108，内蒙古通辽市2024年九年级数学阶段考试模拟卷

这是一份108，内蒙古通辽市2024年九年级数学阶段考试模拟卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．2-3等于
A．5 B1 C -1 D-5
2．一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，用科学记数法表示为
A. B. C. D.
3．图3-1是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形，它的主视图是图3-2中的
下列运算正确的是（）
Aa23a6 B a32a6 C 2a2b36a6b3 D 3b229b4
5、一块含30角的直角三角板和直尺如图放置，若1145，则2的度数为（）
A．63B．64C．65D．66
6、一商店以每件60元的价格卖出俩件衣服，其中一件盈利25，另一件亏损25，卖出的2件衣服是（） A 盈利8元 B 不赢不亏 C 亏损8元 D无法确定
7、下列事件是必然事件的是（ ）
A．同圆中，圆周角等于圆心角的一半。
B，投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次。
C．参加社会实践活动的367个同学中至少有2个同学的生日是同一天。
D．把一粒种子种在花盆中，一定会发芽。
8、关于x的方程（m﹣1）x+2x+1=0有实数根，则m的取值X围是（ ）
A．m≤2 B．m＜2 C．m＜2且m≠1 D．m≤2且m≠1
9、某商店需要购进甲乙两种商品，已知甲的进价比乙多 50元，分别用 2 万元进货甲乙两种商品，购买乙的件数比甲多 20件，现设乙的进价为 x元，则下列方程正确的是（）
2000020000 20B．200002000020
x50xx50x
2000020000 20
xx50
2000020000 20
xx5该试卷源自 每日更新，享更低价下载。10、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数 与一次函数y=bx+c在同一坐标系中的大致图象是（）
ABCD
11、如图，AB 是⊙O 的直径，将弦AC 绕点A 顺时针旋转30°得到AD，此时点C 的对应点 D落在AB上，延长CD，交⊙O于点E，若CE＝4，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．2π﹣4 B．2 C．2π D．2π﹣22
12、如图，已知正△ABC的边长为2，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AE=BF=CG，
设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是（ ）
ABCD
二、填空题（每空3分，一共15分）
13、函数y＝2−x3−x中，自变量的取值范围
14、圆锥底面圆的面积为16∏cm2，母线长为7cm，则圆锥的侧面积是 cm2
15、；关于X的方程 2x−mx−1 －31−x =1的解是正数，则m的取值范围是 。
16、一个等腰三角形，一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°，则顶角的度数为 。
17、如图，正方形 ABCD放置在直角坐标系中，点A的坐标为2，0，点 B的坐标为（4, 0）反比例函数ykk0经过点C，将正方形向上平移m个单位长度后，点D恰好落在双曲线上，则m值为 。
三、解答题（每题6分，共24分）
18、计算： 9−2cs60°+(18)−1+(π−3.14)0
19、先化简，再求值：（ a +3−a2a−3 ）÷a2－1a−3 自选一个a值代入求值。
20、（6分）某中学为组织学生参加庆祝中国共产党成立100周年书画展评活动，全校征集学生书画作品．王老师从全校20个班中随机抽取了A，B，C，D四个班，对征集作品进行了数量分析统计，绘制了如下两幅不完整的统计图．
王老师采取的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”），王老师所调查的4个班共征集到作品 件，并补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，表示C班的扇形圆心角的度数为 ；
（3）如果全校参展作品中有4件获得一等奖，其中有1件作品的作者是男生，3件作品的作者是女生．现要从获得一等奖的作者中随机抽取两人去参加学校的总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用树状图或列表法写出分析过程）
21、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
（1）求证：AF=DC；
（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
（本题7分）22、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=- x的图象与反比例函数y2=
的图象交于A、B两点．
根据图象求k的值；
根据图象y1≥y2时 写出自变量的取值范围
（3）点P在y轴上，且满足以点A、0、P为顶点的三角形是等腰三角形，直接写出点P所有可能的坐标．
（本题7分）23.如图，一艘轮船从点A处以30km／h的速度向正东方向航行，在A处测得灯塔C在北偏东60°方向上，继续航行1h到达B处，这时测得灯塔C在北偏东45°方向上，已知在灯塔C的四周40km内有暗礁，问这艘轮船继续向正东方向航行是否安全？并说明理由. （）
（本题9分）24．如图1，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA＝∠CBD．
（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若tan∠ADC＝，AC＝2时，求⊙O的半径；
（3）若AB=10，AD=6，DE平分∠ADB，求DE的长
（本题 ,9分）25、商店出售某品牌护眼灯，每台进价为40元，在销售过程中发现，月销量y（台）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，规定销售单价不低于进价，且不高于进价的2倍，其部分对应数据如下表所示；
（1）求 y 与 x 之间的函数关系式。
（2）当护眼灯销售单价定为多少元时，商店每月出售这种护眼灯所获的利润最大？最大利润为多少元？
(本题13分)26、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的图象与x轴交于点A(-1,0),B(2,0),与y轴交于点C（0，-2）
(1)求该抛物线的解析式；
(2)如图2，过点C作CD∥x轴交抛物线于点D,P是二次函数图象上异于点D的一个动点，连接PB,PC,若S△PBC=S△BCD,求点P的坐标；
(3)如图3，若点P是抛物线上位于BC下方的一个动点，连接OP交BC于点Q,点P的横坐标为t,试用含t的代数式表示的值，并求的最大值。
参考答案
选择题(36分）
二、填空题（15分）
x≤2 14 28∏
15. m＞4且m≠-3 16 45°或135°
17 2
18、（本题6分）计算： 9−2cs60°+(18)−1+(π−3.14)0
解；原式=3-2×12+8+1
=11
19、先化简，再求值：（ a +3−a2a−3 ）÷a2－1a−3 自选一个a值代入求值。
解；原式=（a(a−3)a−3+3−a2a−3）×a−3a+1(a−1)
=3(1−aa−3×a−3a+1(a−1)
=−3a+1
由题知a≠3,±1
当a=0时，原式=-3
20、（本题6分）、
1）王老师采取的调查方式是 抽样 （填“普查”或“抽样调查”），王老师所调查的4个班共征集到作品 24 件，并补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，表示C班的扇形圆心角的度数为 150° ；
（3）如果全校参展作品中有4件获得一等奖，其中有1件作品的作者是男生，3件作品的作者是女生．现要从获得一等奖的作者中随机抽取两人去参加学校的总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用树状图或列表法写出分析过程）
1221、（本题6分）
（1）△AFE≌△DBE（AAS）
（2）菱形
22、（本题7分）、
(1)k=-1 (2)x≤-1 或 0＜x≤1 （3）（ 0，±2）（0,2）（0,1）

23、题（本题8分）
不能触礁
24、（本题9分）
(1)连接OD，CD与⊙O相切（2）⊙O半径=3 (3)72
25、（本题9分）商店出售某品牌护眼灯，每台进价为40元，在销售过程中发现，月销量y（台）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，规定销售单价不低于进价，且不高于进价的2倍，其部分对应数据如下表所示；
Y=-x+140 40≤x≤80
W=-(x-90)2+2500 定价80元利润最大为2400元
26、（本题13分）
(1)y=x2-x-2
(2)(1+2,2,)
(1-2,−2,)
(3)当t=1时，PQOQ=1销售单价x（元）
……
50
60
70
……
月销量y（台）
……
90
80
70
……
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
B
D
D
C
C
C
A
C
D
A
B
销售单价x（元）
……
50
60
70
……
月销量y（台）
……
90
80
70
……