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所属成套资源：2024江苏省各地市九年级中考数学三模冲刺训练试卷含解析
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2024年江苏省扬州市中考数学三模冲刺训练卷（解析版）
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这是一份2024年江苏省扬州市中考数学三模冲刺训练卷（解析版），文件包含2024年江苏省扬州市中考数学三模冲刺训练卷解析版docx、2024年江苏省扬州市中考数学高频考点训练卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共38页， 欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）
1. 2024的倒数是（ ）
A．B．2024C．D．
2 . 第19届亚运会于2023年9月23日在杭州奥体中心体育场隆重开幕．
杭州奥体中心体育场又称“大莲花”，其占地面积约300000平方米．
数据300000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（ ）
A．B．C．D．
4. 如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠CAB＝40°，则∠ADC的度数为（ ）
A．25°B．30°C．45°D．50°
5 .《孙子算经》是我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼”问题：
“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？”
学了方程（组）后，我们可以非常顺捷地解决这个问题，
如果设鸡有只，兔有只，那么可列方程组为（ ）
A． B． C．D．
6 . 如图，在处测得点在北偏东方向上，在处测得点在北偏东方向上，
若米，则点到直线距离为（ ）
A．米B．米C．米D．米
7 . 一次函数中，随的增大而增大，且，则此函数的图象大致为（ ）
A． B．C．D．
8. 已知二次函数（a为常数，且），下列结论：
①函数图像一定经过第一、二、四象限； ②函数图像一定不经过第三象限；
③当时，y随x的增大而减小； ④当时，y随x的增大而增大．
其中所有正确结论的序号是（ ）
A ①②B. ②③C. ②D. ③④
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9. 如图是我市12月份某一天的天气预报，该天的温差是 ．
10. 分解因式： ．
11. 将一副直角三角板如图放置，已知，，，则 °
在一个不透明的布袋中，有红球、白球共20个，它们除颜色外其他完全相同．
小明通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，
则随机从口袋中摸出一个球是红球的概率是 ．
13. 关于的一元二次方程无实数解，则的取值范围是 ．
14 .在数学实践活动中，某同学用一张如图1所示的矩形纸板制做了一个扇形，并有这个扇形，
围成一个圆锥模型（如图2所示），若扇形的圆心角为120°，圆锥的底面半径为6，
则此圆锥的母线长为 ．
15 .我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”，
它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成．
如图，直角三角形的直角边长为a、b，斜边长为c，
若，则每个直角三角形的面积为____________．
16 . 如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴，y轴分别交于点（2.0），点（0，3），有下列结论：
①关于x的方程kx十b=0的解为x=2： ②关于x方程kx+b=3的解为x=0；
③当x>2时，y<0； ④当x<0时，y<3．
其中正确的是 (填序号）．
17 .如图，在Rt中，，以顶点A为圆心，以适当长为半径画弧，
分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径画弧，
两弧交于点P，作射线交边于点D，若，，则的长为 ．
18 .如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E是BC的中点，连接AE，
将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则sin∠ECF=__________．
解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
计算：
；
（2）．
解不等式组：，并求出它的所有整数解的和．
为落实国家“双减”政策，某校为学生开展了课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：
A乒乓球，B足球，C篮球，D武术．为了解学生最喜欢哪一种运动项目（每位学生仅选一种），
并将调查结果制成如图尚不完整的统计图表．
(1)本次调查的样本容量是______，并补全条形统计图；
(2)在扇形统计图中，“A乒乓球”对应的圆心角的度数是______；
(3)若该校共有2000名学生，请你估计该校最喜欢“B足球”的学生人数．
在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，
另有2名男生和2名女生获得音乐奖．
（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，刚好是男生的概率为 ；
（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，
用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率．
23. 如图，在平行四边形中，分别平分、，分别交、于点E、F．
求证：；
若，，求四边形的面积．
24. 某商场计划购进、两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：
(1)若商场预计进货款为6500元，则这两种台灯各购进多少盏？
(2)若商场规定型台灯的进货数量不超过型台灯数量的2倍，
应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？
25 . 如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相交于点D，AD平分∠BAC．
求证，BC是⊙O的切线．
（2）若BE＝2，BD＝4，求⊙O的半径．
26 . 如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式的解集；
（3）求．
27. 【问题情境】
在直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，
点D、E和F分别是斜边AB、直角边AC和直角边BC上的动点，∠EDF=90°，
(1)如图1，若四边形DECF是正方形，求这个正方形的边长．
(2)如图2，若E点正好运动到C点，并且tan∠DCF=，求BF的长．
(3)如图3，当时，求的值
如图，抛物线与x轴交于，D两点，与y轴交于点B，
抛物线的对称轴与x轴交于点，点E，P为抛物线的对称轴上的动点．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)当最小时，求此时点E的坐标；
