（小升初分班考试）2023年小升初数学（新初一）普通校入学分班考试检测卷（二）（A3+A4+解析版）人教版

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注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、填空题。（共24分）
1．（本题4分）0.8＝12∶( )＝＝( )%＝( )折。
【答案】15；4；80；八
【分析】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号；
根据折扣的意义，百分之几十就是几折。
【详解】0.8＝＝
＝＝，＝12∶15
0.8＝80%
80%＝八折
即0.8＝12∶15＝＝80%＝八折。
【点睛】掌握小数、分数、百分数、折数的互化，分数的基本性质，分数与比的关系是解题的关键。
2．（本题3分）时＝( )分 2030毫升＝( )升( )毫升
【答案】 25 2 30
【分析】1时＝60分，1升＝1000毫升，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答即可。
【详解】时＝25分
2030毫升＝2升30毫升
【点睛】本题考查单位的换算，熟记单位间的进率是解题的关键。
3．（本题2分）体育老师对中心路小学六年级男生进行了仰卧起坐的达标测试，以1分钟25个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示。老师记录的其中8名同学的成绩如下：
(1)请同学动手算算这8名同学有( )%达到标准。
(2)他们共做了( )个仰卧起坐。
【答案】(1)62.5
(2)200
【分析】（1）正数、负数表示两种相反意义的量。规定以1分钟25个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示。那么表中成绩记作为“0”和正数的都是达标的成绩，共有5人达标；根据“达标率＝达标的人数÷总人数×100%”，即可求出达标率。
（2）表中的成绩记作“2”的，表示这名同学做了（25＋2）个仰卧起坐；表中的成绩记作“﹣1”的，表示这名同学做了（25－1）个仰卧起坐；表中的成绩记作“0”的，表示这名同学做了25个仰卧起坐；以此类推，先分别求出每个同学做仰卧起坐的个数，再相加，就是他们一共做仰卧起坐的总个数。
【详解】（1）5÷8×100%
＝0.625×100%
＝62.5%
这8名同学有62.5%到标准。
（2）（25＋2）＋（25－1）＋25＋（25＋3）＋（25－2）＋（25－3）＋（25＋1）＋25
＝27＋24＋25＋28＋23＋22＋26＋25
＝200（个）
他们共做了200个仰卧起坐。
【点睛】本题考查正负数的意义，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负；掌握达标率的意义及计算方法。
4．（本题2分）20千克比( )千克多25%，( )比6少45%。
【答案】 16 3.3
【分析】把要求的质量看成单位“1”，它的（1＋25%）是20千克，根据百分数除法的意义，用20千克除以（1＋25%）即可求出要求的质量；
把6看成单位“1”，要求的数比6少45%，也就是6的（1－45%），根据百分数乘法的意义，用6乘（1－45%）即可求解。
【详解】20÷（1＋25%）
＝20÷125%
＝16（千克）
6×（1－45%）
＝6×55%
＝3.3
20千克比16千克多25%，3.3比6少45%。
【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。
5．（本题2分）0.5吨∶350千克化成最简比是( )，比值是( )。
【答案】 10∶7
【分析】（1）先把0.5吨化为500千克，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变；
（2）先把0.5吨化为500千克，再用比的前项除以后项即可。
【详解】（1）0.5吨∶350千克
＝（0.5×1000千克）∶350千克
＝500∶350
＝（500÷50）∶（350÷50）
＝10∶7
（2）0.5吨∶350千克
＝（0.5×1000千克）∶350千克
＝500÷350
＝
综上所述：0.5吨∶350千克化成最简比是10∶7，比值是。
【点睛】注意无论是化简比还是求比值都要先把比的两项的单位统一；化简比的结果和求得的比值都不带单位。
6．（本题2分）如果a÷b＝5（a，b都是不为0的自然数），那么a和b的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。
【答案】 a b
【分析】如果a÷b＝5（a，b都是不为0的自然数），说明a是b的5倍，根据两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答。
【详解】a÷b＝5（a，b都是不为0的自然数）
