01，2024年重庆市中考模拟数学试题二

这是一份01，2024年重庆市中考模拟数学试题二，共6页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
分值： 150分 时间：120分钟
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。
1. 下列各数中，比大的数是（ ）
A. -1 B. -2 C. - 3 D. -4
2. 国家发改委2月7日紧急下达第二批中央预算内投资200000000元人民币，专项补助承担重症感染患者救治任务的湖北多家医院重症治疗病区建设，其中数据200000000用科学计数法表示为（ ）
A. 2×107 B. 2×108 C. 20×107 D. 0.2×108
3. 将一元二次方程配方后所得的方程是（ ）
A. B.  C. D.
4. 下列命题是真命题的是（ ）
A．对角线相互垂直的四边形是平行四边形
B．对角线相等且相互垂直的四边形是菱形
C．四条边相等的四边形是正方形
D．对角线相等且相互平分的四边形是矩形
5. 如图，PA、PB 分别切⊙O于A、B，∠APB＝60°，⊙O半径为2，则PA的长为（ ）
A. 3 B. 4 C. D.

5 题图 6 题图
6. 根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是－3和2时，输出的y值相等，则b等于( )
A. 5 B. －5 C. 7 D. －7
7. 估计的值应在（ ）
A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间
8. 对于问题：如图a，已知∠AOB ，只用直尺和圆规判断∠AOB是否为直角？小明同学的方法如图b：在OA、OB上分别取点C、D，以点C为圆心，CD长为半径画该试卷源自 每日更新，享更低价下载。弧，交OB的反向延长线于点E，若测得OE=OD，则∠AOB=90，则小明同学判断的依据是（ ）
8 题图a 8题 图b
A. 等角对等边 B. 线段中垂线上的点到线段两端点距离相等
C. 垂线段最短 D. 等腰三角形“三线合一”

9题图
9.如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（ ）
A. （3，2） B. （3，1） C. （2，2） D. （4，2）
10.有依次排列的2个整式：x，x+2，对任意相邻的两个整式，都相加再除以2，所得的结果写在这两个整式之间，可以产生一个新的整式列：x，x+1，x+2，这称为第1次操作；将第1次操作后的整式列按上述方式再做一次操作，可得到整式列：x x+12,x+1,x+32,x+2,这称为第2次操作；…；按此方式操作下去，下列说法：
①无论经过多少次操作，每一个整式中字母x的系数都为1；
②经过3次操作后，将整式列求和，和为9x+9；
③经过7次操作后，将得到128个整式；
④经过10次操作后，从左往右第10个整式为 x+9512.
其中正确的个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.
11. = .
12. 分解因式：= .
13. 已知一个正n边形的每个内角都为144°，则边数n为
14. 如图，电路中，随机闭合开关S1，S2，S3，S4中的两个，能点亮灯泡的概率为 .
14 题图 15题图
15.如图,在矩形ABCD中,BC=4,CD=2,以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为 .(结果保留π)
16.若关于的不等式组有解，且关于的分式方程的解为非负数，则满足条件的整数a的值的和为 .
17. 如图，点A是双曲线在第一象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线上运动，则k的值为 .

