初中数学浙教版九年级下册3.4 简单几何体的表面展开图精品教案

这是一份初中数学浙教版九年级下册3.4 简单几何体的表面展开图精品教案，文件包含大单元浙教版数学九年级下册342简单几何体的表面展开图pptx、《342简单几何体的表面展开图》教学设计docx、大单元浙教版数学九年级下册第3章《投影与三视图》单元教学设计doc等3份教案配套教学资源，其中教案共10页， 欢迎下载使用。

1.通过动手操作了解圆柱展开图的特征.2.了解圆柱的侧面、底面、母线等概念.3.会计算圆柱的侧面积或全面积.
想一想：什么是几何体的表面展开图？
将几何体沿着某些棱“剪”开，并使各个面连在一起，铺平所得到的平面图形称为几何体的表面展开图。
正方体有几种表面展开图？
如图，将矩形ABCD以它的一条边BC为轴旋转一周得到的立体图形是什么？
矩形绕它的一边旋转一周，所得到的立体图形是圆柱.
AB，CD 旋转所成的面就是圆柱的两个底面，是两个半径相同的圆。
AD 旋转所成的面就是圆柱的侧面。
AD 不论转动到哪个位置，都是圆柱的母线。
如果沿圆柱的任意一条母线（MN）把圆柱的侧面“剪开”，铺平，那么就得到圆柱的侧面展开图，如图．这个侧面展开图是一个矩形（矩形ABCD）．这个矩形的一条边（AD）等于圆柱的母线长，也就等于圆柱的高，另一条与它相邻的边（AB）等于底面圆的周长．一般地，一个底面半径为r．母线长为l的圆柱的表面展开图如图所示．
【例1】如图为一个圆柱的三视图。以相同的比例画出它的表面展开图，并计算它的侧面积和全面积（结果保留 π）。
解:所求圆柱的表面展开图如图S侧=2πrl=2×π×0.9×2.4=4.32π (cm²)；S全=2πr²+2πrl=2π×0.9²+2π×0.9×2.4=5.94π (cm²).答：这个圆柱的侧面积为4.32πcm²，全面积为5.94πcm².
S圆柱侧面积=底面圆的周长×圆柱母线长，即S圆柱侧面积=2πrl；S圆柱全面积=圆柱侧面积+2×底面积，即S圆柱全面积=2πrl+2πr2.
【知识技能类作业】必做题：
1．如图是某几何体的三视图，其侧面积是(　 　)A．6 B．4π C．6π D．12π2．圆柱形水桶的底面周长为3.2π m，高为0.6 m，它的侧面积是(　 　)A．1.536π m2 B．1.92π m2C．0.96π m2 D．2.56π m23．已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，则圆柱的侧面积为(　　)A．2 B．4 C．2π D．4π
【知识技能类作业】选做题：
4．如图，圆柱形容器中，高为1.2 m，底面周长为1 m，在容器内壁离容器底部0.3 m的点B处有一只蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为_____m。(容器厚度忽略不计)
5.如图是从三个方向看一个几何体所得到的图形．(1)写出这个几何体的名称；
解：这个几何体是圆柱．
(2)若从正面看得到的矩形的长为10 cm，从上面看得到的圆的直径为4 cm，求这个几何体的全面积(结果保留π)．
解：∵从正面看得到的矩形的长为10cm，从上面看得到的圆的直径为4cm，∴该圆柱的底面半径r为2cm，母线l为10cm.∴这个几何体的全面积为2πrl＋2πr2＝2π×2×10＋2π×22＝48π(cm2)．答：这个几何体的全面积为48π cm2.
圆柱的相关概念圆柱的侧面展开图和表面展开图圆柱的侧面积和全面积求解圆柱上两点间的最短路径问题
一、圆柱的表面展开图二、圆柱的侧面积和全面积三、圆柱的最短路程
1．边长为4的正方形绕一条边旋转一周，所得几何体的侧面积等于(　 　)A．16 B．16π C．32π D．64π2．如图是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是(　 　)A．13π cm3 B．17π cm3C．66π cm3 D．68π cm3
3.如图，已知矩形ABCD，AB＝25cm，AD＝13cm．若以AD边为轴，将矩形旋转一周，则所成的圆柱的底面直径是__________cm，母线长是 cm，侧面展开图是一组邻边长分别为________________的一个矩形．
4．如图，农村常需要搭建面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房，则需塑料布y(m2)与半径R(m)的函数关系是(不考虑塑料埋在土里的部分)_____________________．
解：如图，圆柱体侧面展开图是矩形ABB′A′，