第八章　§8.1　成对数据的统计相关性作业练习

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1．下列说法正确的是(　　)A．y＝2x2＋1中的x，y是具有相关关系的两个变量B．正四面体的体积与棱长具有相关关系C．电脑的销售量与电脑的价格之间是一种确定性的关系D．传染病医院感染传染病的医务人员数与医院收治的传染病病人数是具有相关关系的两个变量2．(多选)关于样本相关系数r，下列说法正确的是(　　)A．r∈[－1,1]B．若r＝0，则两个变量不线性相关C．若r<0，则一个变量增加，另一个变量有减少的趋势D．|r|越小，变量之间的线性相关程度越高3．对于变量x，y，由观测数据得散点图1；对于变量y，z，由观测数据得散点图2.由这两个散点图可以判断(　　)A．变量x与y负相关，x与z正相关B．变量x与y负相关，x与z负相关C．变量x与y正相关，x与z正相关D．变量x与y正相关，x与z负相关4．“吸烟有害健康，吸烟会对身体造成伤害”．相关科学家研究表明，开始吸烟年龄X分别为16岁、18岁、20岁和22岁者，其得肺癌的相对危险度Y依次为15.10,12.81,9.72,3.21；每天吸烟支数U分别为10,20,30者，其得肺癌的相对危险度V分别为7.5,9.5和16.6，用r1表示变量X与Y之间的样本相关系数，用r2表示变量U与V之间的样本相关系数，则下列说法正确的是(　　)A．r1＝r2 B．r1＞r2＞0C．0＜r1＜r2 D．r1＜0＜r25．某商家今年上半年每月的人均销售额(单位：千元)与利润率统计表如下：根据表中数据，下列说法正确的是(　　)A．利润率与人均销售额正相关B．利润率与人均销售额负相关C．利润率与人均销售额成正比例函数关系D．利润率与人均销售额成反比例函数关系6．(多选)在某地区随机抽取了8对母女的身高数据，如表：下列说法正确的是(　　)A．8个成对样本数据呈正相关B．成对样本数据变量x和y的样本相关系数r约为0.963C．将每个变量的观测数据减去其均值，得到的成对数据(x1－eq \x\to(x)，y1－eq \x\to(y))，(x2－eq \x\to(x)，y2－eq \x\to(y))，…，(x8－eq \x\to(x)，y8－eq \x\to(y))与原始成对样本数据相关性不相同D．用样本相关系数r可以估计总体两个变量的相关系数7．已知某个样本点中的变量x，y线性相关，样本相关系数r>0，平移坐标系，则在以(eq \x\to(x)，eq \x\to(y))为坐标原点的坐标系下的散点图中，大多数的点都落在第________象限．8．在一次试验中，测得(x，y)的四组值分别是(1,2)，(2,0)，(4, －4)，(－1,6)，则y与x的样本相关系数为_________．9．以下是收集到的新房屋的销售价格y(万元)和房屋的大小x(m2)的数据．(1)画出数据的散点图；(2)求样本相关系数r，并作出评价．(精确到0.01，已知eq \i\su(i＝1,5,x)eq \o\al(2,i)＝60 975，eq \i\su(i＝1,5,y)eq \o\al(2,i)＝2 756.8，eq \i\su(i＝1,5,x)iyi＝12 952)10．某生物小组为了研究温度对某种酶的活性的影响进行了一组试验，试验数据经整理得到如下的折线图：由图可以看出，这种酶的活性指标值y与温度x具有较强的线性相关关系，请用样本相关系数加以说明．附：eq \i\su(i＝1,6, )(xi－eq \x\to(x))(yi－eq \x\to(y))＝85，eq \r(\i\su(i＝1,6, )yi－\x\to(y)2)＝5.5，eq \r(7)≈2.65，样本相关系数r＝eq \f(\i\su(i＝1,n, )xi－\x\to(x)yi－\x\to(y),\r(\i\su(i＝1,n, )xi－\x\to(x)2)\r(\i\su(i＝1,n, )yi－\x\to(y)2)).11．在一组成对样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn互不相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)都在直线y＝eq \f(1,3)x－5上，则这组成对样本数据的样本相关系数为(　　)A．－eq \f(1,3) B.eq \f(1,3) C．－1 D．112．已知四组不同数据的两变量的样本相关系数r如下：数据组①的样本相关系数r1＝0；数据组②的样本相关系数r2＝－0.95；数据组③的样本相关系数|r3|＝0.89；数据组④的样本相关系数r4＝0.75.则下列说法正确的是(　　)A．数据组①对应的样本点都在一条直线上B．数据组②中的两变量线性相关程度最强C．数据组③中的两变量线性相关程度最强D．数据组④中的两变量线性相关程度最弱13．为考察两个变量x，y的相关性，搜集数据如表，则两个变量的线性相关程度(　　)(已知数据：eq \i\su(i＝1,5,x)eq \o\al(2,i)＝1 375，eq \i\su(i＝1,5,y)eq \o\al(2,i)＝59 051，eq \i\su(i＝1,5,x)iyi＝8 285)A．很强 B．很弱C．无相关 D．不确定14．北极冰融是近年来最引人注目的气候变化现象之一．白色冰面融化变成颜色相对较暗的海冰，被称为“北极变暗”现象，21世纪以来，北极的气温变化是全球平均水平的2倍，被称为“北极放大”现象．如图为北极年平均海冰面积(106 km2)与年平均CO2浓度(ppm)统计图．则下列说法正确的是(　　)A．北极年平均海冰面积逐年减少B．北极年平均海冰面积减少速度不断加快C．北极年平均海冰面积与年平均CO2浓度负相关D．北极年平均海冰面积与年平均CO2浓度正相关15．某市煤气消耗量与使用煤气户数的历史记录资料如表所示．其散点图如图所示．从散点图可知，煤气消耗量与使用煤气户数________________(填“线性相关”或“非线性相关”)；若两者关系可近似为直线y＝6.057x＋0.082，则当煤气用户扩大到5万户时，该市煤气消耗量估计是__________百万立方米．16．互联网使我们的生活日益便捷，网络外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分，某市一调查机构针对该市市场占有率较高的甲、乙两家网络外卖企业(以下称外卖甲、外卖乙)的经营情况进行了调查，调查结果如下表：(1)试根据表格中这五天的日接单量情况，从统计的角度说明这两家外卖企业的经营状况；(2)据统计表明，y与x之间具有线性相关关系，请用样本相关系数r对y与x之间的相关程度强弱进行判断(若|r|>0.75，则可认为y与x有较强的线性相关关系，r值精确到0.001)．参考数据：eq \i\su(i＝1,5, )(xi－eq \x\to(x))(yi－eq \x\to(y))＝66，eq \r(\i\su(i＝1,5, )xi－\x\to(x)2\i\su(i＝1,5, )yi－\x\to(y)2)≈77.月份123456人均销售额658347利润率(%)13.610.418.53.08.116.3母亲的身高x/cm154157158159160161162163女儿的身高y/cm155156159162161164165166房屋大小x/m211511080135105销售价格y/万元24.821.618.429.222x510152025y103105110111114i(年)12345x(户数：万户)11.21.61.82y(煤气消耗量：百万立方米)679.81212.1i(年)678910x(户数：万户)2.53.244.24.5y(煤气消耗量：百万立方米)14.5202425.427.51日2日3日4日5日外卖甲日接单量x(百单)529811外卖乙日接单量y(百单)2310515