黑龙江省绥化市第十中学校2023-2024学年九年级（五四学制）下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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1. 下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（）
A. B.
C. D.
2. 若把方程的左边配成完全平方的形式，则下列变形正确的是（）
A B. C. D.
3. 抛物线与x轴一个交点坐标是，它与轴的另一个交点的坐标是（）
A. B. C. D.
4. 若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为（）
A. B. C. 5D. 7
5. 某工厂一月份生产零件50万个，由于引进新技术提高了生产效率，三月份的产量达到了72万个，设该厂二、三月份平均每月的增长率为，那么满足的方程是（）
A. B.
C. D.
6. 抛物线与x轴有两个交点，则a的取值范围是（）．
A. B. C. D. 且
7. 关于抛物线，下列说法正确的是（）
A. 顶点坐标是B. 对称轴是直线
C 抛物线有最高点D. 抛物线与轴有两个交点
8. 若m是一元二次方程的一个根，则代数式的值为（）
A. 2024B. C. 2023D.
9. 如图，学校有一块空地，生物组老师带领学生开发出一块长为15米、宽为10米的矩形菜园作为劳动教育系列课程的实验基地之一．为了便于管理，现要在中间开辟三条等宽的小道，要使种植面积为88平方米．设小道的宽为x米，可列方程为（）
A B.
C. D.
10. 一次函数的图像如图所示，则二次函数的图像大致是（）
A. B. C. D.
11. 已知二次函数，当时，函数y的最大值为（）
A. 1B. 3C. 9D. 19
12. 抛物线交x轴于，，交y轴的负半轴于C，对称轴与抛物线交于点D．根据以上信息得出下列结论：①；②；③；④当时，y的值随x值的增大而减小；⑤当时，；其中结论正确的个数有（）
A. 5B. 4C. 3D. 2
二、填空题（每题3分，共30分）
13. 抛物线的顶点坐标是__________.
14. 把抛物线y＝﹣（x﹣2）2﹣2先向左平移1个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线的解析式为_____
15. 若是二次函数，则___________．
16. 如果二次函数y=（m﹣2）x2+3x+m2﹣4的图象经过原点，那么m=___．
17. 二次函数的图象如图所示，则函数值时，的取值范围是 __．
18. 已知抛物线C：，则该抛物线关于y轴对称后的抛物线的函数解析式为的___________．
19. 如图，利用一面墙（墙长度不超过45m），另三边用80m长的篱笆围一个面积为的矩形场地，则矩形的长是______，宽是______．
20. 已知点（-1，y1），(0，y2)，(4，y3)都在抛物线y=x2-2x+5上，则y1，y2，y3的大小关系是______________．（用“