a和b是倍数关系，且a＞b；
那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
【点睛】掌握当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数和最小公倍数的求法是解题的关键。
7．（本题1分）王阿姨把30000元钱存入银行，存期2年，年利率为2.25%，到期后王阿姨可得到利息( )元。
【答案】1350
【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”，代入数据计算即可。
【详解】30000×2.25%×2
＝30000×0.0225×2
＝675×2
＝1350（元）
期后王阿姨可得到利息1350元。
【点睛】本题考查利率问题，掌握利息的计算方法是解题的关键。
8．（本题1分）一堆水果有a千克，卖出b千克后，剩下的平均装在两个袋子里，每个袋子里装水果( )千克。
【答案】
【分析】由题可知，要求剩下的平均每筐装水果多少千克，就要用剩下水果的千克数÷筐数；剩下水果的千克数是（a－b）千克，筐数是2个，据此可列式解答。
【详解】（a－b）÷2＝（千克）
【点睛】本题主要考查用字母表示数，以及平均数的求法。
9．（本题1分）在线段比例尺的图中，量得AB两地的长度为6.5厘米，AB两地的实际距离是( )千米。
【答案】195
【分析】根据题意可得图上1厘米表示实际30千米，AB两地实际距离根据关系可得。
【详解】30×6.5＝195（千米）
AB两地的实际距离是195千米。
【点睛】本题关键是用线段图表示出了比例尺，再利用比例尺来求问题。
10．（本题3分）在一个长8分米，宽6分米的长方形中剪一个最大的圆，这个圆的直径是( )分米，周长是( )分米，面积是( )平方分米。
【答案】 6 18.84 28.26
【分析】根据题意可知，长方形内剪最大的圆，圆的直径等于长方形的宽；根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据求出圆的周长；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】直径是6分米
周长：3.14×6＝18.84（分米）
面积：3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方分米）
在一个长8分米，宽6分米的长方形中剪一个最大的圆，这个圆的直径是6分米，周长是18.84分米，面积是28.26平方分米。
【点睛】解答本题的关键明确长方形内剪最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
11．（本题1分）如图，用40L水刚好把这个容器装满。若只把圆锥部分装满，则需要水( )L。（容器的厚度忽略不计）
【答案】10
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3＋1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出把圆锥部分装满，则需要多少升水。
【详解】40÷（3＋1）
＝40÷4
＝10（L）
所以需要水10L。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
12．（本题2分）如图，悠悠用小棒摆六边形，摆1个六边形需要6根小棒，摆2个六边形需要11根小棒，照这样摆n个六边形需要( )根小棒；如果有56根小棒，可以摆( )个六边形。
【答案】 5n＋1 11
【分析】观察可知，小棒根数＝六边形数量×5＋1，六边形个数＝（小棒根数－1）÷5，据此分析。
【详解】n×5＋1＝（5n＋1）根
（56－1）÷5
＝55÷5
＝11（个）
摆n个六边形需要（5n＋1）根小棒；如果有56根小棒，可以摆11个六边形。
【点睛】字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。
二、判断题。（共5分）
13．（本题1分）某产品的合格率一定，产品的合格数量与产品总数成正比例。( )
【答案】√
【分析】合格率＝产品的合格数量÷产品总数×100%；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】产品的合格数量÷产品总数×100%＝产品的合格率（一定），商一定，所以产品的合格数量与产品总数成正比例。
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
14．（本题1分）连接圆上两点最长的线段一定是直径。( )
【答案】√
【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。所有两端都在圆上的线段中，直径最长。
【详解】根据圆的特征可知，圆内的所有线段中，直径最长，所以连接圆上两点最长的线段一定是直径。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查圆的认识，掌握直径的意义是解题的关键。
