分针需要走1圈，时针走了一个大格，由此求解 即可。
【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角，在钟表问题中，应明确钟表分12个大格，每个大格之间的夹角为 30°。
5、 答案：
【答案】
100÷6=16(组)(颗)
16×2+2
=32 +2
=34(颗)
16×3+2
=48 +2
=50(颗)
答：灰珠子有34颗，白珠子有50颗。
故答案为 ：34;50。
解析：【解析】:每6颗珠子一循环，计算第100颗是第几组循环零几颗，再根据每组个数和余数中的个数，求白
珠子和灰珠子的个数。
【点评】:先找到规律，再根据规律求解。
6、 答案：
【 答案 】
2+4+3=9
答：它是锐角三角形，它的最大内角的度数是80°。
故答案为：锐角，80°。
解析：【解析】:三角形的内角和是180°,首先利用按比例分配的方法求出这个三角形最大的内角是多少度， 再根据三角形按照角的大小分类情况，3个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，有一个角是直角的三角形， 叫做直角三角形，有一个角是钝角的三角形，叫做钝角三角形。据此解答即可。
【点评】此题考查的目的是理解掌握按比例分配的方法及应用，三角形内角和、三角形的分类及应用。
7、 答案：
【 答案 】
3 + 2 + 1 = 6 ( 次 )
答：最多摸6次能保证拿到红球。
故答案为：6。
解析：【解析】:考虑最差情况是：3个黄球、2个黑球全部取出，则此时袋中剩下的全部为红球，只要再取出一 个必为红色，据此解答即可。
【点评】:此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
8、 答案 ：
【 答案 】
(1)1-48%=52%
答：还需要充电52%就可以充满。
(2)体育课上，琳琳和琦琦比赛跑步，在琦琦跑步超过琳琳的一瞬间，琦琦的速度是琳琳的110%。 故答案为：52%,110%。
解析：【解析】:(1)把充满电量看作单位“1”,用单位“1”减已经充电的百分率，即可得还需要充电的百分
率。
(2)琦琦跑步超过琳琳，所以琦琦的速度要比琳琳的速度快，也就是琦琦的速度是琳琳的百分率应该大于1。
【点评】:本题主要考查了百分数的实际应用。
9、答案：
【 答案 】
16.7-16=0.7(m)
15.1-16=-0.9(m)
故答案为 ：+0.7,-0.9。
解析：【解析】:根据题意可知，高于警戒水位的用正数表示，低于警戒水位的用负数表示，据此分析解答即
可 。
【点评】:本题考查的是用正、负数表示具有相反意义的量。以警戒水位为标准，高于警戒水位用正数表示，低 于警戒水位用负数表示。
10、答案
【 答案 】
小学六年的数学学习中，我们在解决问题时用到了一些策略。在解决“球球有2元和5元两种人民币若干张，他 要拿37元，有多少种不同的拿法?”就用到了列表解决问题的策略。
故答案为：列表。
解析：【解析】:列表法是解问题的一种策略，写出2元和5元两种人民币的张数，总钱数是37的几种情况即可。 【点评】:本题考查利用列表的方法解决实际问题的应用能力。
11、答案
【答案】
a×50-b=50a-b
当a=30,b=600 时 ，
50a-b=50×30-600=900 (千克)
故答案为：(50a-b),900。
解析：【解析】:先根据题目中的数量关系列出代数式，然后用代入法求值。
【点评】:本题考查了用字母表示数，要熟练使用代入法求值的方法。
12、答案
【答案】
摆n 个这样的正六边形需要(5m+1) 根小棒。
故答案为：(5n+1)。
解析：【解析】图中把正六边形摆成一排，第1个正六边需要6根小棒，以后每多摆一个正六边形需要增加5根 小棒，摆2个正六边形需要(6+5)根小棒，摆3个正六边形需要(6+5+5)根小棒需要小棒的根数=摆出 的正六边形个数×5+1,据此可以求出摆n 个这样的正六边形需要多少根小棒。
【点评】:此题主要考查通过观察，找出图形变化规律的能力。
13、答案
【答案】
如图
用同样的小正方体摆拼图形，若从前面看是 ,从左面看是 。那么最少要
用3小正方体，最多要用6小正方体。
故答案为：3;6。
解析：【解析】:根据从左面和前面看到的形状可知，该几何体有一层，前面最少2个，后面1个在前排左后；做 多6个小正方体，前后各3各小正方体，左右对齐。
【点评】:本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
14、 答案
【答案】
如图
无盖
有一个无盖的正方体，下底标有字母 “M”, 将其剪开展成平面图形，可能是
或
故答案为： A,C。
解析：【解析】:根据正方体展开图的11种特征， A、B、C
均为正方体展开图的“1-4-1”型少一个面，
都能折成无正方体，其中A、C 图中的“M” 在底面，B 图中的“M” 在侧面；再添上一个相同的正方形，不 属于正方体展开图，不能折成无盖的正方体。
【点评】:正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操 作一下并记住规律，能快速解答此类题。
