2024年宁夏中考数学三模冲刺训练试卷（解析版）

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一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．）
1. 如图所示的物体，其主视图是（ ）

A．B．C．D．
【答案】A
【分析】把从正面看到的平面图形画出来即可.
【详解】解：从正面可以看到的平面图形是

故选A
2．第届亚运会于年月日至月日在中国浙江省杭州市举行，
杭州奥体博览城游泳馆区建筑总面积平方米，将数用科学记数法表示为（ ）
A． B．C．D．
【答案】C
3.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合各图形的特点求解．
【详解】A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意，
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意，
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意，
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意，
故选：A．
4 . 如图，把一块含有 45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．
如果∠1=15°，那么∠2 的度数是（ ）

A．15°B．25°C．30°D．35°
【答案】C
【分析】直接利用平行线的性质结合等腰直角三角形的性质得出答案．
【详解】解：如图所示：
由题意可得：∠1=∠3=15°，
则∠2=45°-∠3=30°．
故选：C．
5 . 函数与函数y=kx+k在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】根据反比例函数及一次函数图象的特点对四个选项进行逐一分析即可．
【详解】解：A、由反比例函数的图象在一、三象限可知，k＞0，
∴一次函数y＝−kx＋k的图象经过一、二、四象限，故本选项错误；
B、由反比例函数的图象在二、四象限可知，k＜0，
∴一次函数y＝−kx＋k的图象经过一、三、四象限，故本选项错误；
C、由反比例函数的图象在二、四象限可知，k＜0，
∴一次函数y＝−kx＋k的图象经过一、三、四象限，故本选项正确；
D、由反比例函数的图象在一、三象限可知，k＞0，
∴一次函数y＝−kx＋k的图象经过一、二、四象限，故本选项错误．
故选：C．
6. 如图，在处测得点在北偏东方向上，在处测得点在北偏东方向上，若米，
则点到直线距离为（ ）

A．米B．米C．米D．米
【答案】B
【分析】设点到直线距离为米，根据正切的定义用表示出、，根据题意列出方程，解方程即可．
【详解】解：设点到直线距离为米，
在中，，
在中，，
由题意得，，
解得，（米，
故选：
7 . 如图，在平面直角坐标系中，的边与x轴重合，轴，
反比例函数 的图象经过线段的中点C．若的面积为8，则k的值为（ ）

A．4B．C．8D．
【答案】C
【分析】连接，根据线段中点定义得，再由可得，根据反比例函数系数k的几何意义得，以此即可求解．
【详解】解：连接，如图，
∵C为的中点，
∴，
∵轴，的面积为8，
∴，
∴，
∴，
∴，即，
∵反比例函数图象在第一象限，
∴，故C正确．
故选：C．
8 ．已知：中，是中线，点在上，且，．则 = （ ）

A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据已知得出，则，进而证明，得出，即可求解．
【详解】解：∵中，是中线，
∴，
∵，
∴，，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
即，
，
故选：B．
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
9 .若函数有意义，则的取值范围是 ．
【答案】
【分析】根据分母不为0即可确定的取值范围.
【详解】解：由题意得，解得，所以的取值范围是.
故答案为：.
10 . 一个袋子中装有4个黑球和个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，
摸到白球的概率为，则白球的个数为_______
【答案】6
【分析】根据白球概率求出黑球概率，黑球共有4个，就可以求出球的总数，再减去黑球个数即可解答．
【详解】解：∵摇匀后随机摸出一个，摸到白球的概率为，
∴摸到黑球的概率为．
∵袋子中有4个黑球，
∴袋子中共有10个球，
∴白球有6个．
故答案为：6．
11 . 分解因式：3a2﹣6a+3= ．
【答案】3（a﹣1）2．
【详解】解：原式=3（a2﹣2a+1）=3（a﹣1）2．
故答案为：3（a﹣1）2．
12. 请计算的结果为 ．
【答案】
【分析】根据分式的减法法则进行计算．
【详解】
，
故答案为：．
13. 已知是方程的一个根，则实数的值是 ．
【答案】
【分析】根据一元二次方程的解的定义，将，代入原方程，得到关于的一元一次方程，解方程即可求解．
【详解】解：∵是方程的一个根，
∴
解得：，
故答案为：．
14.如图，用一个半径为10cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了36°，
假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了__________

【答案】2πcm
【分析】根据定滑轮的性质得到重物上升的高度即为滑轮转过的弧长，利用弧长公式计算即可．
【详解】解：根据题意得：滑轮转过的弧长
则重物上升了2πcm，
故答案为：2πcm
15 . 如图，在平面直角坐标系中，的顶点A在反比例函数的图象上，
顶点B在反比例函数的图象上，轴，若的面积为4，则 ．

【答案】11
【分析】根据反比例函数解析式中，k的几何意义求解．
【详解】如图，延长交y轴于点C，
，，
∵
∴，
解得

故答案为：11．
16 .如图，在矩形纸片ABCD中，将AB沿BM翻折，使点A落在BC上的点N处，BM为折痕，
连接MN；再将CD沿CE翻折，使点D恰好落在MN上的点F处，CE为折痕，
连接EF并延长交BM于点P，若AD=8，AB=5，则线段PE的长等于 ．

【答案】
【分析】根据折叠可得四边形ABNM是正方形，CD=CF=5，∠D=∠CFE=90°，ED=EF，可求出三角形FNC的三边为3，4，5，在中，由勾股定理可以求出三边的长，通过作辅助线，可证，可得三边的比为3：4：5，设FG=3m，则PG=4m，PF=5m，通过PG=HN，列方程解方程，进而求出PF的长，从而可求PE的长．
【详解】解：过点P作PG⊥FN，PH⊥BN，垂足为G、H，
由折叠得：
四边形ABNM是正方形，AB=BN=NM=MA=5， CD=CF=5，∠D=∠CFE=90°，ED=EF，
∴NC=MD=8-5=3，
在中，
∴MF=5-4=1，
在中，设EF=x，则ME=3-x，
由勾股定理得， ，
解得：，
∵∠CFN+∠PFG=90°，∠PFG+∠FPG=90°，
∴∠CFN=∠FPG，
又∵∠FGP=∠CNF=90°
∴，
∴FG：PG：PF=NC：FN：FC=3：4：5，
设FG=3m，则PG=4m，PF=5m，
四边形ABNM是正方形，

∴GN=PH=BH=4-3m，HN=5-（4-3m）=1+3m=PG=4m，
解得：m=1，
∴PF=5m=5，
∴PE=PF+FE=，
故答案为：．
解答题（本题共10小题，其中17-22题每小题6分，23、24题每小题8分，
25、26题每小题10分，共72分）
17. 计算：．
解：
．
18. 解不等式组：，把解集表示在数轴上，并写出它的所有的整数解．
【答案】1