15．（本题1分）“八八折出售”就是便宜12%以后出售。( )
【答案】√
【分析】把原价看作单位“1”，打几几折就表示现价是原价的百分之几十几，八八折也就是现价是原价的88%，则现价比原价便宜（1－88%），据此解答即可。
【详解】“八八折出售”就是现价是原价的88%。
1－88%＝12%
因此“八八折出售”就是便宜12%以后出售。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了折扣的意义，要熟练掌握。
16．（本题1分）三个连续奇数，最小的一个是a，则这三个数的和是3a＋4。( )
【答案】×
【分析】在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数；根据奇数的意义可知，每相邻的两个奇数相差2，最小的奇数是a，中间的奇数是a＋2，最大的一个是a＋4；将三个数相加即为这三个连续奇数的和。
【详解】最小的奇数是a，中间的奇数是a＋2，最大的一个是a＋4；
a＋a＋2＋a＋4
＝（a＋a＋a）＋（2＋4）
＝3a＋6
三个连续奇数，最小的一个是a，则这三个数的和是3a＋6。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是理解奇数的意义，知道每相邻的两个奇数相差2。
17．（本题1分）圆柱的侧面积＝底面周长×高，如果把长方体的前、后、左、右四个面称为侧面，那么，长方体的侧面积也可以用“底面周长×高”计算。( )
【答案】√
【分析】根据圆柱的侧面积公式：圆柱的侧面积＝底面周长×高，如果把长方体的前、后、左、右四个面称为侧面，那么，长方体的侧面积也可以用“底面周长×高”计算；据此判断。
【详解】因为长方体的前后面的面积＝长×高×2，长方体左右面的面积＝宽×高×2，也就是长方体的侧面积也可以用“底面周长×高”，因此题干中的结论是正确的；
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱的侧面积公式及应用，长方体的表面积公式及应用。
三、选择题。（共5分）
18．（本题1分）把4.5、7.5、、这四个数组成比例，其内项的积是（ ）。
A．1.35B．3.75C．33.75D．2.25
【答案】D
【分析】把4.5、7.5、、这四个数组成比例，把最大数和最小数做内项，其余两个数做外项，据此写出比例，再进一步求出内项的积。
【详解】4.5、7.5、、这四个数可以组成比例4.5∶＝7.5∶
所以内项积是×7.5＝2.25。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握求四个数组成比例的方法是解题的关键。
19．（本题1分）下列图形中对称轴最多的图形是（ ）。
A．圆B．长方形C．正方形D．等边三角形
【答案】A
【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，根据对称轴定义找出各图形对称轴的数量，据此解答。
【详解】A．圆的对称轴：每条直径所在的直线，圆有无数条对称轴；
B．长方形的对称轴：每组对边中点连线所在的直线，共有2条对称轴；
C．正方形的对称轴：每组对边中点连线所在的直线，对角线所在的直线，共有4条对称轴；
D．等边三角形的对称轴：每条高所在的直线，共有3条对称轴。
由上可知，对称轴最多的图形是圆。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查轴对称图形对称轴的数量，掌握对称轴的意义是解答题目的关键。
20．（本题1分）一个三角形，三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形
【答案】B
【分析】根据三角形内角和180°，利用按比例分配的方法求出最大角的度数，从而根据最大角的度数就能确定其形状。
【详解】180°×＝90°
90°的角是直角，有一个角是直角的三角形是直角三角形。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生对三角形内角和定理及三角形形状的判断的综合运用。
21．（本题1分）一个圆形花坛内种了三种花，用条形统计图表示各种花占地面积的关系应是（ ）。
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据扇形统计图可知：把圆形花坛的总面积看作单位“1”，迎春花的面积占50%，菊花和月季的面积相等，各占25%，即菊花和月季的面积分别是迎春花的一半。据此进行选择。
【详解】A．菊花和月季的面积相等，但都没有达到迎春花面积的一半。
B．菊花和月季的面积不相等。
C．菊花和月季的面积不相等。
D．菊花和月季的面积相等，都是迎春花面积的一半。
故答案为：D
【点睛】扇形统计图可以直观、清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。
