25，河南省商丘市永城市实验中学2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题

这是一份25，河南省商丘市永城市实验中学2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题，共4页。试卷主要包含了如图,在Rt△ABC中等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。
2.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上。
3.答卷前请将密封线内的项目填写清楚。
1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是 【 】一、选择题(每小题3分，共30分)
A.30 B.12 C. 9 D.12
2.以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是 【 】
A.2,3,4 B.3, 7,5 C.5,12,13 D.4,4,8
3.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,CD⊥AB于D,则CD的长是 【 】
A.5 B. 125 C.7 D. 245
4.下列说法中，正确的是 【 】
A.对角线相等的四边形是平行四边形
B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
C.一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形
D.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
5.如图,在Rt△ABC中.∠B=90°,∠A=30°,DE垂直平分斜边AC,交AB于D,E是垂足,连接CD.若BD=2,则AC的长是 【 】
A.4 B.8 C.4 3 D.2 3
6.如图，四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中错误的是 【 】
A.当∠ABC=90°时,▱ABCD是矩形 B.当AC⊥BD时,▱ABCD 是菱形
八年级数学(RJ) 第1页(共6 页)该试卷源自 每日更新，享更低价下载。C.当▱ABCD是正方形时,AC =BD D.当▱ABCD 是菱形时,AB=AC
7.以直角三角形的三边为边向外作正方形，其中两个正方形的面积如图所示，则正方形A的面积为 【 】
A.6 B.36 C.64 D.8
8.如图,F是正方形ABCD 对角线BD 上一点,连结AF,CF,延长CF交AD 于点 E.若∠AFC=140°,则∠DEC的度数为 【 】
A.80° B.75° C.70° D.65°
9.当a<0时,化简 a2a的结果是 【 】
A.1 B. -1 C. a D. -a
10.如图,O是矩形ABCD 对角线的交点,作DE∥AC,AE∥BD,连结BE.有下列说法:①四边形DEAO为菱形;②AE=AB;③∠BAE=120°;④若∠BED=90°,则AD=BE.其中正确的是 【 】
A.①③ B.①④ C.②④ D.③④
11.如果代数式 x+1x有意义，那么x的取值范围是 .二、填空题(每小题3分，共15分)
12. 在 8,12,18中与 3可以合并二次根式是 ，
13.若 20n是整数，则正整数n的最小值是 .
14.如图,在▱ABCD中,E,F 是对角线AC 上的两点,AE=EF =CD,∠ADF =90°,∠BCD=63°,则∠ADE 的度数为 °.
15.如图,在正方形ABCD中、E是AB 上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC 上一动点,则PB+PE 的最小值是 .
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16.(12分)计算: 162×136. 2−45÷5145.三、解答题(共8题，共75分)
372−322+218.425+325−3.17.(8分)如图，一架梯子AB长2.5米，顶端A靠在垂直于地面的墙AC上，这时梯子下端B离墙角C 的距离为1.5米，梯子滑动后停在DE 的位置上，测得 BD长为0.9米，计算梯子顶端A下滑的距离.
18.(8分)如图,在 △ABC中, ∠BAC=70°,∠ABC和 ∠ACB的平分线相交于点 D、E、F、G、H分别是线段 AB、AC、BD、CD的中点.
(1)求 ∠BDC的度数.
(2)连结 EG,EF,HG,HF,求证:四边形 EGHF 是平行四边形.
八年级数学(RJ) 第3页(共6页)19.(8分)如图，某居民小区有一块形状为长方形的绿地ABCD，长BC 为 128米,宽AB 为 50米，现要在长方形绿地中修建两个形状、大小相同的小长方形花坛(即图中阴影部分)，每个小长方形花坛的长为( 13+1米,宽为 13−1米.
(1)求长方形ABCD的周长(结果化为最简二次根式).
(2)除去修建花坛的地方，其他位置全部修建为通道，通道上要铺上造价为26 元/平方米的地砖.要铺完整个通道，购买地砖需要花费多少钱?
20.(9分)在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如 53,23,23+1这样的式子，我们还可以将其进一步化简 =2×3−132−12=3−1
以上这种化简的步骤，将分母乘某个因式，使得积不含有根式，叫做分母有理化.其中还可以用以下方法化简 23+1=3−13+1=32−123+1=3+13−13+1=3−1
(1)请用不同的方法化简
(2)化简: 13+1+15+3+17+5+⋯⋯+12n+1+2n−1
八年级数学(RJ) 第4页(共6页)21.(9分)台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米范围内形成极端气候，有极强的破坏力.如图，有一台风中心沿东西方向AB 由A向 B移动，已知点 C 为海港, AC=300km,BC=400km,∠ACB=90°,，以台风中心为圆心周围260km 以内为受影响区域.
(1)求海港 C 到直线 AB 的距离;
(2)台风中心由A向B移动的过程中，海港C受台风影响吗?为什么?
22.(10分)如图,在 △ABC中, AC=9,AB=12,BC=15,,P 为边 BC 上一动点, PG⊥AC于点 π,PH⊥AB于点 H.
(1)求证:四边形 AGPH 是矩形.
(2)在点 P 的运动过程中，GH 的长是否存在最小值?若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.
八年级数学(RJ) 第5页(共6页)23.(11分)如图,在 Rt△ABC中, ∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,,点 D 从点 C 出发沿 CA 方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点 E 从点 A 出发沿 AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点 D、E 运动的时间是t秒( (0(1)求证: AE=DF;
(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；
(3)当t为何值时, △DEF为直角三角形?请说明理由.EB
八年级数学(RJ) 第6页(共6页)座号

题号
一
二
三
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