智慧广场同步练习 青岛版数学五年级下册

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智慧广场（共19题，满分100分）一、选择题1．从4，5，6，7四个数字中任选两个数字组成一个两位数，可以组成（    ）个不同的两位数。A．10 B．12 C．14 D．162．小明和小哲一起去看电影，两人坐同一排，已知电影院一排有8个座，假设小明必须坐在小哲的右边，问一共有（    ）种坐法。A．7 B．8 C．27 D．283．某校从5名候选人中选出2名代表学校参加乒乓球比赛，有（　　　）种不同的选法。A．12 B．8 C．9 D．104．学校从5名同学中选2名作为元旦晚会的主持人，有（    ）种不同的选法。A．6 B．8 C．10 D．115．庆祝元旦时，家委会给六年级一班的同学送一筐苹果，如果每个人分3个苹果，或每个人分5个苹果，正好能分完，总人数在（40—55）之间，则总人数为（    ）。A．30 B．45 C．60 D．556．五年级一班有5名同学进行羽毛球单打比赛，每2人都要比赛一场，一共要比赛（    ）场。A．6 B．8 C．10 D．127．找规律：5，9，17，33，65，（      ）．A．127 B．128 C．129 D．130二、填空题8．从6名候选同学中选出2人代表学校去参加“诗歌朗诵大赛”，一共有( )种不同的选法．9．小红、小军、小明、小芳四个人站成一排拍照片,一共有( )种不同的站法．10．从甲地到乙地，要先从甲地乘火车到丙地，再从丙地乘汽车到乙地。一天中甲地到丙地的火车有2班，丙地到乙地的汽车有3班（火车和汽车每一班的路线都不完全相同）。从甲地到乙地共有( )种不同的走法。11．老师要在宁宁、丫丫、贝贝、毛毛4人中选出2人参加学校的数学竞赛，一共有( )种不同的选法。12．甲、乙、丙、丁四位同学进行围棋比赛，每两人比赛一场，一共要比赛( )场。13．从“9，8，7，0”四个数字中任选两个，一共可以组成( )个不同的两位数。14．实验学校有4支足球队，如果每两支球队进行一场比赛，一共需要进行( )场比赛。三、解答题15．破解密码．我们要破解的密码是由1、2、3、4这四个数字组成的四位数，想一想密码可能是多少？16．用0、1、2、3四个数字可以组成多少个不同的四位数？（每个数只用一次）17．四位同学排一行表演小合唱，王刚同学担任领唱，并且他固定在左起第二个位置上，其余同学任意排．有多少种不同的排法？18．把15个玻璃球分成数量不同的4堆，共有多少种不同的方法？19．三个同学排成一行跳舞，可以有多少种不同的排法？题号一二三总分得分参考答案：1．B【分析】按照一定的规律，将能够组成的两位数一一列举，从而统计出可以组成多少个不同的两位数。【详解】能够组成的两位数有：45、46、47、54、56、57、64、65、67、74、75、76，一共有12个不同的两位数。故答案为：B【点睛】本题考查了搭配问题。除了列举法，也可以通过乘法原理来解决本类题型。2．A【分析】已知电影院一排有8个座，小明必须坐在小哲的右边，小哲和小明的位置如下图所示：才能满足要求。【详解】根据分析得，一共有8－1＝7（种）坐法。故答案为：A【点睛】此题考查了简单的排列、组合，关键是小明和小哲要坐在一起，并且小明坐在小哲的右边．可以把他俩绑在一起，看作一个整体。3．D【分析】从5名候选人中选出2名代表学校参加乒乓球比赛，相当于两两组合，根据握手问题的公式n（n－1）÷2解答。【详解】5×（5－1）÷2＝20÷2＝10（种）故答案为：D4．C【分析】由于每个人都可以和另外的4个人组合，一共有（5×4）种组合；又因为两个人只有一种组合方式，要去掉重复计算的情况，所以要再除以2。【详解】（5－1）×5÷2＝20÷2＝10（种）故答案为：C【点睛】本题看作握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，注意要按顺序写出，防止遗漏。