22．（本题1分）复印社用纸通常用A2、A3、A4、A5等编号来表示纸张的大小规格，A4纸大小是A3的一半，A5纸是A4纸的一半，以此类推，A5纸的面积是A2纸的（ ）。
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】一半就是50%。根据题意，设A2纸面积是1，则A3纸是A2纸的50%，是1×50%；A4纸大小是A3的一半，则是1×50%×50%；A5纸是A4纸的一半，则是1×50%×50%×50%。求A5纸的面积是A2纸的百分之几，用A5纸的面积除以A2纸的面积即可解答。
【详解】设A2纸面积是1。
1×50%×50%×50%
＝1×0.5×0.5×0.5
＝12.5%
12.5%÷1＝12.5%
则A5纸的面积是A2纸的12.5%。
故答案为：B
【点睛】本题用设数法比较简便。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
四、计算题。（共30分）
23．（本题4分）直接写出得数。


【答案】900；0.5；4.2；62.5；
；；；5
【详解】略
24．（本题12分）递等式计算，能简便的要简便计算。


【答案】；
；
【分析】（1）根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c进行简算；
（2）先把改写成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）先把改写成，然后根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算中括号外面的乘法。
【详解】（1）

（2）

（3）

（4）

25．（本题9分）求未知数。
14（－3）＝5.04 5.4＋3.3＝27.84 ＝12∶16
【答案】＝3.36；＝3.2；＝
【分析】（1）方程两边先同时除以14，再同时加上3，求出方程的解；
（2）先计算方程左边的5.4＋3.3，把方程化简成8.7＝27.84，然后方程两边同时除以8.7，求出方程的解；
（3）根据比例的基本性质将比例改写成12＝0.5×16，然后方程两边同时除以12，求出方程的解。
【详解】（1）14（－3）＝5.04
解：14（－3）÷14＝5.04÷14
－3＝0.36
－3＋3＝0.36＋3
＝3.36
（2）5.4＋3.3＝27.84
解：8.7＝27.84
8.7÷8.7＝27.84÷8.7
＝3.2
（3）＝12∶16
解：＝
12＝0.5×16
12＝8
12÷12＝8÷12
＝
26．（本题5分）下图中空白四边形是正方形，求图中阴影部分的面积。（提示：你能把两个阴影三角形合成一个三角形吗？）
【答案】14cm2
【分析】如图，将两个阴影三角形合成一个三角形，因为正方形每个角都是90°，∠1＋∠2也是90°，合成的三角形是直角三角形，两直角边分别是4cm和7cm，可以看作三角形的底和高，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。
【详解】4×7÷2＝14（cm2）
五、作图题。（共6分）
27．（本题6分）按要求填一填，画一画。
（1）按1∶2的比画出梯形缩小后的图形。
（2）假设图中每个小方格的边长表示1厘米。先画一个面积是8平方厘米，并且长和宽的比是2∶1的长方形，再画出这个长方形的所有对称轴。
【答案】见详解
【分析】（1）根据图形放大和缩小的意义，把这梯形的上底、下底及高均缩小到原来的一半，对应角的大小不变，即可。
（2）根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，8＝8×1＝4×2，即可画长8厘米、宽1厘米的长方形或者长4厘米、宽2厘米的长方形，面积都是8平方厘米，但是只有长4厘米、宽2厘米的长方形长和宽的比是2∶1，再根据长方形对边相等，四个角都是直角的特征画图即可，长方形有2条对称轴，即过对边中点的直线。
【详解】
【点睛】此题考查了图形的放大和缩小、长方形的特征、比的意义、确定图形对称轴的条数和位置，关键要注意能够准确的画图。
六、解答题。（共30分）
28．（本题6分）在2008年8月举行的第29届北京奥运会上，中国运动员获奖牌情况如下：
（1）金牌数量占奖牌总数的百分之几？
（2）铜牌比银牌数多几分之几？
【答案】（1）51%
（2）
【分析】（1）根据求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算，金牌数量除以奖牌总数计算即可；
（2）求A比B多（或少）几分之几，根据公式：（大数－小数）÷B，铜牌比银牌数多几分之几，用铜牌比银牌数多的数量÷银牌数量，据此解答。
【详解】（1）51÷（51＋21＋28）
＝51÷100
＝51%
答：金牌数量占奖牌总数的51%。
（2）（28－21）÷21
＝7÷21
＝
答：铜牌比银牌数多。
