河南中职数学（基础模块下册）第六章《 数列》习题集（含答案）

这是一份河南中职数学（基础模块下册）第六章《 数列》习题集（含答案），共25页。试卷主要包含了已知数列 则第10项是，数列的通项公式，则， 数列的一个通项公式为，数列的一个通项公式为，数列…的一个通项公式为，数列{}中 ,已知 ,且 ,则，等差数列的公差为，下列数列不是等差数列为等内容，欢迎下载使用。

第六章 数列
一.选择题
1.已知数列 则第10项是 （ ）
. . . .
2.数列， ， ， …，，…，的前项和是 （ ）【2011】
A. B. C. D.
3.数列的通项公式，则（ ）
. . . .
4. 数列的一个通项公式为（ ）
. . . .
5.数列的一个通项公式为（ ）
. . . .
6.数列…的一个通项公式为（ ）
A、 B、 C、 D、
7.数列{}中 ,已知 ,且 ,则 （ ）
A. B. C. 26 D.
8.等差数列的公差为（ ）
. . . .
9.下列数列不是等差数列为（ ）
. . . .
10.等差数列的第6项为（ ）
. . . .
11. 等差数列的通项公式为（ ）
. . . .
12.下列各数是等差数列的项的是（ ）
. . . .
13.100是等差数列的（ ）
. 第15项 . 第20项 . 第25项 . 第30项
14.是等差数列的（ ）
.第10项 . 第11项 . 第12项 . 第13项
15.在等差数列中,，则 ( )
A、 B、 C、 D、
16.已知成等差数列,且是方程两个根,则 ( )
B、 C、 D、
17.在等差数列中,，则有 ( )
A、＞0 B、＜ C、 D、
18.已知等差数列中，，那么 ( )
A、 B、 C、 D、60
19.已知等差数列中，，那么 ( )
A、 B、 C、 D、6
20.已知等差数列中，，那么（ ）
A、 B、 C、 D、150
21.已知等差数列中，，那么 ( )
A、 B、 C、 D、95
22.已知等差数列中，，则 ( )
. . . .
23.已知等差数列中，，则（ ）
. . . .
24.已知等差数列中，，则（ ）
. . . .
25．等差数列的前n项和为 ，若 ，则 ( )
A．114 B．228 C．216 D．108
26.已知等差数列中，，则（ ）
. . . .
27.已知等差数列中，，则（ ）
. . . .
28.在等差数列{}中，= 9 ,则 =（ ）【2007年】
A. 45 B. 81 C. 64 D. 95
29.等比数列{an}中，若a2 =6 ，a3=12，则S6 等于（ ）【2015】
A．186 B．192 C．189 D．195
30.等差数列{}的通项公式是= -3+ 2 ,则公差= （ ） 【2010】
A. -4 B. -3 C. 3 D. 4
31.在等差数列{}中，若10 ,则 = （ ） 【2012年】【2009年】
A. 65 B. 75 C. 85 D. 95
32．等差数列中，若，，则等于( ) 【2014年】
A．38B．36C．48D．46
33.等差数列的前n项和为 ，若 ，则（ ）【2017】
A．114 B．228 C．216 D．108
34.等比数列的公比为（ ）
. . . .
35.下列数列是等比数列的是（ ）
. .
. .
36.已知等比数列中，则（ ）
. . . .
37.已知等比数列中，则（ ）
. . . .
38.等比数列的公比（ ）
. . . .
39.已知等比数列中，则（ ）
. . . .
40.已知等比数列中，则（ ）
. . . .
41.等比数列中,,则（ ）
A、 B、 C、 D、
42.等比数列中,,则（ ）
A、 B、 C、 D、
43.已知等比数列中，，那么（ ）
A、 B、 C、 D、3
44.已知等比数列中，，，那么（ ）
A、 B、 C、 D、700
45.已知等比数列中，，那么（ ）
A、 B、 C、 D、1
46.已知等比数列中，若成等差数列，那么（ ）
A、 B、 C、 D、或
47.等比数列中,,则（ ）
A、 B、 C、 D、
48.已知是等比数列，且＞0，25则（ ）
A、5 B、10 C、15 D、20
49.已知等比数列中，则（ ）
. . . .
50.已知等比数列中，，则（ ）
. . . .
51.已知等比数列中，则（ ）
. . . .
52.已知等比数列中，，则（ ）
. . . .
53.已知等比数列中，，则（ ）
. . . .
54.已知等比数列中，，则（ ）
. . . .
