78，江苏省盐城市阜宁县实验初级中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

这是一份78，江苏省盐城市阜宁县实验初级中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 如图，∠1的同位角是（ ）
A ∠2B. ∠3C. ∠4D. ∠5
【答案】D
【解析】
【分析】根据同位角定义可得答案．
【详解】解：解：两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角，根据定义，结合图形，∠1的同位角是∠5．
故选：D．
【点睛】本题考查同位角的定义，解题关键是熟练理解同位角的定义，本题属于基础题型．
2. 下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是( )
A. 5cm、7cm、2cmB. 7cm、13cm、10cm
C. 5cm、7cm、11cmD. 5cm、10cm、13cm
【答案】A
【解析】
【详解】试题分析：三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.A选项中5+2=7，则不能构成三角形.
考点：三角形的三边关系
3. 作三角形的一条高，其中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了三角形的高，熟知三角形的高的定义：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，是解题的关键．
【详解】解：根据三角形的高的定义可得，

是三角形的边上的高，
故选：C．
4. 如图，直线DE，BC被直线AB所截，下列条件中不能判断DE∥BC的是（ ）
A. ∠AFE＝∠BB. ∠DFB＝∠B
C. ∠AFD＝∠BFED. ∠AFD+∠B＝180°
【答案】C
【解析】
【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．
【详解】解：A、∠AFE＝∠B能判断DE∥BC，不符合题意；
B、∠DFB＝∠B能判断DE∥BC，不符合题意；
C、∠AFD＝∠BFE不能判断DE∥BC，符合题意；
D、∵∠AFD＝∠BFE，∠AFD+∠B＝180°，∴∠BFE+∠B＝180°，能判断DE∥BC，不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题主要考查平行线的判定定理，熟记定理是解题的关键．
5. 下列各式计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了积的乘方，幂的乘方，同底数幂乘法和合并同类项，熟知相关计算法则是解题的关键．
【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意；
B、，原式计算正确，符合题意；
C、，原式计算错误，不符合题意；
D、与不同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意；
故选；B．
6. 若a=-0．32，b=-32，c=，d=，则a、b、c、d从小到大依次排列的是（ ）
A. a＜b＜c＜dB. d＜a＜c＜b
C. b＜a＜d＜cD. c＜a＜d＜b
【答案】C
【解析】
【详解】解：∵a=-0.09，b=-9，c=9，d=1，
∴可得：b＜a＜d＜c．
故选C．
7. 如果一个多边形的内角和是外角和的 5 倍，那么这个多边形的边数是（ ）
A. 10B. 11C. 12D. 13
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了多边形内角和和外角和综合，设这个多边形的边数是n，则这个多边形的内角和为，再根据多边形外角和为结合题意列出方程求解即可．
【详解】解；设这个多边形的边数是n，
由题意得，，
解得，
∴这个多边形的边数是12，
故选：C．
8. 如图，已知，和分别平分和，若，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】过点作，过点作，易证与、，与、间关系．再由角平分线的性质及角的和差关系计算得结论．
【详解】解：过点作，过点作，
，，，
，
，，，．
，
．
又和分别平分和，
，
①，
②．
①②，得，
③．
①③，得．
．
故选：C．
【点睛】本题考查了角平分线的性质、平行线的性质及角的和差关系．根据平行线的性质得到，是解决本题的关键．
二、填空题（每题3分，共计24分）
9. 每个生物携带自身基因的载体是生物细胞的DNA，DNA分子的直径只有0.0000002cm，将0.0000002用科学记数法表示为_________．
【答案】210-7
【解析】
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】0.000 0002=2×10-7，
故答案为：210-7．
【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
10. 等腰三角形两边长分别为3，7，则它的周长为______．
【答案】17
【解析】
【分析】本题考查等腰三角形的定义，三角形的三边关系，分腰长为3和腰长为7进行求解即可．
【详解】解：当腰长为3时，，不能构成三角形，
∴腰长为，
∴三角形的周长为；
故答案为：17．
11. 如图，小刚在一个正五边形广场周围的小路按逆时针方向跑步，小刚每从一条小路转到下一条小路时，跑步方向改变的角度是____________度．
【答案】72
【解析】
【分析】本题考查多边形的内角与外角．根据多边形的外角的意义进行计算即可．
【详解】解：小刚跑步方向改变角度是正五边形的外角的度数，即，
故答案为：72．
12. 如图，将一副三角板如图叠放，，三点C、B、D在同一直线上，若，则______°．

