人教版7上数学第4章4.1《几何图形初步》单元卷（3）

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人教版数学七年级上册 第4章 几何图形初步 单元测试题（3）（时限：120分钟 总分：100分） 班级 姓名 总分 一、单选题（共10题；共30分）1、如图，锐角△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，那么∠ACB与∠DFE的关系是 （ ）A、互余 B、互补 C、相等 D、不互余、不互补也不相等2、在如图所示的长方体中，和棱AB平行的梭有（ ）A、3条 B、4条 C、5条 D、6条3、下列说法正确的是（ ） A、射线AB与射线BA表示同一条射线B、连接两点的线段叫做这两点的距离C、平角是一条直线D、若∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，则∠2=∠34、将如图所示的几何图形，绕直线l旋转一周得到的立体图形（ ）A、 B、 C、 D、5、下列四个图形中，是三棱锥的表面展开图的是（ ） A、 B、 ​ C、 D、​6、过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（ ）A、 B、 C、 D、7、下列说法正确的是（ ） A、经过一点只能作一条直线 B、射线、线段都是直线的一部分C、延长线段AB到点C使AC=BC D、画直线AB=5cm8、下列说法中，正确的是（ ） A、直线有两个端点 B、射线有两个端点C、有六边相等的多边形叫做正六边形 D、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角9、在平面内过O点作三条射线OA、OB、OC，已知∠AOB=50°，∠BOC=20°，则∠AOC的度数为（ ） A、70° B、30°C、70°或30° D、无法确定10、已知A，B，C是直线l上三点，线段AB=6cm，且AB= AC，则BC=（ ） A、6cm B、12cm C、18cm D、6cm或18cm二、填空题（共8题；共30分）11、一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则此正方形边长为________cm.12、夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了________ 的数学事实． 13、如图，点C是线段AB的中点，AB=6cm，如果点D是线段AB上一点，且BD=1cm，那么CD=________ cm． 14、计算：33.21°=________ °________ ′________ ″．15、一个正方体的表面展开如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是________  16、如图，扇形A的圆心角的度数为 ________．17、如图，C，D是线段AB上的两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC=________cm.18、若∠AOB=4∠α，OC为∠AOB的角平分线，则∠AOC=________∠α． 三、综合题（共1题；共15分）19、回答下列问题：(1)如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？(2)由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为f ， 顶点个数为v ， 棱数为e ， 分别计算第（1）题中两个多面体的f+v﹣e的值？你发现什么规律？(3)应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数．四、解答题（共4题；共25分）20、景区大楼AB段上有四处居民小区A，B，C，D，且有AC=CD=DB，为改善居民购物的环境，要在AB路建一家超市，每个小区的居民各执一词，难以确定超市的位置，如果由你出任超市负责人，以便民、获利的角度考虑，你将把超市建在哪儿？ 21、在6～7点之间，有两个时刻时针与分针的夹角是120°，求这两个时刻的间隔时间． 22、如图，M是线段AC中点，点B在线段AC上，且AB=4cm，BC=2AB，求线段MC和线段BM的长． 23、一个角补角比它的余角的2倍多30°，求这个角的度数．答案解析一、单选题1、【答案】 B2、【答案】 A3、【答案】D 4、【答案】C 5、【答案】 A6、【答案】 B7、【答案】 B8、【答案】D 9、【答案】C 10、【答案】D 二、填空题11、【答案】 112、【答案】点动成线 13、【答案】 214、【答案】 33；12；3615、【答案】功 16、【答案】 144°17、【答案】6 18、【答案】2 三、综合题19、【答案】 （1）长方体和五棱锥解答：图甲折叠后底面和侧面都是长方形，所以是长方体；图乙折叠后底面是五边形，侧面是三角形，实际上是五棱锥的展开图，所以是五棱锥．（2）甲：f=6，e=12，v=8，f+v﹣e=2；乙：f=6，e=10，v=6，f+v﹣e=2；规律：顶点数+面数﹣棱数=2．（3）设这个多面体的面数为x ， 则x+x+8﹣50=2解得x=22．【考点】认识平面图形，几何体的展开图【解析】【分析】（1）由长方体与五棱锥的折叠及长方体与五棱锥的展开图解题．（2）列出几何体的面数，顶点数及棱数直接进行计算即可；（3）考查了欧拉公式，展开图折叠成几何体．四、解答题20、【答案】 以便民、获利的角度考虑，将把超市的位置建在线段CD上的任意一点．【考点】比较线段的长短【解析】【解答】在线段CD上任取一点M，在线段AC上任取一点N，∵AC=CD=BD，∴当超市的位置在M点时，各居民区到超市的路程和=AM+CM+DM+BM=AB+CD=4CD，当超市的位置在N点时，各居民区到超市的路程和=AN+CN+DN+BN=AB+CD+2CN=4CD+2CN，∵4CD＜4CD+2CN，∴以便民、获利的角度考虑，将把超市的位置建在线段CD上的任意一点．【分析】此题需先分别计算出当超市的位置在线段CD上和线段CD外，各居民区到超市的路程和即可确定出超市的位置．21、【答案】解：6时30分之前，设x分钟时针与分针的夹角是120°，得0.5x°+180°﹣6x°=120°．解得x=12011，即6时12011时时针与分针的夹角是120°；6时30分之后，设设x分钟时针与分针的夹角是120°，6x°﹣180°+30°﹣0.5x°=120°．解得x=55011，即6时12055011时，时针与分针的夹角是120°．答：6时12011时时针与分针的夹角是120°；6时55011时，时针与分针的夹角是120°． 【考点】钟面角、方位角 【解析】【分析】根据时针旋转的速度乘以时针旋转的时间，可得时针旋转的角度，分针旋转的速度乘以分针旋转的时间，可得分针旋转的角度，根据角的和差，可得答案． 22、【答案】 解：∵AB=4cm，BC=2AB，∴BC=8cm，∴AC=AB+BC=4+8=12cm，∵M是线段AC中点，∴MC=AM=12AC=6cm，∴BM=AM﹣AB=6﹣4=2cm．【考点】两点间的距离【解析】【分析】先根据AB=4cm，BC=2AB求出BC的长，进而得出AC的长，由M是线段AC中点求出MC及AM，再由BM=AM﹣AB即可得出结论．23、【答案】 解：设这个角为x，由题意得，180°﹣x=2（90°﹣x）+30°，解得x=30°．答：这个角的度数是30°【考点】余角和补角【解析】【分析】设这个角为x，根据余角和补角的概念列出方程，解方程即可．