55.若,,成等比数列，则函数y=2++的图像与轴交点有（ ） 【2006年】
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D.不能确定
56.三个正数成等比数列，是,,成等差数列的（ ）. 【2011年】
A. 充要条件 B. 必要条件 C. 充分条件 D. 无法确定
57.等比数列中，若，，则=（ ）【2013年】
A．155B．150C．160D．165
二.填空题
1.数列的通项公式，则 。
2.已知数列的通项公式,则= 。
3.数列8, 88, 888, 8888，…的一个通项公式是_ _【2009年】
4.数列-， ， -， ， -，… 的一个通项公式是 【2010】
5.在数列中，18是它的第 项。
6. 已知数列 则是它的第 项。
7.数列的一个通项公式为 。
8.数列的一个通项公式为 。
9.写出数列通项公式为 。
10.数列7、77、777、7777、。。。。。的通项公式是 。
11.数列8, 88, 888, 8888，…的一个通项公式是__(10-1)____.
12.数列的一个通项公式为 。
13. 数列{}中 , 5 , (2) ,则______.
14.已知数列的前n项和公式为，则= 。
15.若数列的前n项和公式为，则= ．
16. 已知数列{}的前项和为= - ,则________.
17.数列…,,…的前n项和公式为 。
18.已知数列，则 。
19.等差数列的公差为 ， 。
20.等差数列的第四项为 。
21.数列是公差为 。
22.等差数列的第12项为 。
23.已知等差数列的，则第 项为38
24.等差数列的第25项为 ， 。
25.已知等差数列中,则= .
26.在等差数列中.，则= .
27.已知等差数列中,则= .
28.已知等差数列中,则= .
29.已知等比数列中,则= .
30.在等差数列中,若则 ．
31.在等差数列中则 。
32.等差数列中,已知,则数列的前9项之和等于 .
33. 成等差数列，则 .
34.与等差中项是 。
35.已知等差数列中，，则 。
36.已知等差数列中，，则 。
37.已知等差数列中，，则 。
38.已知等差数列中，，则 。
39.在等差数列中，则
40.已知等差数列中，，则 .
41.在等差数列中，则 。
42.已知等差数列2 ，5 ，8 ，11 ,…则2006是它的第____项. 【2006年】
43.1 + 3 + 5 + … + （2–1）= __________. 【2007年】
44.在等差数列中，若 ，则通项 ．【2017】
45.等比数列的公比为 ， 。
46.等比数列中 。
47.在等比数列中则 。
48.等比数列中 。
49.已知等比数列中,则= .
50. 设是公比为的等比数列，且成等差数列，则= 【2012】
51.在等比数列中则 。
52.在等比数列中则 。
53.等比数列中 。
54.在等比数列中，则 。
55.在等比数列中，则 。
56.等比数列各项和为 。
57.在等比数列中，则 。
58.在等比数列中，则 。
59.与等比中项是 。
60.在等比数列中，则 。
61.已知等比数列中,则= .
62.已知等比数列中,则= .
63.等比数列的前项和为，,则公比q的值为 。
64 .在等比数列中，则_ _. 【2008年】
65.等比数列中，若则____ ___ .【2011年】
三.计算题
1.已知数列求第6项和第8项.
2.已知数列通项公式求第10项.
3.已知数列通项公式求（1）第10项；（2）判断42是否是数列中的项？若是，是第几项？
4. 已知数列{}的前项和为,求及数列的通项公式
5. 求数列 ， ， ，…的前项和.
7.已知三个数成等差数列，其和为 18，其平方和为 126，求此三个数. 【2015年】
8.已知等比数列中，，求和.
9.在等比数列中,若 求首项和公比．
10.已知等比数列中，，求
11.已知等比数列中，，求
12.已知等差数列中，成等比数列，求.
13. 已知四个数，前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，首末两项和为2，中间两项和为1，求这四个数.
14.等比数列的前多少项和为-21？
15.已知等比数列中，，求
16.已知等比数列中，，求
17.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数。【2013年】
四.判断题
1.判断：在等差数列中，若= 5 ,则=10. (√ ) 【2006年】
2. 判断：若x , ,2x ,成等差数列，则 = 2. ( × ) 【2007年】
第六章 数列答案
一.选择题
1.已知数列 则第10项是 （ B ）
. . . .
2.数列， ， ， …，，…，的前项和是 （ B ）【2011年】
A. B. C. D.
3.数列的通项公式，则（ B ）
. . . .
4. 数列的一个通项公式为（ A ）
. . . .
5.数列的一个通项公式为（ B ）
. . . .
6.数列…的一个通项公式为（ B ）
A、 B、 C、 D、
7.数列{}中 ,已知 ,且 ,则 （ D ）
A. B. C. 26 D.
8.等差数列的公差为（ C ）
. . . .
9.下列数列不是等差数列为（ D ）
. . . .
10.等差数列的第6项为（ B ）
. . . .