15、答案
【答案】
12÷3=4(厘米)
答：乙容器中的水有4厘米高。
解析：【解析】:根据等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，解答此题即可。
【点评】熟练掌握等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高和圆柱高的倍数关系，是解答此题的关键。
16、答案
【答案】
(1)B 点位于A 点右侧，距离A 点所在的列4个单位长度，所以B 点位于第6列；B 点位于A 点上方，距离A 点所 在的行4个单位长度，所以B 点位于第10行；所以B 点可以用数对(6,10)表示。
(2)如图：
B
①
C
A
②
(3)旋转后的图形是一个底面半径4cm, 高3cm 的圆锥，计算其体积的算： 故答案为：(6,10),
解析：【解析】:(1)根据A 点的行和列，确定B 点的行和列。
(2)A 点位置不变，确定B 点和C 点绕点A 顺时针旋转90°后的位置，再依次连接。
(3)旋转后的图形是一个底面半径4cm, 高3cm 的圆锥。
【点评】:本题考查了用数对表示位置、图形的旋转，圆锥的体积的计算，关键是理解直角三角形绕一条直角边 旋转一周，形成的立体图形是圆锥。
17、答案：
【答案】
800米=80000厘米
600米=60000厘米
所以李老师家与学校的图上距离是4厘米，商店与学校的图上距离是3厘米。
标出李老师家和商店的位置，如图：
比例尺1:20000
解析：【解析】:因为图上距离：实际距离=1:20000,可以分别求出李老师家、商店与学校的图上距离，再 据它们与学校的方向关系，即可在图上标出李老师家和商店的位置。
【点评】:此题主要考查依据方向(角度)和距离判定物体位置的方法，以及线段比例尺的意义。 18、答案
【答案】
(1)4×40=160(本)
5×40=200(本)
6×40=240(本)
7×40=280(本)
把上表填完整，如表
(2)先根据上表描点，再在如图顺次连接各点，如图
包数/包
1
2
3
4
5
6
7
本数/本
40
80
120
160
200
240
280
(3)因为40÷1=40(本)
80÷2=40(本)
120÷3=40( 本)
160÷4=40(本)
200÷5=40(本)
240÷6=40(本)
280÷7=40(本)
总本数÷书的包数=每包书中的本数(一定),所以书的包数和总本数成正比例关系。
(4)11×410=440(本)
所以点(11,440)在这条直线上，这一点表示11包有440本笔记本。
解析 ：【解析】:(1)根据图中给的信息可知， 一包是40本，可以算出表中的数据，再填表即可。 (2)根据画折线统计图的方法，找出各点的位置，再连线即可。
(3)根据正比例的意义，每包书中本数相同，如果总本数÷书的包数=每包书中的本数(一定),则书的包数和 总本数成正比例关系，据此解答即可。
(4)根据横轴上代表的是包数，纵轴上代表的是本数，用包数乘每包的本数，与纵轴上的数一致即在这条直线 上，根据统计图的信息解答即可。
【点评】:此题考查了学生根据统计图上的信息分析问题解决问题的能力。
19、答案：
【答案】
答：玩电脑游戏时每分钟眨眼约10次。
解析：【解析】:根据人在平常状态下每分钟眨眼的次数与玩电脑游戏时每分钟眨眼次数的比是12:5,把电脑 游戏每分钟眨眼的次数看作单位“1”,则人在平常状态下每分钟眨眼的次数是玩电脑游戏的 ,根据已知一 个数的几分之几是多少求这个数是多少用除法计算，据此解答即可。
【点评】:本题主要考查了对已知一个数的几分之几是多少求这个数是多少用除法计算的理解和灵活运用情况。 20、答案
【 答 案 】
(1)作图如下：
(2)这个水桶的底面直径是2分米，高是2分米。
(3)8.28-2=6.28(分米)
6.28×2+3.14×(2÷2)²
=12.56+3.14×1
=12.56 +3.14
=15.7(平方分米)
答：这个水桶实际用了15.7平方分米的铁皮。
(4)3.14×(2÷2)²×2
=3.14×1×2
=6.28(立方分米)
6.28立方分米=6.28升
答：这个水桶最多能盛水6.28升。
故答案为：2,2。
解析：【解析】:(1)根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆 柱的底面周长，宽等于圆柱的高。通过观察图形可知，这个圆柱形水桶的底面直径是2分米，根据圆的画法， 画出直径是2分米的圆，铁皮的长减去2分米就是圆柱的底面周长。据此作图即可。
(2)这个水桶的底面直径和高都是2分米。
(3)根据圆柱的侧面积公式：S=πdh, 圆的面积公式：S=πr², 把数据代入公式解答，
(4)根据圆柱的体积(容积)公式： V=πr²h, 把数据代入公式解答。
【点评】:此题考查的目的是理解掌握圆柱展开图的特征，圆柱的侧面积公式、圆的面积公式、圆柱的体积(容 积)公式的灵活运用，关键是熟记公式。
21、答案
【答案】
设至少需要π块.
