26，2024年江苏省徐州市九年级中考一模 数学试题

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9. 10. 11.4 12.108° 13.1
14. 6 15.46° 16. 17. 18.
19. （1）原式= （4分）=. …………………………………… 5 分
（2）原式= （2分） =（9分）
=………………………………… ………………………………… 10分
20.（1） ………… 1分
（2分）==(4分) … 5分
（其它方法酌情给分）.
（2）解：解不等式（1）得.（7分）解不等式（2）得.
（9分）∴不等式的解集为 ………………………………………………… 10分
21. （1）40, 15 ………………………………………………… 2分
（2）（人）（6分）答：该校400名参加社团活动的学生中年龄为12岁的有50人. ………………………………………………………………… 7分
22. 解：树状图如下：
………………………………………………… 5分
共有6种等可能的结果（6分），其中4种符合题意.
∴P（两次抽取卡片上数字之积为偶数）=…… 7分
23.证明：(1)∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB=CD 且AB//CD. OB=OD（1分）
∴,.又∵M、N分别是OB、OD的中点，∴
∴BM=DN , ∴ΔABM≌CDN(SAS).（4分）
∵ΔABM≌CDN∴AM=CN,且.
∴
∴AM//CN.
∴四边形AMCN是平行四边形．（其他方法酌情给分）……………… 7分
24.设甲队的工效为x,乙队的工效为y …………… 1分
根据题意，得 .（4分）解这个方程，得 .（5分）
.5+2=7 ………………………………… 6分
答：完成此项工作两队共需要7小时 . ……………………………… 7 分
证明：(1) 直线当时 ；当时.
∴.（1分）
在RtΔAOB中，,.
连接，
∵P是切点，∴.
, ………… 4分
过点P作,垂足为点E.
在RtΔAOB中,
∴,
∴°.
在RtΔPOE中，
∴.
∴
.…………………… 8分
设，在RtΔCHF中，
∵，
∴.
在RtΔEHC中, .
∵
∴CD=24.6+1.56=26.16（7分）
答：苏公塔CD的高为26.16m ……………………………………………8分
27.
证明：(1)∵是等边三角形，
∴
∴
∴ΔEAC≌ΔBAD（SAS） ……………………………………… 4分
（2）过点C作,连接，.
∵是等腰直角三角形，∴，∴
∴，∴ΔBCD≌ΔACE(SAS)
∴BD=AE.
在RtΔDCE中，
.
∵.
∴ΔADE为直角三角形，在RtΔADE中
,
∴AE =6
∴BD=6 ……………………………8分
（3） 45° ………………………………10分
28. 解：（1）∵抛物线的顶点坐标为F（-1,4）∴解得
∴抛物线的解析式为 ……………………………… 2分
（2）解：如图，过点P作PB⊥y轴于点B，过点H作HD⊥PB于点D，则四边形OBDH是矩形，

∴HD＝OB＝3，
∵∠HDP＝∠HPK＝∠PBK＝90°，
∴∠HPD＋∠KPB＝90°，∠KPB＋∠BKP＝90°，
∴∠HPD＝∠BKP，∴△HDP∽△PBK，
∴，即，∴，
设BK＝x，则，∴OH＝DB＝，OK＝3−x，
∴K（0，3−x），H（，0），∵G是HK的中点，
∴，∵E（-1，0），过点G作
∴.在RtΔGME中,
∴
∴当 ………………………………8分
（3）A（-3,0），B(0,3)，设，则AB2=18，，、、B、M、N构成的四边形是矩形，所以ΔABN是直角三角形，
QUOTE 若AB是斜边，即，
解得： ，舍去∴N的横坐标为，
QUOTE 若AN是斜边，则即，解得n=0(与点 QUOTE B B重合，舍去 QUOTE ) )，或n=-1，∴N的横坐标是-1，
QUOTE 若BN是斜边则，
即，解得（与点 QUOTE B B重合，舍去 QUOTE ) )，或n=2，∴N的横坐标为 QUOTE 2 2，综上N的横坐标为，或-1或 QUOTE 2 2．…12分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
选项
D
B
C
B
A
B
C
D