28，福建省三明市三元区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

这是一份28，福建省三明市三元区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题，共20页。试卷主要包含了考试结束，考生必须将答题卡交回等内容，欢迎下载使用。
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共6页．
注意事项：
1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．
3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色瞾水签字笔描黑．
4．考试结束，考生必须将答题卡交回．
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 与的和小于，用不等式表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查列不等式．根据与的和小于，列出不等式即可．
【详解】解：与的和小于，用不等式表示为，
故选：C．
2. 各学科的图形都蕴含着对称美，下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，解题的关键是掌握轴对称图形的是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合，据此作答即可．
【详解】解：A．该图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项不符合题意；该试卷源自 每日更新，享更低价下载。B．该图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
C．该图形既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；
D．该图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项不符合题意．
故选：C．
3. 若，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了不等式的基本性质，理解并掌握不等式的基本性质是解题关键．不等式的性质：（1）不等式两边加或减同一个数或式子，不等号的方向不变；（2）不等式两边乘或除同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘或除同一个负数，不等号的方向改．据此逐项分析判断即可．
【详解】解：若，
则有，选项A错误，不符合题意；
，选项B错误，不符合题意；
，选项C错误，不符合题意；
，选项D正确，符合题意．
故选：D．
4. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ）
A B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了求不等式的解集以及它的数轴表示，熟练掌握在数轴上表示不等式解集的方法是解题关键．不等式的解集在数轴上表示方法为：“”向右画，“”向左画．表示解集时“”和“”用实心圆点表示；表示解集时“”和“”用空心圆点表示．首先解该不等式，然后将解集在数轴上表示出来，即可获得答案．
【详解】解：解不等式，
可得，
在数轴上表示为：
故选：D．
5. 已知一个等腰三角形的顶角等于，则它的底角等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，掌握等腰三角形的两个底角相等是解题的关键．根据等腰三角形两底角相等及三角形内角和为，即可得出答案．．
【详解】设一个底角度数为x，则另一个底角也为x，
，
解得．
故选B．
6. 将点先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点，则点在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了平面直角坐标系中点所在象限、点的平移等知识，确定点的坐标是解题关键．首先确定点的坐标，然后根据各象限内点的坐标特征确定答案即可．
【详解】解：将点先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点，
则点的横坐标为，纵坐标为，
所以，点，此点在第一象限．
故选：A．
7. 如图，将绕点逆时针旋转，得到，若点在线段的延长线上，则的大小是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了旋转的性质、等腰三角形的判定与性质、三角形内角和定理等知识，熟练掌握旋转的性质是解题关键．根据旋转的性质可得，，然后根据等腰三角形“等边对等角”的性质，结合三角形内角和定理求解即可．
【详解】解：根据题意，将绕点逆时针旋转，得到，
∴，，
∴．
故选：B．
8. 在联欢会上，有、、三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（ ）
A. 三边中线的交点B. 三边垂直平分线的交点
C. 三条角平分线的交点D. 三边上高的交点
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了线段垂直平分线的性质的应用；利用所学的数学知识解决实际问题是一种能力，要注意培养．想到要使凳子到三个人的距离相等是正确解答本题的关键．根据垂直平分线的性质求解即可．
【详解】解：为使游戏公平，要使凳子到三个人的距离相等，于是利用线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等可知，要放在三边垂直平分线的交点上．
所以凳子应放在的三条垂直平分线的交点最适当．
故选：B．
9. 一次函数的自变量和函数值的部分对应值如下表所示：
则关于x的不等式的解集是( )
A B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了一次函数与一元一次不等式，先根据待定系数法求出一次函数的解析式，再解不等式求解．
【详解】解：将代入
解得：
∴，
∴，
解得：，
故选：A．
10. 如图，已知，点在边上，且点在点的右侧，，点是边上一动点，在点运动的过程中，始终保持，若，则的长为（ ）
A B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了含的直角三角形，等腰三角形的判定与性质．如图，作于，则，，，根据，计算求解即可．
【详解】解：如图，作于，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
故选：D．
第Ⅱ卷
注意事项：
1．用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效．
2．作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．
11. 若m＞n，则m﹣n_______0（填“＞”或“＝”或“＜”）．
【答案】＞
【解析】
【分析】根据不等式的性质即可得出结论．
【详解】解：∵m＞n，
∴m﹣n＞0，
故答案为：＞
【点睛】本题考查了不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变即如果a＞b，那么a±c＞b±c．
12. 如图，将沿方向平移到，若A，D之间的距离为2，，则的长度为_____________
【答案】7
【解析】
【分析】本题考查平移的性质．根据平移的性质得到，即可求解．
【详解】解：∵将沿方向平移到，若A，D之间的距离为2，
∴，
∵，
∴．
故答案为：7
13. 某人用电梯把一批货物从一楼运到顶层，若其体重为70千克，每箱货物重量为30千克，电梯的载重量不能超过1000千克，设每次搬运货物x箱，则根据题意可列出关于x的不等式为______．
【答案】
【解析】
【分析】根据装载重量电梯额定限载量列出不等式即可．
【详解】解：设可以搬运货物x箱．
根据题意得，，
故答案为：．
【点睛】本题考查了不等式的实际应用，找到不等量关系是解题关键．
14. 如图，直线经过点，则关于的不等式的解集是______.

【答案】
【解析】
【分析】写出函数图象在x轴下方所对应的自变量的范围即可．
【详解】解：观察图像可知：当x＞2时，y＜0．
所以关于x的不等式kx+3＜0的解集是x＞2．
故答案为x＞2．
【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系.y=kx+b与kx+b>0、kx+b