人教版7上数学第4章4.1《几何图形》练习

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4.1几何图形 练习2024-2025学年人教版数学七年级上册一、单选题1．汽车的雨刷把玻璃上的雨雪刷干净属于以下哪项几何知识的实际应用（　　）A．点动成线 B．线动成面C．面动成体 D．以上答案都正确2．一个正方形绕任意一边旋转一周得到的立体图形是（    ）A．正方体 B．长方体 C．球 D．圆柱3．下面四个立体图形中，和其他三个立体图形不同类型的是（    ）A．   B．  C．   D．  4．下面的几何体中没有曲面的是（    ）.A． B． C． D．5．下图是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从左面看，得到的平面图形是（    ）A． B． C． D．6．正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的（    ）倍．A．2 B．4 C．87．截一个几何体可以得到不同的平面图形，下面四个平面图形均可由哪一个几何体截得（    ）  A．   B．   C．   D．  8．一个六梭柱模型如图所示，它的底面边长都是，侧棱长是，该六棱柱的侧面积之和是（    ）．  A．120 B．20 C．100 D．1509．底部为圆柱形的密封瓶子里装着一些水如左图所示，颠倒瓶子后如右图，则瓶子的容积（    ）A． B． C． D．二、填空题10．将一个直角三角形绕它的最短边旋转一周后，得到的几何体的名称是 .11．如图，这是一个正方体的表面展开图，每个面上都标有汉字，与“知”处于正方体相对面上的是 ．12．如图是一个正方体的表面展开图，若，则该正方体上两点间的距离为 ．13．如图所示的A、B、C、D四个位置的某个正方形与实线部分的五个正方形组成的图形，不能拼成正方体的是位置 ．14．如图是某几何体从不同方向看所得图形，根据图中数据，求得该几何体的侧面积为 （结果保留）．  三、解答题15．如图所示的平面图形分别都是由哪种几何体展开形成的？  (1)______________；(2)______________；(3)______________；(4)______________；(5)______________；(6)______________；16．某种包装盒的形状是长方体，长比高的三倍多1厘米，宽的长度为3厘米，它的展开图如图所示．（不考虑包装盒的黏合处）(1)设该包装盒的高为a厘米，则该长方体的长为__________厘米，边的长度为__________厘米；（用含a的式子表示）(2)若的长为10厘米，现对包装盒外表面涂色，每平方厘米涂料的价格是0.1元，求为每个包装盒涂色的费用是多少？（注：包装盒内壁不涂色）17．如图是一个长方体包装盒的展开图，长方体盒子的长是宽的2倍．(1)盒子展开图的6个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则①与 　　相对，②与 　　相对；（只填序号）(2)若长方体的宽为，则长方体长为多少？高为多少？（用含x的代数式表示）(3)当时，求这种长方体包装盒的体积．参考答案：1．B【分析】此题考查了点、线、面、体，正确理解点、线、面、体的概念是解题的关键．汽车的雨刷实际上是一条线，挡风玻璃可以看作一个面，即可得解．【详解】解：汽车的雨刷把玻璃上的雨雪刷干净，应是线动成面．故选：B．2．D【分析】本题的考点是点、线、面、体；根据面动成体的原理和圆柱体的形成即可得到答案．【详解】解：以正方形的一边所在直线为旋转轴，形成的旋转体叫做圆柱体．故选：D．3．B【分析】本题主要考查了立体图形．根据棱锥，棱柱的特征，逐项判断，即可求解．【详解】解：B是棱锥，A，C，D是棱柱．所以和其他三个立体图形不同类型的是B．故选：B4．D【分析】本题考查了认识立体图形，熟记立体图形的特征是解题关键．根据立体图形的特征，可得答案．【详解】解：A、圆柱的侧面是曲面，故A不符合题意；B、球的表面是曲面，故B不符合题意；C、圆锥的侧面是曲面，故C不符合题意；D、棱锥的底面是平面，侧面是平面，故D符合题意．故选：D．5．C【分析】本题主要考查了从不同的方向看几何体，从左面看，看到的图形分为上下两层，共三列，从左边数，第一列上下两层各有一个小正方形，第二列和第三列下面各有一个小正方形，据此可得答案．【详解】解：从左面看，看到的图形分为上下两层，共三列，从左边数，第一列上下两层各有一个小正方形，第二列和第三列下面各有一个小正方形，即看到的图形如下；故选：C．6．B【分析】若正方体的棱长为a，则表面积．据此即可求解．【详解】解：设正方体的棱长为a，则表面积为若正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的4倍故选：B【点睛】本题考查正方体的表面积公式．熟记公式即可．7．B【分析】此题考查了几何体的截面图，根据题意进行排除即可，解题的关键是正确理解几何体的截面图【详解】根据几何体的截面可知，、圆锥的截面图为圆，三角形，此选项不符合题意；、正方体的截面图如图，此选项不符合题意；  、球的截面图为圆，此选项不符合题意；、圆柱的截面图为圆，长方形，此选项不符合题意；故选：．8．A【分析】侧面展开图是长方形长为30，宽为4，求出长方形的面积即可；【详解】解：侧面积为：()；故选：A．【点睛】本题考查几何体的侧面积，解题的关键是学会把立体图形转化为平面图形，属于中考常考题型．9．B【分析】本题考查圆柱的体积，由于瓶子倒立过来后其中水的体积不变，所以空气部分的体积也不变，从图中可以看出，瓶中的水构成高为的圆柱，空气部分构成高为的圆柱，瓶子的容积为这两部分之和，根据圆柱的体积公式，即可求出瓶子的容积．解题的关键是理解瓶子的容积等于水的体积加上空气的体积．【详解】解：根据题意得：水的体积为，空气部分构成圆柱的高为，∴空气的体积为，∴瓶子的容积是．故选：B．10．圆锥11．量12．3【详解】将正方体的展开图叠成一个正方体，刚好是同一个面的对角线，因为两倍对角线为6，那么对角线的长度就是，即正方体上两点间的距离为：3，故答案为：3．13．A【详解】解：正方形A与实线部分的五个正方形组成的图形出现重叠的面，所以不能围成正方体．故答案为：A．14．【详解】解：这个几何体是圆柱，从正面看的高为2，从上面看的圆的直径为1，∴该圆柱的底面直径为1，高为2，∴该几何体的侧面积为．故答案为：．15．(1)正方体(2)长方体(3)三棱柱(4)四棱锥(5)圆柱(6)三棱柱16．(1)，(2)为每个包装盒涂色的费用是元．【详解】（1）解：设该包装盒的高为a，长比高的三倍多1厘米，该长方体的长为厘米，（厘米），故答案为：，；（2）解：由（1）得，，解得，，表面积为：（平方厘米）费用为：（元）答：为每个包装盒涂色的费用是元．17．(1)⑤；④(2)长为；高为(3)【详解】（1）解：根据长方体纸盒展开图可知，①与⑤是相对的，②与④是相对的，③与⑥是相对的；故答案为：⑤；④．（2）解：由长方体的宽为，长是宽的2倍可以得到长方体的长为；由图可知①与④的高相同，所以长方体的高为．答：长方体的长为，高为．（3）解：当时，长方体的体积为：．答：长方体包装盒的体积为．