11. 等差数列的通项公式为（ B ）
. . . .
12.下列各数是等差数列的项的是（ D ）
. . . .
13.100是等差数列的（ C ）
. 第15项 . 第20项 . 第25项 . 第30项
14.是等差数列的（ A ）
.第10项 . 第11项 . 第12项 . 第13项
15.在等差数列中,，则 ( C )
A、 B、 C、 D、
16.已知成等差数列,且是方程两个根,则 ( D )
B、 C、 D、
17.在等差数列中,，则有 ( C )
A、＞0 B、＜ C、 D、
18.已知等差数列中，，那么 ( C )
A、 B、 C、 D、60
19.已知等差数列中，，那么 ( D )
A、 B、 C、 D、6
20.已知等差数列中，，那么（ D ）
A、 B、 C、 D、150
21.已知等差数列中，，那么 ( D )
A、 B、 C、 D、95
22.已知等差数列中，，则 ( C )
. . . .
23.已知等差数列中，，则（ D ）
. . . .
24.已知等差数列中，，则（ B ）
. . . .
25．等差数列的前n项和为 ，若 ，则 ( A )
A．114 B．228 C．216 D．108
26.已知等差数列中，，则（ C ）
. . . .
27.已知等差数列中，，则（ B ）
. . . .
28.在等差数列{}中，= 9 ,则 =（ B ）. 【2007年】
A. 45 B. 81 C. 64 D. 95
29.等比数列{an}中，若a2  6 ，a3 12，则S6 等于（ C ） 【2015年】
A．186 B．192 C．189 D．195
30.等差数列{}的通项公式是= -3+ 2 ,则公差= （ B ） 【2010年】
A. -4 B. -3 C. 3 D. 4
31.在等差数列{}中，若10 ,则 = （ C ） 【2012年】【2009年】
A. 65 B. 75 C. 85 D. 95
32．等差数列中，若，，则等于( B ) 【2014年】
A．38B．36C．48D．46
33.等差数列的前n项和为 ，若 ，则（ A ） 【2017年】
A．114 B．228 C．216 D．108
34.等比数列的公比为（ D ）
. . . .
35.下列数列是等比数列的是（ C ）
. .
. .
36.已知等比数列中，则（ B ）
. . . .
37.已知等比数列中，则（ C ）
. . . .
38.等比数列的公比（ B ）
. . . .
39.已知等比数列中，则（ A ）
. . . .
40.已知等比数列中，则（ A ）
. . . .
41.等比数列中,,则（ D ）
A、 B、 C、 D、
42.等比数列中,,则（ D ）
A、 B、 C、 D、
43.已知等比数列中，，那么（ C ）
A、 B、 C、 D、3
44.已知等比数列中，，，那么（ C ）
A、 B、 C、 D、700
45.已知等比数列中，，那么（ A ）
A、 B、 C、 D、1
46.已知等比数列中，若成等差数列，那么（ D ）
A、 B、 C、 D、或
47.等比数列中,,则（ D ）
A、 B、 C、 D、
48.已知是等比数列，且＞0，25则（ A ）
A、5 B、10 C、15 D、20
49.已知等比数列中，则（ C ）
. . . .
50.已知等比数列中，，则（ D ）
. . . .
51.已知等比数列中，则（ D ）
. . . .
52.已知等比数列中，，则（ D ）
. . . .
53.已知等比数列中，，则（ A ）
. . . .
54.已知等比数列中，，则（ C ）
. . . .
55.若,,成等比数列，则函数y=2++的图像与轴交点有（ A ）.【2006年】
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D.不能确定
56.三个正数成等比数列，是,,成等差数列的（ A ）. 【2011年】
A. 充要条件 B. 必要条件 C. 充分条件 D. 无法确定
57.等比数列中，若，，则=（ A ）【2013年】
A．155B．150C．160D．165
二.填空题
1.数列的通项公式，则 15 。
2.已知数列的通项公式,则= 5 。
3.数列8, 88, 888, 8888，…的一个通项公式是_ _解答：(10-1)【2009年】
4.数列-， ， -， ， -，… 的一个通项公式是 解答：【2010年】
5.在数列中，18是它的第 6 项。
6. 已知数列 则是它的第 8 项。
7.数列的一个通项公式为 。
8.数列的一个通项公式为 。
9.写出数列通项公式为 。
10.数列7、77、777、7777、。。。。。的通项公式是 (10-1) 。
11.数列8, 88, 888, 8888，…的一个通项公式是__(10-1)____.
12.数列的一个通项公式为 。
13. 数列{}中 , 5 , (2) ,则___17____.
14.已知数列的前n项和公式为，则= 18 。
15.若数列的前n项和公式为，则= 11 ．
16. 已知数列{}的前项和为= - ,则________.
