小学数学青岛版 (六三制)六年级下册二 冰淇淋盒有多大——圆柱和圆锥精练

这是一份小学数学青岛版 (六三制)六年级下册二 冰淇淋盒有多大——圆柱和圆锥精练，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1．把底面积是18平方厘米，高是2厘米的圆柱形零件削成最大的圆锥，削成的圆锥体积是（ ）立方厘米．
A．12B．18C．24D．36
2．如果一个长方体和一个圆锥体等底等高，那么长方体的体积是圆锥体积的（ ）
A．3倍B．2倍C．1倍D．无法比较
3．等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是36立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。
A．72B．36C．27D．9
4．一个直角三角板的两条直角边分别为a、b．以a为轴旋转一周，得到一个（ ），它的高是（ ），底面直径是（ ）
A．圆柱B．圆锥C．三角形D．a，2b
5．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积一共是60立方厘米，那么圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米．
A．20B．15C．40D．45
二、填空题
6．一个圆柱体的底面直径和高都是0.6米，它的体积是 立方分米．
7．一个圆柱体和一个圆锥的体积和底面积都相等，圆锥体的高是30cm，那么圆柱体的高是 ．
8．一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，现在如果要让它们体积相等，圆柱体的高如果为16厘米，则圆锥体的高就应当是 厘米．
9．一个圆锥的底面积是36平方厘米高是10厘米．这个圆柱的体积是 立方厘米，比它等底等高的圆柱少 立方厘米．
10．一个圆柱体的底面半径是4厘米，高6厘米，它的侧面积是 ，表面积是 ，体积是 ．
11．把一个棱长为2米的正方体削成一个最大的圆柱，则圆柱的体积为 dm3．
12．把一个棱长是6分米的立方体削成一个最大的圆柱体体，圆柱的体积是 ；如果削成一最大的圆锥体，体积是 ．
13．一个圆柱的侧面积为25.12平方厘米，底面半径为3厘米，它的体积为 立方厘米．
三、判断题
14．求一个水桶需要多少铁皮就是水桶的侧面积加上2个底面的面积． ( )
15．一个圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，这个圆柱的体积扩大到原来的4倍。( )
16．圆柱两底面之间的连线叫作圆柱的高．( )
四、解答题
17．如图，长方形铁皮的长是24.84分米，利用图中的阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶（接头处忽略不计），这个油桶的表面积是多少平方分米？
18．一个圆柱的底面周长是94.2厘米，高是3分米，它的体积是多少立方厘米？
19．把一个直径是6厘米，高是10厘米的圆柱木料加工成一个最大的圆锥，加工后要去掉多少立方厘米的木料？
20．一个圆锥形零件，它的底面半径是5cm．高是底面半径的3倍，这个零件的体积是多少立方厘米？
21．一个圆柱形水池，底面周长是12.56米，深3米，要在侧面和底面抹上水泥，每平方米付工钱5元，抹完水泥需要付多少元工钱？
题号
一
二
三
四
总分
得分
参考答案：
1．A
【详解】试题分析：根据题意，削成的最大圆锥的底面积是18平方厘米，高是2厘米，可直接利用圆锥的体积公式计算即可得到答案．
解：×18×2，
=6×2，
=12（立方厘米）；
答：削成最大的圆锥体积是12立方厘米．
故选A．
点评：此题主要考查的是圆锥的体积公式：V=sh．
2．A
【详解】试题分析：长方体的体积=底面积×高；圆锥的体积=×底面积×高，由此公式即可得出长方体体积与圆锥的体积的倍数关系．
解：长方体的体积=底面积×高；圆锥的体积=×底面积×高；
若它们的底面积和高分别相等，则：长方体的体积是圆锥的体积的3倍．
故选A．
点评：此题考查了长方体和圆锥的体积公式的灵活应用，得出结论：等底等高的长方体体积是圆锥的体积的3倍．
3．C
【分析】等底等高的情况下，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，再根据“圆柱的体积＋圆锥体积＝36立方分米”列方程解答即可。
【详解】解：设圆锥体积为x立方分米，则圆柱的体积为3x立方分米；
3x＋x＝36
4x＝36
x＝9；
9×3＝27（立方分米）
故答案为：C。
【点睛】明确等底等高的情况下，圆柱与圆锥的体积关系是解答本题的关键。
4．BD
【详解】试题分析：根据圆锥的展开图的特点，直角三角形沿直角边旋转一周得到的是一个圆锥形，由此即可解答．