480×9=16x
x =270
答：至少需要270块.
解析：【解析】:根据题意知道，走廊的面积一定，方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此列式解答即可. 【点评】:解答此题的关键是弄清题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，再找准对应量，列式解答即可.
22、答案
【答案】
3600000厘米=36千米
5+4=9
=10(千米/时)
答：客车的速度是10千米/时。
解析：【解析】:先根据“图上距离÷比例尺=实际距离”,代入数值，求出甲乙两地的路程，进而根据“路程 ÷相遇时间=速度之和”求出客车和货车的速度之和；进而根据按比例分配知识求出客车的速度。
【点评】:此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论； 用到的知识点：路程、相遇时间和速度之和三者之间的关系及按比例分配知识。
23、答案
【答案】
(1)50÷25%=200(人)
所以本次调查的人数共200人。
(2)200×5%=10(人)
把条形统计图补充完整，如图
其他方式
乘私家车
5%
步行
车
25%乘公交车
骑自
行车 交车 家车 方式
(3)45÷200=22.5%
800×22.5%=180(人)
所以若该校共有800名学生，则全校步行的学生大约有180人。
(4)50-25=25(人)
25÷25 =100%
所以骑自行车出行的人数比用其他方式出行的人数多100%。
故答案为：200,180,100。
解析：【解析】:(1)根据图中的信息可知，骑自行车的人数有50人，占了总调查人数的25%,用骑自行车的人
数除以占了总调查人数的百分比即可。
(2)根据图中的信息可知，乘私家车的人数占了总调查人数的5%,用总调查人数乘私家车的人数占总调查人数 的百分比即可，再补充好统计图即可。
(3)算出步行的人数占总调查人数的百分比，再用800乘百分比即可，
(4)用骑自行车的人数与其他方式的人数差除以其他方式的人数即可。
【点评】此题考查了学生根据统计图上的信息分析问题解决问题的能力。
24、答案： A
解析：
【答案】
选项A中，总钱数÷份数=单价。比值一定，订《智力开发报》的份数和总钱数成正比例关系。
选项B 中，小东的身高和体重不是相关联的量，所以小东的身高和体重不成比例。
选项C 中，根据S=πr², 圆的半径和面积不成比例。
选项D中，已经走得路程+剩下的路程=淘气从家到学校的路程，所以已经走得路程和剩下的路程不成比例。 故选：A。
【解析】:两种相关联的量，如果这两种量的比值一定，这两种量成正比例关系；如果这两种量的乘积一定，这 两种量成反比例关系。
【点评】:此题属于辨识成正、反比例的量，关键看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。
25、答案： D
解析：
【 答 案 】
设 , ;
设 ,
话 1,
;
所以b>a>c。
故选：D。
【解析】假话 ,把a、b、c三个数分别求出来再比较大小即可。
【点评】:解决此类题最简单的方法就是假设等式等于1,先分别求出字母表示的数值，再比较即可得解。
26、答案： B
解析
【答案】
30×5-(10+15+48+50)
=150 -123
=27
答：当x =27时，这组数的平均数是30。
故选：B。
【解析】30×5求出5个数的总和，再减去其余四个数即可求出π。
【点评】:解答此题的关键是掌握平均数的相关公式。
27、答案：B
解析：
【答案】
2a-10 =37
2a=47
a =23.5
答：37码的鞋用厘米作单位是23.5cm。
故选：B.
【解析】37码的鞋，也就是b=37, 代入b=2a-10 即可求出a 的值。
【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。 28、答案：
【答案】
2.63-1.7 =0.93 0.77+0.3=1.07 0.36÷0.3 =1.2 2.4÷24%=10
397÷4≈100
12×0+0.8=0.8
0.25×39×4=39
解析：【解析】:根据小数、分数加减乘除法的计算方法及估算方法进行解答即可。
【点评】此题考查了小数、分数加减乘除法的口算能力及估算能力，注意灵活运用运算定律进行简算。 29、答案
【答案】
=8+16-20
=24-20
=4
(2)2.25×3.4+77.5×0.34
=2.25×3.4+7.75×3.4
=(2.25+7.75)×3.4
=10×3.4
=34
解析：【解析】:(1)运用乘法分配律进行简算；
(2)运用乘法分配律进行简算；
(3)先算除法，再算减法；
(4)先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。
【点评】:考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简 便计算。
30、答案
【答案】
(1)4x-2.6x =28
1.4x=28
1.4x÷1.4=28÷1.4
x =20
(2)30%x+1.5=2.4
30%x+1.5-1.5=2.4-1.5
0.3x =0.9
0.3x÷0.3=0.9÷0.3
x =3
解析：【解析】(1)先把方程左边化简为1.4x, 两边再同时除以1.4;
(2)方程两边同时减去1.5,两边再同时除以0.3;
(3)根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时
。
【点评】:熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。