河南省开封市通许县2023届九年级下学期中考一模数学试卷(含解析)

这是一份河南省开封市通许县2023届九年级下学期中考一模数学试卷(含解析)，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 如图，点A所表示的数的绝对值是( )
A. -2B. 2C. 12D. -12
2. 河南省“红旗渠”商标涵盖文化、建筑、商贸等多个行业，经评估品牌价值超过260亿元．其中260亿用科学记数法表示为( )
A. 2.6×102B. 26×109C. 2.6×1010D. 2.6×1011
3. 下列几何体中，左视图和俯视图都为矩形的是( )
A. B. C. D.
4. 如图，直线AB/​/CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于( )
A. 138°
B. 136°
C. 134°
D. 132°
5. 不等式组2-x≥332x+1>x-32，的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
6. 将字母“C”，“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第4个图形中字母“H”的个数是( )
A. 9B. 10C. 11D. 12
7. 某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是( )
A. 19，20，14B. 19，20，20C. 18.4，20，20D. 18.4，25，20
8. 下列分式方程去分母后所得结果正确的是( )
A. 2x-1=x+2x+1-1去分母得，2(x+1)=(x-1)(x+2)-1
B. x3x-7+77-3x=1去分母得，x+7=3x-7
C. x-3x+3+x+3x2-9=xx-3去分母得，(x-3)2-x+3=x(x+3)
D. 3x+4=1x-2去分母得，3(x-2)=x+4
9. 如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，...，以此类推，这样连续旋转2024次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是( )
A. B. 2023πC. D.
10. 如图，在等腰△ABC中，，∠ABC=30°，点M、N同时从点B出发，点M以的速度沿BC的方向运动到点C停止，点N以1cm/s的速度沿BA-AC的方向运动到点C停止，若△BMN的面积为y(cm2)，运动时间为x(s)，那么y与x之间的函数图象大致是( )
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11. 请写出一个图象经过(2,-2)的函数的解析式______ ．
12. 在一个不透明的袋子中放有a个球，其中有6个白球，这些球除颜色外完全相同，若每次把球充分搅匀后，任意摸出一一球记下颜色再放回袋子．通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则a的值约为______．
13. 一元二次方程x2+kx+1=0有两个相等的实数根，则k= ______ ．
14. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC=12，BD=16，分别以点A，B，C，D为圆心，12AB的长为半径画弧，与该菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为______ .(结果保留π)
15. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=15，AC=12，E为AB上的点，将EB绕点E在平面内旋转，点B的对应点为点D，且点D在△ABC的边上，当△ADE恰好为直角三角形时，BE的长为______ ．
三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）
16. 计算：
(1)( 2)2-(π-3)0+3-1；
(2)(x+1)2-(x-1)(x+1)．
17. 四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AD=CD．
(1)如图1，求证∠ABC=2∠ACD；
(2)过点D作⊙O的切线，交BC延长线于点P(如图2).若tan∠CAB=512，BC=1，求PD的长．
四、解答题（本大题共6小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
18. (本小题8.0分)
端午节快到了，学校想知道同学们对传统节日的了解情况，就对八年级的学生进行了一次调查测试，下面是学生会主席小芳同学负责做的两个统计图.(A等级：特别了解；B等级：十分了解；C等级：一般了解；D等级：不大了解；E等级：不了解)根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)该校八年级学生共有______ 名，其中B等级的百分比为______ ；
(2)补全条形统计图；
(3)根据对传统节日的调查结果，你有什么合理化的建议要说给同学们？
19. (本小题8.0分)
如图，A(0,4)，反比例函y=kx数的图象经过点B(3,2)．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)连接OB，请用无刻度的直尺和圆规作出∠OBA的角平分线交y轴于点C.(要求：不写作法，保留作图痕迹，使用2B铅笔作图)
(3)连接BC.求证BC⊥OA．
20. (本小题8.0分)
郑州奥体中心是郑州又一个地标性建筑.某同学以4m/s的速度骑自行车沿中原西路自西向东行驶，某一时刻他在A地测得奥体中心(点C)在他的南偏东60°方向，8分钟之后，他在B地测得奥体中心在他的西南方向，请问奥体中心距离中原西路大约有多远？(精确到11米，参考数据 2≈1.41， 3≈1.73)
21. (本小题8.0分)
某校需购买一批课桌椅供学生使用，已知A型课桌椅230元/套，B型课桌椅200元/套．
(1)该校购买了A，B型课桌椅共250套，付款53000元，求A，B型课桌椅各买了多少套？
(2)因学生人数增加，该校需再购买100套A，B型课桌椅，现只有资金22000元，最多能购买A型课桌椅多少套？
22. (本小题8.0分)
如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出(A在y轴上)，运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据试验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．
(1)求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式；
(2)足球第一次落地点C距守门员多少米？(取4 3=7)
(3)运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米？(取2 6=5)
23. (本小题8.0分)
如图1，边长为4的正方形ABCD中，点E在AB边上(不与点A，B重合)，点F在BC边上(不与点B、C重合)．
第一次操作：将线段EF绕点F顺时针旋转，当点E落在正方形上时，记为点G；
第二次操作：将线段FG绕点G顺时针旋转，当点F落在正方形上时，记为点H；
依此操作下去…
(1)图2中的△EFD是经过两次操作后得到的，其形状为______，求此时线段EF的长；
(2)若经过三次操作可得到四边形EFGH．
①请判断四边形EFGH的形状为______，此时AE与BF的数量关系是______；
②以①中的结论为前提，设AE的长为x，四边形EFGH的面积为y，求y与x的函数关系式及面积y的取值范围．
答案和解析
1.答案：B
解析：解：由数轴得，点A表示的数为：-2，
∴|-2|=2，
故选：B．
先从数轴上得出点A所表示的数，再根据负数的绝对值是其相反数解答即可．
此题考查绝对值问题，从数轴上看出点A表示的数为-2是解本题的关键．
2.答案：C
解析：解：260亿=26000000000=2.6×1010．
故选：C．
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|-5，
则不等式组的解集为-5