09，福建省莆田市仙游县郊尾枫亭教研片区2023-2024学年九年级下学期月考数学试题(无答案)

这是一份09，福建省莆田市仙游县郊尾枫亭教研片区2023-2024学年九年级下学期月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空，解答题等内容，欢迎下载使用。
（总分：150分，考试时间：120分钟）
一、选择题。（40分每小题4分）
1．的相反数是（ ）
A．B．C．9D．
2．未来将是一个可以预见的AI时代．AI一般指人工智能，它研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学．下列是世界著名人工智能品牌公司的图标，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．为了了解2022年足球世界杯的收视率，选择全面调查
B．为了审核语文教科书书稿中的错别字，选择抽样调查
C．“经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯”是必然事件
D．已知一组数据为1，2，3，3，5，则这组数据的中位数为3
4．2022年4月16日09时56分，神舟十三号载人飞船载人飞行任务取得圆满成功.3位航天员进驻核心舱，进行了为期约为261000分钟的驻留，创造了中国航天员连续在轨飞行时长新纪录．将数据261000用科学记数法表示，其结果是（ ）
A．B．C．D．
5．下列运算结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，过半的圆心，过点作半的切线，切点为点，连接，若，则的度数是（ ）该试卷源自 每日更新，享更低价下载。
A．B．C．D．
8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．且D．且
10．若二次函数（是不为0的常数）的图象与轴交于两点．下列结论正确的是（ ）
①；
②当时，随的增大而增大；
③无论取任何不为0的数，该函数的图象必经过定点；
④若线段上有且只有5个横坐标为整数的点，则的取值范围是．
A．①②③B．②④C．①③D．①③④
二、填空（本大题共6题，每题4分，共24分）
11．解因式：______．
12．已知一组数据的众数为3，则平均数为______．
13．如图，直线相交于点．若，
则的度数是______．
14．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为______．
15．“圆”是中国文化的一个重要精神元素，在中式建筑中有着广泛的应用．例如古典园林中的门洞．如图，某地园林中的一个圆弧形门洞的高为2.5m，地面入口宽为1m，则该门洞的半径为______m．
16．如图，双曲线经过四边形的顶点平分与轴正半轴的夹角，轴．将沿翻折后得点落在上，则四边形的面积是______．
三、解答题（本大题共9小题，共86分）
17（8分）计算：．
（8分）已知：是的对角线上的两点，，求证：．
19．（8分）化简求值：值，其中．
20．（8分）为了提高学生的艺术素养，某校艺术组开设了艺术观察力、艺术想象力、艺术鉴赏力、艺术行动力等课程（分别记为），供学生选择性的学习．小颖同学对参与学习的同学开展调查，得到如图统计图．
1．请根据统计图回答下列问题
（1）此次抽样调查的人数是______人．
（2）______；______．
（3）小聪和小明准备报名参加其中的一门艺术课程，求他们恰好都选择艺术鉴赏力这门课程的概率，请用列表法或者画树状图说明．
图1 图2
21．（8分）如图，在等腰中，，过点作交于点，
（1）尺规作图：作的外接圆（保留痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）所作的图形中，求证：是的切线．
22．（10分）劳动创造美好生活．某中学在植树节当天开展植树造林活动，需要采购一批树苗．据了解，市场上每棵种棵苗的价格是种树苗倍，用300元在市场上购买的种树苗的数量比种树苗的数量购买的少3棵．
（1）求种树苗的价格；
（2）学校决定购买两种树苗共100棵，且种树苗的数量不超过种树苗的数量．树苗公司为支持该校活动，对两种树苗均提供九折优惠，求本次购买最少花费多少钱．
23．（10分）如图，是的外接圆，是的直径，是延长线上一点，在上，连接，若为的切线．
（1）求证：；
（2）若，求的长；
24．（12分）已知是直角三角形，．
图1 图2 图3
（1）如图1，若，取的中点，连接，则的值是______；
（2）在（1）的条件下，在的延长线上截取，连接，将绕点顺时针旋转，设旋转角为，当点在同一直线上时，如图2，求的长；
（3）如图，在中，，将绕着点逆时针旋转至，连接．当时，求的长；
25．（14分）如图1，已知抛物线与轴交于点和点，与轴交于点．
图1 图2
（1）求抛物线的解析式；
（2）点在抛物线上，若的内心恰好在轴上，求出点的坐标；
（3）如图2，将抛物线向右平移三个单位长度得到抛物线，点都在抛物线上，且分别在第四象限和第二象限，连接，分别交轴、轴于点，若，求证：直线经过一定点．