初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.4 有理数的加法教案配套课件ppt

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在小学中我们学过哪些加法的运算律？
加法交换律:两个数相加，交换加数的位置和不变.
加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
想一想 加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？
1. 能正确运用加法运算律简化运算 .
2.能运用有理数加法及其运算律解决生活中的实际问题.
3. 培养协作学习的能力.
(a+b)+c=a+(b+c).
计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9）= （-9）+（-8）=
（2） 4 +（-7）= （-7） + 4 =
（3） [2+(-3)]+(-8)=　　　　2+[(-3)+(-8)]=
（4） [10+(-10)]+(-5)=　　　10+[(-10)+(-5)]=
（1）31+(-28)+28+69;
（2）(-64)+17+(-23)+68.
思考：有没有简便的方法？
（1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28]
（2） 解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）
（加法交换律和结合律）
（加法交换律和结合律）
（一个数同0相加，仍得这个数）
使用运算律通常有下列情形：（1）互为相反数的加数放在一起相加（相反数结合法）；（2）能凑整的加数放在一起相加（凑整法）；（3）同号的加数放在一起相加（同号结合法） ；（4）同分母或易于通分的分数放在一起相加（同分母结合法）.
有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表：
这10听罐头的总质量是多少？
解法一：这10听罐头的总质量为444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4 550(g).
解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表：
这10听罐头与标准质量差值的和为（-10）+ 5 + 0 + 5 + 0 + 0 +（-5）+ 0 + 5 + 10=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(g).
因此，这10听罐头的总质量为454×10 + 10 = 4 540 + 10 = 4 550（g）.
方法点拨：分析问题，列出正确算式，之后运用加法运算律进行简单计算.
每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重(单位：千克)记录如下：91, 91, 91.5, 89, 91.2, 91.3, 88.7, 88.8, 91.8, 91.1.这10袋小麦的总重量是多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，这10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
解:每袋小麦超过90千克的部分记为正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的数分别为＋1，＋1，＋1.5，－1，＋1.2，＋1.3，－1.3，－1.2，＋1.8，＋1.1.列出10袋小麦与标准质量的差值如下表所示.
1＋1＋1.5＋(－1)＋1.2＋1.3＋(－1.3)＋(－1.2)＋1.8＋1.1
90×10＋5.4＝905.4（千克）.
＝[1＋(－1)]＋[1.2＋(－1.2)]＋[1.3＋(－1.3)]＋(1＋1.5＋1.8 ＋1.1)
这10袋小麦与标准质量的差值的和为
因此，这10袋小麦的总质量为
如果每袋小麦以90千克为标准，这10袋小麦总计超过5.4千克.
1. 7+（–3）+（–4）+18+（–11）=（7+18）+[（–3）+（–4）+（–11）]是应用了（ ） A．加法交换律 B．加法结合律 C．分配律 D．加法交换律与结合律
2.计算 +（+4.71）+ +（–6.71）的结果为（ ）
A．–2 B．3C．–3 D．–1
3.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方向，爬行的记录如下（单位：厘米）：+5、-3、+10、-8、-6、+12、-7.则小虫最终在起点O的 侧，距离点O 厘米处.
有2019个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和.如果第一个数是0，第二个数是1，那么前6个数的和是 ，这2019个数的和是_____.
如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，以此类推（1）阴影部分的面积是多少？（2）受此启发，你能求出 的值吗？