77，河北省邯郸市馆陶县实验中学房寨中学联考2023-2024学年九年级下学期月考数学试题

这是一份77，河北省邯郸市馆陶县实验中学房寨中学联考2023-2024学年九年级下学期月考数学试题，共13页。
注意事项：1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟．
2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置．
3．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效．答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题．
4．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题．
5．考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1-6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．代数式的意义可以是（ ）
A．6个n相加 B．6个n相乘 C．n个6相加 D．n个6相乘
2．如图，某同学利用量角器测量的度数，已知经过的刻度分别是，，则（ ）
A． B． C． D．
3．图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，下列不是该几何体三视图的是（ ）
A． B． C． D．
4．化简的结果是x,则“？”是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
5．“人体红细胞的平均直径为,该数据用科学记数法表示为”．其中墨迹遮盖的“0”的该试卷源自 每日更新，享更低价下载。个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，A,B,C,D四个点将数轴上与5两点间的线段五等分，这四个等分点位置最靠近原点的是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
7．如图，边长为a,b的长方形，它的周长为14，面积为10，则的值为（ ）
A．20 B．18 C．16 D．14
8．如图，已知,按以下步骤作图，如图1~图3．
则可以直接判定四边形是菱形的依据是（ ）
A．一组邻边相等的平行四边形是菱形 B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．四条边相等的四边形是菱形
9．如图，将一个面积为的正方形广场的一组对边缩短,形成一个长方形区域（阴影部分），则该长方形区域的面积为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在折线段中，可绕点B旋转，线段上有一点P,将线段分成两部分，可绕点P旋转．旋转,当三条线段首尾顺次相连构成等腰三角形时，的长可为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
11．若的结果为整数，则整数n的值不可能是（ ）
A．44 B．55 C．66 D．77
12．图1是液体沙漏的平面示意图（数据如图），经过一段时间后的液体如图2所示，此时液面（ ）
图1 图2
A． B． C． D．
13．冬季流感频发，某校对教室采用药熏消毒法进行消毒，现测得不同时刻的教室内的含药量y（毫克）与药物点燃后的时间x（分钟）的数据如表．将这些数据在坐标系中描点，所画的y与x的关系的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
14．五边形不具有稳定性，将图1中的正五边形沿箭头方向向右推，推至点B在线段上，得到图2．若,则在调整后的大小（ ）
图1 图2
A．减少了 B．增加了 C．减少了 D．增加了
15．某校进行中考体育适应性练习，某班41名学生参加测试（满分为30分），成绩统计如下表（部分数据丢失），下列统计量中，与丢失的数据无关的是（ ）
A．中位数和方差 B．中位数和众数 C．平均数和众数 D．平均数和方差
16．如图，在中，，．将绕点C顺时针旋转得到,连接．直线交于点F,点G是边的中点，连接．设，在旋转过程中，d的整数值有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18～19小题各4分，每空2分）
17．任意抛掷一枚质地均匀的般子，落地后朝上一而的点数是5的概率是_________．
18．在图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，以为直径作半圆O,其中C,D是半圆O与正方形网格的两个交点．
（1）与是否垂直？_________（填“是”或“否”）；
（2）的长为_________．
19．嘉淇沿公园的环形跑道从起点出发按逆时针方向跑步，用某运动软件记录了跑步的运动轨迹，她每跑软件会在运动轨迹上标注相应的路程，前的记录如图所示．已知该环形跑道一圈的周长大于．
（1）当嘉淇跑了时，她正在跑第_________圈；
（2）若嘉淇跑了且恰好回到起点，则该环形跑道一圈的周长为_________．
三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（本小题满分9分）
老师设计了一个计算程序如图所示：
（1）当x取时，求出输出的结果；
（2）嘉淇发现：对于任意的一个数，经过上面的程序运算后所得结果都相同．你同意她的说法吗？说明理由．
21．（本小题满分9分）
为监测备考效果，某校教研组开展了以“紧抓‘四基’，把握核心知识”为主题的适应性练习（百分制），下面是珍珍同学在本次练习中取得的成绩（单位：分）．
（1）求珍珍同学三个项目成绩的平均数；
（2）若把数与代数、图形与几何、统计与概率三项成绩按照的比例计入综合成绩，通过计算可知综合成绩比（1）的平均数提高了0.6分，求m的值．
22．（本小题满分9分）
