湖南省2024年普通高中学业水平合格性模拟考试数学仿真卷（六）试卷（Word版附解析）

这是一份湖南省2024年普通高中学业水平合格性模拟考试数学仿真卷（六）试卷（Word版附解析），文件包含湖南省2024年普通高中学业水平合格性模拟考试数学仿真卷六Word版含解析docx、湖南省2024年普通高中学业水平合格性模拟考试数学仿真卷六Word版无答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。

时量:90分钟, 满分:100分
本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页。
注意事项:
1.答题前,请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号;
2.必须在答题卡上答题,在草稿纸、试题卷上答题无效;
3.答题时,请考生注意各大题题号后面的答题提示;
4.请勿折叠答题卡,保证字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。
一、单选题:本大题共18小题,每小题3分,共54分,在每小题给出的四个选项
1．集合A=1,2,3的所有子集的个数为（ ）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
2．命题“∀x∈(0 ， +∞)，总有x2+1≥2x”的否定是（ ）
A．∀x∈(0 ， +∞)，总有x2+1<2x B．∀x∉(0 ， +∞)，总有x2+1<2x
C．∃x∈(0 ， +∞)，使得x2+1<2x D．∃x∉(0 ， +∞)，使得x2+1≥2x
3．函数y=x的图像大致为（ ）
A． B． C． D．
4．使不等式x>1成立的一个充分不必要条件是（ ）
A．20C．−21
5．若复数3+4i=3+bi，i为虚数单位，则b=（ ）
A．1B．2C．4D．5
6．厦门中学生小助团队的几名成员考试成绩分别为73 76 81 83 85 88 91 93 95，则几人考试成绩的中位数是（ ）
A．76B．81C．85D．91
7．已知f(x)=lgax，且f(2)=1，则f(4)=（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．若a>b,c>d，则下列关系一定成立的是（ ）
A．ac>bdB．ac>bc
C．a+c>b+dD．a−c>b−d
9．如图，点O为正六边形ABCDEF的中心，下列向量中，与OA相等的是（ ）
A．DOB．EOC．FOD．CO
10．已知fx是定义域为R的奇函数，x>0时，fx=x+1，则f−1=（ ）
A．0B．−1 C．−2 D．2
11．已知向量a=−1,2，b=0,1，则a−2b的坐标为（ ）
A．（－1，1）B．（－2，3）C．（－1，4）D．（－1，0）
12．函数y=f(x)的图象如图所示，则不等式f(x)>0的解集为（ ）
A．(−1,0)B．0,1C．(1,2)D．(2,3)
13．函数fx=x+2x的零点所在区间是（ ）
A．−2,−1B．−1,0C．0,1D．1,2
14．已知sinα=−35，且π<α<3π2，则csα=（ ）
A．−45B．−34C．34D．45
15．已知向量a=−1,2，b=m,−1，若a⃑=λb⃑λ∈R，则m=（ ）
A．-2B．−12C．12D．2
16．不等式(x−1)(x+2)>0的解集为（ ）
A．{x|x<−2或x>1} B．{x|−22}
17．设a=lg32，b=213，c=313，则（ ）
A．a>b>cB．a>c>bC．b>c>aD．c>b>a
18．为了得到函数y=csx−13的图象，可以将函数y=csx的图象（ ）
A．向左平移π3个单位长度B．向右平移π3个单位长度
C．向左平移13个单位长度D．向右平移13个单位长度
二、填空题：本大题共4个小题，每个小题4分，共16分
19．某班有60名学生，其中女生24人，现任选一人，则选中男生的概率为 ．
20．已知函数y=lga(x−1)(a>0,a≠1)恒过定点M，则点M的坐标 ．
21．已知向量a=6,2，b=3,6，则a与b的夹角为 ．
22．已知a、b、c分别是△ABC三个内角A、B、C的对边，且a=4，b=2，C=π3，则c= ．
三、解答题：本大题共3个小题，每个题10分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
23．已知函数y=f(x)，(x∈[−2,6])的图象如图.根据图象写出：
（1）函数y=fx的最大值；
（2）使fx=1的x值.
24．已知函数fx=2sinωx+π3（ω>0）的最小正周期为π.
(1)求fπ6的值；
(2)求函数fx的单调递减区间.
25．目前，新冠病毒引起的疫情仍在全球肆虐，在党中央的正确领导下，全国人民团结一心，使我国疫情得到了有效的控制，各地各学校逐渐开始有序复学.某校为了解疫情期间学生线上学习效果，进行一次摸底考试，从中选取60名同学的成绩（百分制，均为正数）分成[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形，回答下列问题：
(1)求分数在[70,80)内的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)根据频率分布直方图，估计本次考试成绩的均值；
(3)根据评奖规则排名靠前10%的同学可以获奖，请你估计获奖的同学至少需要多少分？