17题图
18.定义：如果一个三位数，它的各个数位上的数字都不为零，且满足百位上的数字与个位上的数字的平均数等于十位上的数字，则称这个三位数为开合数.设A为一个开合数，将A的百位数字与个位数字交换位置后得到的新数再与A相加的和记为.例如：852是“开合数”，则=852+258=1110.
已知开合数m=103+10x（，且为x整数），则 ；
若三位数A是一个开合数，若百位数字小于个位数字，是一个整数，且能被个位数字与百位数字的差整除，则A= .
三、解答题（本大题共8小题，第19题8分，其余每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
19．计算：
（1）（2x﹣y）2﹣（x﹣y）（4x﹣y） （2）
20.在学习了平行四边形后，小红进行了拓展性研究.她发现，如果在平行四边形一边上取一点，与对边顶点构成一个三角形，则这个三角形的面积等于平行四边形面积的一半.她的解决思路是：将该三角形分割后，转化为证明三角形全等，然后根据全等三角形的面积相等使问题得到解决.请根据她的思路完成下面的作图与填空：
用直尺和圆规，在线段BC上求作一点 F，使得∠ABE=∠BEF.(只保留作图痕迹)
已知：如图，四边形ABCD为平行四边形，E是线段AD上一点，连接BE，CE.
求证： SBCE=12SOABCD.
证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC,∴① .
又∵∠ABE=∠BEF,BE=EB,
∴△ABE≌△FEB(ASA),∴② .
同理可得 SCEF=SECD,
小红再进一步研究发现，平行四边形任意一边所在直线上一点，与对边构成的三角形均有此特征.请你依照题意完成下面命题：
平行四边形任意一边所在直线上一点与对边构成的三角形④ .
21. 4月23日是世界读书日，全称为世界图书与版权日，又称“世界图书日”，设立的目的是推动更多的人去阅读和写作，希望所有人都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的文学、文化、科学、思想大师们，保护知识产权。习近平说：“我爱好挺多，最大的爱好是读书，读书已成为我的一种生活方式，读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气。”学校某兴趣小组为了了解学生课外阅读的情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：
【收集数据】从学校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下(单位：min)：
【整理数据】按如下分段整理样本数据：
【分析数据】对样本数据进行分析得到如下分析表：
【得出结论】
（1）补全分析表中的数m= ，n= ；
（2）如果该校现有学生2400人，请估计每周阅读时间超过90min的学生有多少名？
（3）假设平均阅读一本课外书的时间为240分钟，请你选择一种统计量估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读多少本课外书？
22. 已知y＝|2x+4|+kx，当x＝1时，y＝5．
（1）求这个函数的表达式；
（2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质；
（3）已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式|2x+4|+kx≥的解集．
23. 小程经营的是一家服装店，店里有一款毛衣和一款牛仔裤销售非常可观，从2019年1月开店以来，平均每天可卖出毛衣10件，牛仔裤20件．已知道买1件毛衣和3件牛仔裤与买2件毛衣和1件牛仔裤需要的钱一样多，都为500元．
（1）买一件毛衣和一件牛仔裤各需要多少钱?
（2）双“十一”将至，小程经营的网店提前对该毛衣和牛仔裤开启了促销活动，活动当天，毛衣每件售价降低了a%，销售量在原来的基础上上涨2a%，牛仔裤每件售价也降低了a%，但销售量和原来一样，当天，这两件商品总的销售额为3960元，求a的值.
24．在课外实践中，小明为了测量江中信号塔 A 离河边的距离 AB，采取了如下措施：如图在江边D处，测得信号塔A的俯角为40°，若DE＝55米，DE⊥CE，CE＝36米，CE平行于AB，BC的坡度为i＝1：0.75，坡长BC＝140米，求AB的长.（精确到0.1米，参考数据：sin40°≈0.64，cs40°≈0.77，tan40°≈0.84）
25．如图，直线y x4与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线经过B、C两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，点E是抛物线上的一动点（不与B，C两点重合），当时，求点E的坐标；
（3）若点F是抛物线上的一动点，当SBFC为什么取值范围时，对应的点F有且只有两个？
26．如图，△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，交线段BC于点E（点E与点C不重合），点F为AC上一点，点G为AB上一点（点G与点A不重合），且∠GEF+∠BAC＝180°．
（1）如图1，当∠B＝45°时，线段AG和CF的数量关系是 ．
（2）如图2，当∠B＝30°时，猜想线段AG和CF的数量关系，并加以证明．
（3）若AB＝6，DG＝1，csB＝，请直接写出CF的长．
30
60
81
50
40
110
130
146
90
100
60
81
120
140
70
81
10
20
100
81
课外阅读时间x (min)
0≤x＜40
40≤x＜80
80≤x＜120
120≤x≤160
人数
3
5
8
4
平均数
中位数
众数
80
m
n