17.数列…,,…的前n项和公式为 。
18.已知数列，则 。
19.等差数列的公差为 -2 ， 6 。
20.等差数列的第四项为 14 。
21.数列是公差为 0 。
22.等差数列的第12项为 38 。
23.已知等差数列的，则第 10 项为38
24.等差数列的第25项为 92 ， -4 。
25.已知等差数列中,则= 7 .
26.在等差数列中.，则 102 .
27.已知等差数列中,则= 24 .
28.已知等差数列中,则= 60 .
29.已知等比数列中,则= 9 .
30.在等差数列中,若则 15 ．
31.在等差数列中则 40 。
32.等差数列中,已知,则数列的前9项之和等于 81 .
33. 成等差数列，则 13 .
34.与等差中项是 7 。
35.已知等差数列中，，则 162 。
36.已知等差数列中，，则 132 。
37.已知等差数列中，，则 10 。
38.已知等差数列中，，则 18 。
39.在等差数列中，则 30
40.已知等差数列中，，则 115 .
41.在等差数列中，则 30 。
42.已知等差数列2 ，5 ，8 ，11 ,…则2006是它的第__669__项. 【2006年】
43.1 + 3 + 5 + … + （2–1）= __________. 【2007年】
44.在等差数列中，若 ，则通项．【2017年】
45.等比数列的公比为 3 ， 3 。
46.等比数列中 32 。
47.在等比数列中则 3 。
48.等比数列中 243 。
49.已知等比数列中,则= .
50. 设是公比为的等比数列，且成等差数列，则= -或1【2012年】
51.在等比数列中则 4 。
52.在等比数列中则 9 。
53.等比数列中 256 。
54.在等比数列中，则 15 。
55.在等比数列中，则 122 。
56.等比数列各项和为 126 。
57.在等比数列中，则 6 。
58.在等比数列中，则 248 。
59.与等比中项是 。
60.在等比数列中，则 3或-3 。
61.已知等比数列中,则= 155 .
62.已知等比数列中,则= 9 .
63.等比数列的前项和为，,则公比q的值为 -3或2 。
64 .在等比数列中，则__9_. 【2008年】
65.等比数列中，若则_____25___ .【2011年】
三.解答题
1.已知数列求第6项和第8项.
答案：
2.已知数列通项公式求第10项.
答案：110
3.已知数列通项公式求（1）第10项；（2）判断42是否是数列中的项？若是，是第几项？
解：（1）第10项等于110；（2）是第六项
4. 已知数列{}的前项和为,求及数列的通项公式
解：（1）
（2） 当 = 1 时 ，=12 + 3 1 = 4
当2 时 ，– =(2 + 3) – [(-1)2 +3(-1 )] =2+2
当= 1 时 ，有2×1 + 2 = 4 ,而 4
∴此数列的通项公式为2+2 , (∈N* )
5. 求数列 ， ， ，…的前项和.
解：
7.已知三个数成等差数列，其和为 18，其平方和为 126，求此三个数. 【2015年】
解 设这三个数分别为- , , + ,由已知得
解得 或
∴ 所求这三个数分别为4， 6， 8或8， 6， 4
8.已知等比数列中，，求和.
解 由等比数列的通项公式得
解得 或
9.在等比数列中,若 求首项和公比．
解 由等比数列的通项公式得
解得
10.已知等比数列中，，求
解 由等比数列的通项公式得

11.已知等比数列中，，求
解 由等比数列的通项公式得
解得 或
12.已知等差数列中，成等比数列，求.
解 由等差数列的通项公式得 .因为成等比数列
所以 即 又因为解得
所以
13. 已知四个数，前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，首末两项和为2，中间两项和为1，求这四个数.
解 设前三个数为 .因为首末两项和为2，所以第四个数为
又因为 后三个数成等比数列得且中间两项和为1得
解得 或 (因为舍去）
所以 这四个数分别为
14.等比数列的前多少项和为-21？
解 由题意得 .所以.
15.已知等比数列中，，求
解 （1）当时， 符合题意.
（2）当时，由题意得 .所以.
综上所述
16.已知等比数列中，，求
解 由题意得 .
所以.
17.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数。【2013年】
解 由已知可设这四个数为得
解得，
所求这四个数为-5，5，15，45.
四.判断题
1.判断：在等差数列中，若= 5 ,则=10. (√ ) 【2006年】
2. 判断：若x , ,2x ,成等差数列，则 = 2. ( × ) 【2007年】教材名称（完整全称）
数学（基础模块）下册
教材ISBN号
978-7-04-049893-6
主编
李广全 李尚志
出版社
高等教育出版社
命题范围
教材第1页至第24页 第六章 数列