88，湖北省武汉市东湖高新区2023—2024学年八年级下学期期中考试数学试卷

这是一份88，湖北省武汉市东湖高新区2023—2024学年八年级下学期期中考试数学试卷，共6页。试卷主要包含了填空题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。
1. 使 x−2024有意义的x的取值范围是 ( )
A. x>2024 B. x<-2024 C. x≤2024 D. x≥2024
2.下列二次根式中，是最简二次根式的是( )
下列计算正确的是 ( )
A.2+3=5B.32−2=3C.2×3=6D.12÷3=44.四根小棒的长分别是5、9、12、13，从中选择三根小棒首尾相接，搭成边长如下的四个三角形，其中的直角三角形是( )
A. 5, 9, 12 B. 5, 9, 13 C. 5, 12, 13 D. 9, 12, 13
5.下列平行四边形中，根据图中所标出的数据，不一定是菱形的是( )
6. 如图, 在△ABC中, AB=BC=7, BD平分∠ABC交AC于点D, 点F在BC上, 且BF=1,连接AF, E为AF的中点, 连接DE, 则DE的长为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
7.《九章算术》中记载着这样一个问题：如图，已知甲乙两人同时从同一地点出发，甲的速度为每单位时间走7步，乙的速度为每单位时间走3步，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇，那么相遇时，甲、乙各走了多远?解：设甲乙两人从出发到相遇用了x个单位时间.根据勾股定理可列得方程为( )
A.3x²=7x²−10²B.3x²+7x²=10²C.3x²=7x−10²D.3x²+10²=7x−10² 八年级数学 第 1 页 共 6页该试卷源自 每日更新，享更低价下载。8. 如图,在△ABC中, AB=AC=10, BC=16, 点D为BC的中点, DE⊥AB于点E, 则DE的长为 ( )
A. 1.2 B. 1.6 C. 2.4 D. 4.8
9. 在探究折叠问题时,小华进行了如下操作: 如图, 直角梯形ABCD中, AB∥CD, ∠A=90°,E为边 BC上一点, F为边 AB的中点. 将直角梯形ABCD 分别沿着 EF, DE 所在的直线对折,点 B, C恰好与点G重合. 若四边形 BCDF为平行四边形, 且AD=6, 则四边形 BEGF的面积是 ( )
在平面直角坐标系中，菱形OABC的位置如图所示，其中点B的坐标为(-1，1)，第1次将菱形OABC绕着点O顺时针旋转90°，同时扩大为原来的2倍得到菱形OA₁B₁C₁(即 OB₁=2OB)，第2次将菱形OA₁B₁C₁绕着点O顺时针旋转90°，同时扩大为原来的2倍得到菱形 OA₂B₂C₂(即 OB₂=2OB₁),第3 次将菱形OA₂B₂C₂绕着点 O顺时针旋转90°，同时扩大为原来的2倍得到菱形OA₃B₃C₃(即( OB3=2OB2)⋯·依次类推, 则点 B2025的坐标为( )
A.2²⁰ ²⁵2²⁰ ²⁵B.2⁵⁰⁷2⁵⁰⁷
二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)
下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置.
11.−52=¯.12. 若 x−3有意义，则x的取值范围是 .
13.在今年的冻雨灾害中；武汉某地路边一棵大树于离地面4米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为 .
八年级数学 第 2 页 共 6页14.在如图的网格中，小正方形的边长均为1，A、B、C三点均在正方形格点上，则点A到直线BC的距离是 .
15. 如图, 在▱ABCD中, AD=2AB, F是AD的中点, 过点C作( CE⊥AB于点E,连接EF、CF,则下列结论中一定成立的是 .(把所有正确结论的序号都填在横线上)
circle1∠DCF=12∠BCD; ② EF=CF; 18 S△BEC=2S△CEF;④ ∠DFE=3∠AEF.
16.如图，在直线l上依次摆放着七个正方形.已知只有一个顶点在直线上的三个正方形的面积分别是1，2，3，有一边在直线上的四个正方形的面积依次是 S₁,S₂,S₃,S₄,则 S₁+S₂+S₃+S₄= .
三.解答题(共8小题，满分72分)
17.(本小题满分8分)计算:
136−2+2;212−43.18.(本小题满分8分)已知 x=3+1,y=3−1,求下列各式的值：
1x²+2xy+y²;2x²−y². 八年级数学 第 3 页 共 6 页19.(本小题满分8分)已知:如图, ‖gramABCD的对角线AC, BD 相交于点O, 点E, F分别在AO, CO上, 且. AE=CF,求证： ∠EBO=∠FDO.
20.(本小题满分8分)如图，武汉光谷为庆祝“两会”的召开，园艺工人要在二妃山一块Rt△ABC(∠ACB=90°)的空地上划出一个△ADC后，种植出如图中阴影部分图案的草坪.测得 CD=1米, AD=2米, BC=23米, AB=17米.求图中阴影部分的面积.
21.(本小题满分8分).请结合图形的性质：用无刻度真尺作图并保留作图痕迹，不写画法，
(1)如图(1), 在平行四边形ABCD中, 点E是 BC的中点, 在边AD 上作点F, 使EF∥AB; 在边AB上作点G, 使EG∥AC.
(2)如图(2),在平行四边形ABCD中,点P为AD边上一点,且DP=CD.点Q为CD中点.在BC边上作一点M, 使DM⊥PC ; 在BC边上作点N, 使AN⊥DM.
八年级数学 第 4 页 共 6 页22.(本小题满分10分)武汉光谷中央生态大走廊大草坪上，不仅有空轨旅游专线，而且视野开阔，阻挡物少，成为不少市民放风筝的最佳场所.某校801班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD 的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米.
(1)求风筝的垂直高度CE；
(2)如果小明站在原地想风筝沿CD方向下降12米，则他应该往回收线多少米?
(3)小亮想一边收线，一边后退，也使风筝沿CD方向下降12米，且让收线的长度和后退的距离相等.试问小亮的想法能否实现，如果能实现，请求出收线的长度；如果不能实现，请说明理由。
23(本小题满分10分) 在菱形ABCD中,∠ABC=60°, P是直线BD上一动点, 以AP为边向右侧作等边△APE(A，P，E 按逆时针排列)，点E 的位置随点 P的位置变化而变化.
(1)如图1, 当点P在线段BD上, 且点E 在菱形ABCD 内部或边上时,连接CE, 则BP与CE 的数量关系是 , BC与CE 的位置关系是 ;
(2)如图2，当点P在线段BD上，且点E 在菱形ABCD 外部时，(1)中的结论是否还成立?若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由；
(3)当点P在直线BD上时，其他条件不变，连接BE.若 AB=23,BE=219,请直接写出线段AP的长.
八年级数学 第 5 页 共 6 页24(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O、A、C的坐标分别为O(0, 0), A (-x, 0), C(0, y), 且x、y满足. y=x−4+4−x+6.
(1)矩形的顶点 B 的坐标是 ;
(2)如图(1)若D是AB中点, 沿DO折叠矩形OABC, 使A点落在点E处, 连接BE并延长BE交y轴于Q点.
求证：四边形 QODB 是平行四边形；
(3)若点M在y轴上，则在坐标平面内，是否存在这样的点N，使得A、C、N、M为顶点的四边形是菱形?若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，说明理由.
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