发现任意两个连续偶数的平方和是4的奇数倍．
验证 （1）计算的结果是4的几倍？
（2）设两个连续偶数较小的一个为（n为整数），请论证“发现”中的结论正确；
拓展 任意三个连续偶数的平方和是4的倍数吗？_________（填“是”或“不是”）．
23．（本小题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中有两点，在线段处放置一平面镜．从点发出一束光线照向平面镜上的动点P．
（1）求所在直线的解析式；
（2）若光线的解析式为,求出点P的坐标；
（3）若光线经过的反射后落在x轴上的点处，直接写出光线从点C出发经点P反射后到达点D的路径长．
24．（本小题满分10分）
如图1，一汤碗的截面是以为直径的半圆O（碗体厚度忽略不计），放置于水平桌面上，碗中装有一些液体（图中阴影部分），其中液面截线．已知液面截线宽,液体的最大深度为．
图1 图2
（1）求汤碗直径的长；
（2）如图2，在同一截面内，将汤碗（半圆O）沿桌面向右作无滑动的滚动，使液体流出一部分后停止，再次测得液面截线减少了．
①上述操作后，水面高度下降了多少？
②通过计算比较半径和流出部分液体后劣弧的长度哪个更长．（参考数据：）
25．（本小题满分12分）
图1是两层喷泉景观的效果图，图2是其示意图，两层喷泉落在直径为的圆内，喷泉的水流均看做抛物线的一部分．下层喷泉的喷水口设在圆心O处，落地点与圆心O的水平距离为,水流的最高点距离地面；上层喷泉的喷水口设在圆心O的正上方，且水流经过下层喷泉水流的最高点．以圆心为原点，过圆心的一条水平线为x轴，中心线l为y轴建立如图3所示的平面直角坐标系，设水流的高度为y（单位：m）,水流距离中心线的水平距离为x（单位：m）
图1 图2 图3
（1）求图3中下层喷泉所对应抛物线的函数解析式；（不必写x的取值范围）
（2）当图3中上层喷泉所对应抛物线的函数解析式为时，视觉效果最佳．
①试推算b,c应满足的数量关系；
②结合实际环境，要求上层喷泉的水流最大高度不低于,且不高于,求出b的取值范围．
26．（本小题满分13分）
如图1和2，在矩形中，,点K在边上．且．点M,N分别在边上，且．点P从点M出发沿折线匀速运动，点E在边上随P移动，且始终保持;点Q从点D出发沿匀速运动，点P,Q同时出发，点Q的速度是点P的一半，点P到达点N时停止，点Q随之停止．设点P移动的路程为x．
图1 图2
（1）当点Q与点K重合时，通过计算确定点P的位置；
（2）若点P在上，当时，如图2，求x的值；
（3）在点P沿折线运动过程中，求点Q,E的距离（用含x的式子表示）；
（4）已知点P从点M到点B再到点N共用时20秒，请直接写出点K在线段上（包含端点）的总时长．
2024年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试
数学试卷参考答案
1．D 2．C 3．A 4．D 5．C 6．C 7．B 8．D 9．C 10．B 11．D 12．A 13．D 14．B 15．B 16．C
17． 18．（1）是 （2）
19．（1）4 （2）1.4
20．解：（1）当时，
2分
; 5分
（2）同意嘉淇的说法． 6分
理由：由题意，得
,
∴该计算程序输出的结果与x无关，结果都是2． 9分
21．解：（1）（分），
∴珍珍同学三个项目成绩的平均数为82分； 4分
（2）根据题意，得， 7分
解得,经检验为原分式方程的解，
的值为4． 9分
22．解：验证
（1）,
的结果是4的5倍； 2分
（2）两个连续偶数较小的一个为，则较大的一个为, 3分
它们的平方和为
，
， 5分
为整数，为偶数，
为奇数，
即任意两个连续偶数的平方和是4的奇数倍． 7分
拓展 是 9分
23．解：（1）设所在直线的解析式为,把及代入，
得 2分
解得 4分
所在直线的解析式为; 5分
（2）将代入,
得,解得, 6分
∵点P为直线与的交点，
解得
∴点P的坐标为； 8分
（3）5 10分
（提示：根据光的反射原理，点C关于的对称点为，连接与交于点P,连接,可知）
24．解：（1）连接,过点O作,与交于点P,与半圆O交于点Q,如图1．
图1
于P,
, 2分
设半圆O的半径为,
在中，
,
,解得,
; 4分
（2）①作与交于点E,与半圆O交于点F,操作后,
同（1）可得，,
∴在中，
,
,
，水面下降了． 7分
图2
②在中，，
， 8分
，
， 9分
． 10分
25．解：（1）由抛物线的对称性可知，的最高点为，
设下层喷泉所对应抛物线的函数解析式为,
将代入，得,
解得，
∴下层喷泉所对应抛物线的函数解析式为； 4分
（2）①的最高点为，且过，
∴把代入,
得,整理得,
应满足的数量关系为（书写形式不唯一）； 6分
②由①得,
抛物线的最大高度，
∵抛物线的对称轴介于0和1之间，
即，， 7分
令,即，
解得（舍去），； 9分
令,即，
解得（舍去），; 11分
的取值范围为． 12分
26．解：（1）由题意得，
，
当时，，解得，
,∴点P在上与点B相距的位置； 3分
（2）若点P在上，,得，
，
，
,
在和中，
, 6分
,
又,
，解得; 7分
（3）①当点P在上时，
此时，
由题意可知，,
； 8分
②当点P在上时，此时，，
，
,
又，
，
，令，
即，
解得（舍去）或, 9分
当时，点Q在点E上方，
此时，
；
当时，点Q与点E重合，此时；
当时，点Q在点E下方，
此时，
; 11分
（4）14秒． 13分
{提示：点P的速度为每秒0.5个单位长度，当点P在上运动，且点K在线段上时，；
当点P在上运动，,令,即，
解得；，
令,即，解得，
综上分析，当或时点K在线段上．
故，点K在线段上的总时长为（秒）．}（1）以点A为圆心，任意长为半径作孤，与的两边分别交于点B,D；
（2）分别以点B,D为圆心长为半径作孤，两孤相交于点C;
（3）分别连接．
图1
图2
图3
x
0
2
4
6
8
10
12
16
20
y
0
1.5
3
4.5
6
4.8
4
3
2.4
成绩（分）
22
24
26
27
28
29
30
人数（人）
2
6
19
7
项目
数与代数
图形与几何
统计与概率
成绩
85
80
81