如果数量比较多可以用公式：握手次数＝n（n－1）÷2解答。5．B【分析】根据题意可知，总人数是3和5的公倍数，再根据总人数在（40~55）之间确定总人数即可。【详解】3和5的最小公倍数为3×5＝15。15×3＝45（人）故答案为：B【点睛】明确总人数是3和5的公倍数是解答本题的关键。6．C【分析】一共有5名同学，每2人都要比赛一场，求一共要比赛多少场，就是求一共有几种不同的组合方法。如下图，把5个人一字排开，先把每名同学与其他同学分别连上线，再数一数一共连了几条线，连了几条线，就要比赛几场。【详解】如上图：4＋3＋2＋1＝10（场）所以一共要比赛10场。故答案为：C【点睛】稍复杂的组合问题可以用图示连线的方法来解决，组合过程中不考虑事物的先后顺序，只需注意不同组合中的元素。7．C【详解】略8．15【详解】略9．24【详解】略10．6【分析】而在这个问题中，必须经过先乘火车、后乘汽车两个步骤，才能从甲地到达乙地。因为乘火车有3种走法，乘汽车有2种走法，所以乘一次火车再接乘一次汽车从甲地到乙地，共有3×2＝6种不同的走法。【详解】根据乘法原理可得：3×2＝6（种）从甲地到乙地共有6种不同的走法。【点睛】分步计数原理：完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法…做第n步有mn种不同的方法。那么完成这件事共有N＝m1×m2×…×mn种不同的方法。11．6【分析】假如这4人分别是A、B、C、D，从4人中选2人参加学校的数学竞赛，可以选择A、B或者A、C或者A、D或者B、C或者B、D或者C、D。【详解】由分析得：要在宁宁、丫丫、贝贝、毛毛4人中选出2人参加学校的数学竞赛，一共有6种不同的选法。【点睛】本题考查搭配问题，采用枚举法解答。要按照顺序找出所有的选法，才能做到不重不漏。12．6【分析】因为每一个人都和其他人三个人比赛，每人比赛三场，一共比赛3×4＝12场，但两个人之间重复了一次，因此需比赛12÷2＝6场。【详解】4×3÷2＝12÷2＝6（场）每两人比赛一场，一共要比赛（12）场。【点睛】这是个简单的组合问题，每两个人举行一次比赛：n个人的计算方法为：n（n－1）÷2。13．9【分析】两位数的十位上不能是0，所以十位上的数有3种，个位上的数有3种。根据乘法原理可得：共有3×3＝9种；据此解答。【详解】3×3＝9种【点睛】本题主要考查排列组合问题中的乘法原理，解题时注意数的最高位不能是0。14．6【分析】由于每支球队都要和另外的3支球队进行比赛，一共要踢4×3＝12场；又因为每两支球队只踢一场，去掉重复计算的情况，所以一共需要进行12÷2＝6场，据此解答即可。【详解】4×3÷2＝12÷2＝6（场）【点睛】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果队数比较少可以用枚举法解答，如果队数比较多可以用公式：比赛场数＝n（n－1）÷2解答。15．24个密码：1234、1243、1324、1342、1423、1432、2134、2143、2314、2341、2413、2431、3214、3241、3124、3142、3421、3412、4231、4213、4321、4312、4123、4132【详解】略16．18【详解】略17．6【详解】略18．6种【分析】要把15个小球分成数量不同的4堆，把15拆成4个不同的数相加，然后一一列举出来，然后再进一步解答即可。【详解】15＝1＋2＋3＋9；15＝1＋2＋4＋8；15＝1＋2＋5＋7；15＝1＋3＋4＋7；15＝1＋3＋5＋6；15＝2＋3＋4＋6； 答：共有6种不同的分法。【点睛】根据题意，用简单的列举法进行解答即可，注意不要有重复的，按照规律进行列举。19．6【详解】略