【点睛】此题考查了百分数与分数的应用，关键掌握求一个数占另一个数的百分之几与求一个数比另一个数多几分几的计算方法。
29．（本题6分）人民广场新建了一个圆柱形花坛，花坛中间有一个底面周长是6.28m的圆柱形喷水池，准备在距喷水池边1m处栽一圈观赏树，如果沿着这一圈每隔1.57m栽一棵，一共要栽多少棵观赏树？
【答案】8棵
【分析】根据植树问题可知，圆形水池的一周种一圈观赏树，这一圈观赏树形成一个圆形，它的半径为：水池的半径＋1米，树的棵数＝间隔数，用水池一周的长度，除以每个间隔的长度即可求解。
【详解】6.28÷3.14÷2＋1
＝1＋1
＝2（米）
3.14×2×2÷1.57
＝6.28×2÷1.57
＝12.56÷1.57
＝8（棵）
答：一共要栽8棵观赏树。
【点睛】本题考查了植树问题，关键求出是圆形喷水池的半径，利用树的棵数＝间隔数，解决问题。
30．（本题6分）配制一种药水，药粉和水的质量比是1∶80，现在要配制一种药水，需要4.5千克的药粉藉要多少千克的水？共配制成多少千克的药水？（用比例解）
【答案】360千克；364.5千克
【分析】根据题意可知药粉和水的比1∶80，它们的比值一定，成正比例关系，据此可列方程进行解答，可得需要水的千克数，再加药粉的千克数，即可得共配制成多少千克的药水。
【详解】解：设需要x千克的水，
1∶80＝4.5∶x
x＝80×4.5
x＝360
360＋4.5＝364.5（千克）
答：需要360千克的水，共配制成364.5千克的药水。
【点睛】本题的重点是根据药粉和水的比值一定，确定它们成正比例关系，再列方程进行解答。
31．（本题6分）小轩对六年级下学期本班同学上学的交通方式进行了一次调查，他根据采集的数据绘制了下面的统计图，（图1和图2）请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本班学生共有（ ）人。
（2）请补全统计图1。
（3）已知上学期乘车和骑车的人数比为3∶4，而且上学期这两项的总人数减少一人恰好是下学期这两项总人数的，求上学期骑车人数。
【答案】（1）50；（2）见详解；（3）12人
【分析】（1）已知骑车人数占总人数的36%，骑车人数有18人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，可用18÷36%求得总人数；
（2）步行的人数＝总人数－乘车的人数－骑车的人数－其他方式的人数，据此补全统计图；
（3）把下学期乘车和骑车人数看作单位“1”，则用（12＋18）×＋1可得上学期这两项的总人数，已知上学期乘车和骑车的人数比为3∶4，把上学期乘车人数看作3份，骑车的人数看作4份，则用上学期这两项的总人数除以（3＋4）份，即可得每份是多少，进而求出4份是多少。
【详解】（1）18÷36%＝50（人）
本班学生共有50人。
（2）步行的人数：50－12－18－6
＝20－6
＝14（人）
如图：
（3）（12＋18）×
＝30×
＝20（人）
20＋1＝21（人）
21÷（3＋4）×4
＝21÷7×4
＝12（人）
答：上学期骑车有12人。
【点睛】本题主要考查了对扇形统计图和条形统计图的分析能力。
32．（本题6分）“五一”节期间，有三个家庭分别计划外出旅游，有甲、乙两个旅行社可以选择。请根据下面的信息，分别为这三个家庭选择最实惠的旅行社，并计算出每个家庭要付多少钱，写出你的计算过程。
信息一：甲、乙两个旅行社收费标准
信息二：三个家庭人员构成（单位：人）
【答案】见详解
【分析】根据信息一和信息二，先分别计算出甲、乙旅行社打完折扣后，每个人应该付的钱数，再乘各个家庭分配的人数，列式计算出每个家庭该为旅游支付的钱数。
【详解】都选择在甲旅行社，半价是300×0.5＝150（元）
红红家：4×300＋150×（7－4）
＝1200＋150×3
＝1200＋450
＝1650（元）
兰兰家：4×300＋150×（12－4）
＝1200＋150×8
＝1200＋1200
＝2400（元）
欢欢家：4×300＋150×（8－4）
＝1200＋150×4
＝1200＋600
＝1800（元）
都选择乙旅行社，七五折是300×0.75＝225（元）
红红家：225×7＝1575（元）；
兰兰家：225×12＝2700（元）；
欢欢家：225×8＝1800（元）
红红家：1650＞1575，兰兰家：2400＜2700，欢欢家：1800＝1800
答：红红家选择乙旅行社更实惠，需要付1575元，兰兰家选择甲旅行社更实惠，需要付2400元，欢欢家选择甲旅行社和乙旅行社花的钱一样，都是1800元。
【点睛】此题的解题关键是理解折扣的定义，通过不同的优惠方案，按照三个家庭的人数，计算出每个家庭该为旅游支付的钱数，比较大小，选择最优惠的方案。
2
﹣1
0
3
﹣2
﹣3
1
0
金牌
银牌
铜牌
51枚
21枚
28枚
甲：以家庭为单位，购4张全票，其余的人按半价收费。
乙：以家庭为单位，每人按七五折收费。
两家旅行社的全票价格均为300元人
人数
家庭
大人
小孩
合计
红红家
4
3
7
兰兰家
7
5
12
欢欢家
5
3
8