解：直角三角形沿直角边a旋转一周得到的是一个圆锥形，它的高是a，底面直径是2b，
故选B；D．
点评：此题考查了圆锥的展开图的特点的灵活应用．
5．BD
【详解】试题分析：等底等高的圆柱体积与圆锥的体积之比是3：1，由此根据即可解答．
解：3+1=4，
60÷4=15（立方厘米）；
15×3=45（立方厘米），
答：圆柱的体积是45立方厘米，圆锥的体积是30立方厘米．
故选D；B．
点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用．
6．169.56
【详解】试题分析：知道圆柱体的底面直径可以求出底面积，底面积乘高可得圆柱的体积．
解：0.6米=6分米，
圆柱的底面积：3.14×（6÷2）2=28.26（平方分米），
圆柱的体积：28.26×6=169.56（立方分米）．
答：它的体积是169.56立方分米．
故答案为169.56．
点评：此题考查圆柱的体积，根据已知运用公式计算即可．
7．10厘米
【详解】试题分析：根据圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的，那么一个圆柱体和一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高就为圆锥高的，列式解答即可得到答案．
解：30×=10（厘米），
答：圆柱体的高是10厘米．
故答案为10厘米．
点评：解答此题的关键是根据圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的这个关系，确定这个圆柱的高等于圆锥高的．
8．48
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式V=sh及圆锥的体积公式V=sh，知道当圆柱和圆锥的底面积和体积相等时，圆柱的高与圆锥的高的比是1：3，再根据圆柱的高是16厘米，由此即可求出圆柱的高．
解：因为，圆柱的体积公式是：V=sh，
圆锥的体积公式是：V=sh，
圆柱和圆锥的底面积和体积相等时，
圆柱的高与圆锥的高的比是：1：3，
圆锥的高是：3×16=48（厘米），
答：圆锥体的高是48厘米，
故答案为48．
点评：解答此题的关键是，根据圆柱和圆锥的体积公式，得出圆柱和圆锥的高的关系．
9．120；240
【详解】试题分析：根据圆锥的体积=×底面积×高，先求出圆锥的体积，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以圆柱的体积比这个圆锥的体积多2倍，由此利用圆锥的体积乘2，即可解答．
解：×36×10=120（立方厘米），
120×2=240（立方厘米），
答：这个圆柱的体积是120立方厘米，比它等底等高的圆柱少240立方厘米．
故答案为120；240．
点评：此题主要考查圆锥的体积公式以及等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
10．150.72平方厘米；200.96平方厘米；301.44立方厘米
【详解】试题分析：（1）求侧面积可用S=2πrh解答；
（2）求表面积可用S=2πrh+2πr2解答；
（3）求体积可用V=πr2h解答．
解：侧面积：3.14×4×2×6=150.72（平方厘米），
表面积是：3.14×42+150.72，
=50.24+150.72，
=200.96（平方厘米），
体积：3.14×42×6，
=3.14×16×6，
=301.44（立方厘米），
答：它的侧面积是 150.72平方厘米，表面积是 200.96平方厘米，体积是 301.44立方厘米．
故答案为150.72平方厘米；200.96平方厘米；301.44立方厘米．
点评：此题是考查圆柱的底面积、侧面积、表面积、体积的计算，可直接利用相关的公式列式计算．
11．6280．
【详解】试题分析：根据题意可知，削成最大的圆柱体的底面直径为2米，底面半径为1米，高为2米，那么根据圆柱的体积=底面积×高进行计算即可得到答案．
解：3.14×（2÷2）2×2，
=3.14×1×2，
=3.14×2，
=6.28（立方米）；
6.28立方米=6280立方分米．
答：圆柱的体积是6280立方分米．
故答案为6280．
点评：解答此题的关键是确定削成的最大的圆柱的底面直径和高，然后再根据圆柱的体积公式进行计算即可．
12．169.56立方分米，56.52立方分米
【详解】试题分析：（1）首先要明确的是，削成的最大圆柱的底面直径和高都应等于正方体的棱长，从而可以依据“圆柱的体积=πr2h”求出圆柱的体积；
（2）削成一个最大的圆锥体，削成的圆锥的体积是圆柱体积的，则削去圆柱体积是圆柱体积的（1﹣），进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．
解：（1）3.14×（6÷2 ）2×6，
