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    安徽省蚌埠市高新区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(原卷版+解析版)

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    这是一份安徽省蚌埠市高新区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(原卷版+解析版),文件包含安徽省蚌埠市高新区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题原卷版docx、安徽省蚌埠市高新区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共22页, 欢迎下载使用。
    注意事项:
    1.你拿到的试卷满分为150分,考试时间为120分钟.
    2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分,“试题卷”共4页,“答题卷”共6页.
    3.请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的.
    一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
    1. 下列给出的式子是二次根式的是( )
    A. B. C. D.
    2. 方程的解是( )
    A. B. C. ,D. ,
    3. 下列四组线段中,可以构成直角三角形是( )
    A. 1.5,2,2.5B. 4,5,7C. 2,3,7D. 1,2,3
    4. 下列式子是最简二次根式的是( )
    A. B. C. D.
    5. 某市从2018年开始大力发展旅游产业.据统计,该市2018年旅游收入约为2亿元.预计2020年旅游收入约达到2.88亿元,设该市旅游收入的年平均增长率为x,下面所列方程正确的是( )
    A. 2(1+x)2=2.88B. 2x2=2.88C. 2(1+x%)2=2.88D. 2(1+x)+2(1+x)2=2.88
    6. 如图,长方形OABC的边OA长为2,AB长为1,OA在数轴上,以原点O为圆心,对角线OB的长为半径画弧,交正半轴于一点,则这个点表示的实数是( ).
    A. 2.5B. C. D. 3
    7. 关于一元二次方程有两个相等的实数根,则的值为( )
    A. B. C. D. -
    8. 有这么一道题:“直田积八百六十四步,只云长阔共六十步,问长多阔几何?”意思是:一块矩形田地的面积为864平方步,只知道它的长与宽共60步,问它的长比宽多多少步?经过计算,你的结论是:长比宽多( )
    A. 12步B. 24步.C. 36步D. 48步
    9. 已知实数a在数轴上的对应点位置如图,则化简的结果是( )
    A. B. C. 1D.
    10. 如图,长方形纸片中,,将此长方形纸片折叠,使点D、B重合,点C落在点H位置,折痕为,则的面积为( )
    A B. C. D.
    二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)
    11. 如果有意义,那么x取值范围是_________.
    12. 用配方法解一元二次方程,配方后的方程为,则n的值为______.
    13. 如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为3,则图中所有正方形的面积之和为___________
    14. 如图,中,,,P是BC上的动点,Q是AC上的动点(Q不与A、C重合),
    (1)线段PA的最小值为_____________;
    (2)当为直角三角形时,也为直角三角形时,则CQ的长度为______________.
    三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
    15. 计算:
    (1)
    (2)
    16. 解方程:
    (1)x2﹣2x﹣4=0;
    (2)(x﹣1)2=x﹣1.
    四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
    17. 《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一,在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈,末折抵地,去根四尺,问折者高几何?”翻译成数学问题是:在中,,求的长.
    18. 为落实国务院房地产调控政策,使“居者有其屋”,某市加快了廉租房的建设力度.2018年市政府共投资4亿元人民币建设了廉租房16万平方米,2020年计划投资9亿元人民币建设廉租房,若在近三年内每年投资的增长率相同.
    (1)求每年市政府投资的增长率;
    (2)若近三年内的建设成本不变,问2021年建设了多少万平方米廉租房?
    五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
    19. 观察下列各式:
    ①;②;③;④.
    根据上面三个式子所呈现的规律,完成下列各题:
    (1)写出第⑤个式子:____________;
    (2)写出第个式子(,且为整数),并给出证明.
    20. 如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个顶点叫做格点.

    (1)在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形;
    (2)在图2中以格点为顶点画一个三角形,使三角形三边长分别为2,,,这个三角形的面积为______.
    六、(本题满分12分)
    21. 已知,,求:
    (1)的值;
    (2)的值.
    七、(本题满分12分)
    22. 如图,在长方形中,,点P从点A出发沿以的速度向点B运动,同时,点Q从点B出发沿以的速度向点C运动.设运动时间为
    (1) cm, cm;(用含x的式子表示)
    (2)若的面积为,求x的值.
    八、(本题满分14分)
    23. 定义:如图,点M、N把线段分割成,若以为边的三角形是一个直角三角形,则称点M、N是线段的勾股分割点.

    (1)已知M、N把线段分割成,若,,,则点M、N是线段的勾股分割点吗?请说明理由.
    (2)已知点M、N是线段AB的勾股分割点,且AM为直角边,若,,求BN的长.

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