(3)若点M为对称轴右侧抛物线上一点，且M在x轴上方，N为平面内一动点，
是否存在点P，M，N，使得以A，P，M，N为顶点的四边形为正方形？
若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
类型/价格
进价（元/盏）
售价（元/盏）
型
60
90
型
80
120
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）
1. 2024的倒数是（ ）
A．B．2024C．D．
2 . 第19届亚运会于2023年9月23日在杭州奥体中心体育场隆重开幕．
杭州奥体中心体育场又称“大莲花”，其占地面积约300000平方米．
数据300000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（ ）
A．B．C．D．
4. 如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠CAB＝40°，则∠ADC的度数为（ ）
A．25°B．30°C．45°D．50°
5 .《孙子算经》是我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼”问题：
“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？”
学了方程（组）后，我们可以非常顺捷地解决这个问题，
如果设鸡有只，兔有只，那么可列方程组为（ ）
A． B． C．D．
6 . 如图，在处测得点在北偏东方向上，在处测得点在北偏东方向上，
若米，则点到直线距离为（ ）
A．米B．米C．米D．米
7 . 一次函数中，随的增大而增大，且，则此函数的图象大致为（ ）
A． B．C．D．
8. 已知二次函数（a为常数，且），下列结论：
①函数图像一定经过第一、二、四象限； ②函数图像一定不经过第三象限；
③当时，y随x的增大而减小； ④当时，y随x的增大而增大．
其中所有正确结论的序号是（ ）
A ①②B. ②③C. ②D. ③④
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9. 如图是我市12月份某一天的天气预报，该天的温差是 ．
10. 分解因式： ．
11. 将一副直角三角板如图放置，已知，，，则 °
在一个不透明的布袋中，有红球、白球共20个，它们除颜色外其他完全相同．
小明通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，
则随机从口袋中摸出一个球是红球的概率是 ．
13. 关于的一元二次方程无实数解，则的取值范围是 ．
14 .在数学实践活动中，某同学用一张如图1所示的矩形纸板制做了一个扇形，并有这个扇形，
围成一个圆锥模型（如图2所示），若扇形的圆心角为120°，圆锥的底面半径为6，
则此圆锥的母线长为 ．
15 .我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”，
它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成．
如图，直角三角形的直角边长为a、b，斜边长为c，
若，则每个直角三角形的面积为____________．
16 . 如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴，y轴分别交于点（2.0），点（0，3），有下列结论：
①关于x的方程kx十b=0的解为x=2： ②关于x方程kx+b=3的解为x=0；
③当x>2时，y<0； ④当x<0时，y<3．
其中正确的是 (填序号）．
17 .如图，在Rt中，，以顶点A为圆心，以适当长为半径画弧，
分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径画弧，
两弧交于点P，作射线交边于点D，若，，则的长为 ．
18 .如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E是BC的中点，连接AE，
将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则sin∠ECF=__________．
解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
计算：
；
（2）．
解不等式组：，并求出它的所有整数解的和．
为落实国家“双减”政策，某校为学生开展了课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：
A乒乓球，B足球，C篮球，D武术．为了解学生最喜欢哪一种运动项目（每位学生仅选一种），
并将调查结果制成如图尚不完整的统计图表．
(1)本次调查的样本容量是______，并补全条形统计图；
(2)在扇形统计图中，“A乒乓球”对应的圆心角的度数是______；
(3)若该校共有2000名学生，请你估计该校最喜欢“B足球”的学生人数．
在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，
另有2名男生和2名女生获得音乐奖．
（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，刚好是男生的概率为 ；
（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，
用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率．
23. 如图，在平行四边形中，分别平分、，分别交、于点E、F．
求证：；
若，，求四边形的面积．
24. 某商场计划购进、两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：
(1)若商场预计进货款为6500元，则这两种台灯各购进多少盏？
(2)若商场规定型台灯的进货数量不超过型台灯数量的2倍，
应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？
25 . 如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相交于点D，AD平分∠BAC．
求证，BC是⊙O的切线．
（2）若BE＝2，BD＝4，求⊙O的半径．
26 . 如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式的解集；
（3）求．
27. 【问题情境】
在直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，
点D、E和F分别是斜边AB、直角边AC和直角边BC上的动点，∠EDF=90°，
(1)如图1，若四边形DECF是正方形，求这个正方形的边长．
(2)如图2，若E点正好运动到C点，并且tan∠DCF=，求BF的长．
(3)如图3，当时，求的值
如图，抛物线与x轴交于，D两点，与y轴交于点B，
抛物线的对称轴与x轴交于点，点E，P为抛物线的对称轴上的动点．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)当最小时，求此时点E的坐标；
(3)若点M为对称轴右侧抛物线上一点，且M在x轴上方，N为平面内一动点，
是否存在点P，M，N，使得以A，P，M，N为顶点的四边形为正方形？
若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
类型/价格
进价（元/盏）
售价（元/盏）
型
60
90
型
80
120
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