=3.14×9×6，
=169.56（立方分米）；
答：圆柱的体积是169.56立方分米．
（2）169.56×=56.52（立方分米）；
答：圆锥的体积是56.52立方分米．
故答案为169.56立方分米，56.52立方分米．
点评：解答此题的关键是明白：削成的最大圆柱的底面直径和高都应等于正方体的棱长，用到的知识点：根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．
13．56.52
【详解】试题分析：根据题意，可利用圆的面积公式S=πr2计算圆柱的底面积，然后再利用圆柱的侧面积除以底面周长得到圆柱的高，最后再利用圆柱的体积=底面积×高进行计算即可得到答案．
解：圆柱的底面积为：3.14×32=28.26（平方厘米），
圆柱的高为：25.12÷（3.14×2×2）
=25.12÷12.56，
=2（厘米），
圆柱的体积为：28.12×2=56.52（立方厘米），
答：圆柱的体积是56.52立方厘米．
故答案为56.52．
点评：解答此题的关键是根据圆柱的侧面积确定圆柱的高，然后再利用圆柱的体积公式进行计算即可．
14．×
【详解】水桶是无盖的，因此求水桶的面积就是一个侧面的面积加上一个底面的面积．
15．√
【分析】设原来圆柱的底面半径是r，圆柱的高是h，则底面半径扩大到原来的2倍后是2r。根据圆柱的体积计算公式分别计算出原来和扩大后圆柱的体积，再作比较。
【详解】原来圆柱的体积：
扩大后圆柱的体积：＝＝
÷＝4
所以这个圆柱的体积扩大到原来的4倍。即原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了圆柱的体积计算公式。在计算圆柱的体积时，如果已知圆柱的底面半径、直径或周长，那么要先求出圆柱的底面积，再求圆柱的体积。
16．×
【详解】略
17．282.6平方分米
【详解】试题分析：设圆的直径是d，大长方形的长是24.84分米，等于小长方形的长加上圆的直径d，小长方形的宽等于两个等圆直径之和，也就是2d，也就是圆柱的高，小长方形是圆柱侧面展开图，所以长应等于圆周长πd=3.14d，根据“大长方形的长等于圆的周长与直径的和”求出圆的直径，进而求出圆柱的高，进而求出油桶的表面积即可．
解：设圆的直径为d分米，则：
3.14d+d=24.84，
4.14d=24.84，
d=6，
r=d÷2=3（分米），
h=2d=12（分米），
表面积：3.14×32×2+3.14×6×12，
=3.14×18+3.14×72，
=282.6（平方分米）；
答：这个油桶的表面积是282.6平方分米．
点评：解答此题应明确：大长方形的长等于圆的周长与直径的和；据此进行解答即可．
18．21195立方厘米
【详解】试题分析：根据圆的周长公式可以计算出圆柱体的底面半径，再根据圆的面积公式计算出圆柱体的底面积，圆柱体的体积等于底面积乘高，列式解答即可．
解：3分米=30厘米，
圆柱体的底面半径为：
94.2÷3.14÷2=15（厘米）；
圆柱体的底面积是：
3.14×152=706.5（平方厘米）；
圆柱体的体积是：
706.5×30=21195（立方厘米）；
答：圆柱体的体积是21195立方厘米．
点评：此题主要考查的是圆柱体的底面周长、底面积和体积公式的灵活应用．
19．188.4立方厘米
【详解】试题分析：把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，则削成的圆锥与圆柱的底面积和高都相等，这时的圆锥最大，我们知道等底等高的圆锥的体积是圆柱体体积的，所以削去部分是圆柱体的（1﹣），据此利用圆柱的体积公式即可解答．
解：6÷2=3（厘米），
3.14×32×10×（1﹣），
=3.14×90×，
=188.4（立方厘米）；
答：加工后要去掉188.4立方厘米的木料．
点评：本题考查的知识点有求圆柱、圆锥的体积，分数的乘、除应用题等．
20．392.5立方厘米
【详解】试题分析：根据“底面半径是5dm，高是底面半径的3倍可求出高，再根据圆锥的体积公式，V=Sh，列式解答即可．
解：×3.14×52×（5×3）
=×3.14×25×15，
=392.5（立方厘米）；
答：这个零件的体积是392.5立方厘米．
点评：本题主要考查圆锥的体积计算，要牢记圆锥的体积公式V=Sh，不能忘记乘．
21．251.2元
【分析】知道底面周长和深（也就是高），底面周长除以2π得底面半径，据公式可求底面积，底面周长乘高可得侧面积，底面积加侧面积则是抹上水泥的面积，进而根据单位面积用水泥的平方数乘每平方的工钱即可。
【详解】12.56÷3.14÷2＝2（米）
3.14×2×2＝12.56（平方米）
（12.56×3＋12.56）×5
＝（37.68＋12.56）×5
＝50.24×5
＝251.2（元）
答：抹完水泥需要付251.2元工钱。
【点睛】本题考查圆柱的侧面积和表面积的计算。