【答案】
【解析】
【分析】由题意可得,则,再根据平行线的性质可得,最后根据角的和差即可解答．
【详解】解：∵,
∴，
∴,
∵，
∴,
∴．
故答案为．
【点睛】本题主要考查了直角三角形的性质、平行线的性质等知识点，灵活运用平行线的性质是解答本题的关键．
13. 如图，在中，点分别为的中点，且，则阴影部分的面积为______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查根据中点性质求面积，涉及三角形中线将三角形面积等分的性质，熟练根据这个性质，逐渐找到各个三角形之间面积的关系，代值求解即可得到答案，熟记三角形中线将三角形面积等分，数形结合是解决问题的关键．
【详解】解：点分别为的中点，
，
点分别为的中点，
，
，
，
，则，
故答案为：．
14. 如图，直线，被直线所截，若，，，则_____°．

【答案】70
【解析】
【分析】由对顶角相等求得，再根据平行线的性质即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，

故答案为：70．
【点睛】本题考查了对顶角相等，平行线的性质，掌握“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．
15. 如图，将长方形纸片翻折，若，则的度数为______．
【答案】##60度
【解析】
【分析】本题主要考查了平行线的性质以及一元二次方程的应用，熟练掌握平行线的性质是解题关键．设，根据题意，可得，，根据“两直线平行，内错角相等”可得，再结合“两直线平行线，同旁内角互补”可得，求解即可获得答案．
【详解】解：如下图，
设，
根据题意，可得，，
∴，
∴
解得，即．
故答案为：．
16. 当时，则a 的值是____________ ．
【答案】1或或3
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的乘方计算，零指数幂，分底数为正负1和指数为0三种情况讨论求解即可．
【详解】解：当时，，此时满足；
当时，，则，此时满足，
当时，，则，此时满足，
综上所述，a 的值是1或或3，
故答案为：1或或3．
三、解答题
17. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】
【分析】（1）根据负指数幂，零指数幂，负数的偶次方计算即可；
（2）根据同底数幂的乘法法则计算即可；
（3）利用积的乘方法则计算，再合并同类项即可；
（4）根据同底数幂的乘法法则和同底数幂的除法法则即可．
本题考查同底数幂的乘法与除法，积的乘方，负指数幂，零指数幂，负数的乘方， 掌握相关运算法则是解题关键．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
；
【小问3详解】
解：
；
【小问4详解】
解：
18. 如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．
（1）画出向右平移4个单位向下平移1个单位后得到的；
（2）连接，，则这两条线的关系是 ；
（3）写出的的面积______．
【答案】（1）见解析 （2）
（3）8
【解析】
【分析】本题主要考查了平移作图，平移的性质，割补法求三角形面积：
（1）根据所给平移方式先找到A、B、C对应点的位置，然后顺次连接即可得到答案；
（2）根据平移的性质求解即可；
（3）利用割补法求解即可．
【小问1详解】
解：如图所示，即为所求；
【小问2详解】
解：由平移的性质可得，
故答案为：
【小问3详解】
解：由题意得，，
故答案为：8．
19. 先化简，再求值：，其中．
【答案】，12
【解析】
【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先计算积的乘方，再计算同底数幂乘法，然后合并同类项化简，最后代值计算即可得到答案．
【详解】解；
，
当时，原式．
20. （1）已知，，m，n为正整数，求的值．
（2）已知，求的值．
【答案】（1）（2）1
【解析】
【分析】本题考查了幂的运算，根据已知，选择适当的公式及其公式的逆运算是解题的关键．
（1）根据幂的乘方逆运算，同底数幂的乘法的逆运算解答即可．
（2）根据，结合，计算即可．
【详解】（1）∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴．
（2）∵，，
∴．
21. 如果表示，表示，求的值．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查单项式乘单项式，根据新定义的法则，列出单项式，再根据单项式乘单项式法则，进行求解即可．
【详解】解：由题意，得：；
故答案为：．
22. 如图，已知点在直线上，点在线段上，与交于点，

（1）求证：；
（2）若，求的度数．
【答案】（1）见解析 （2）
【解析】
【分析】本题考查了平行线的判定和性质，三角形外角的性质，邻补角的定义；
（1）根据同位角相等两直线平行，可证，进而利用平行线的性质和判定证明；
（2）若，根据三角形外角的性质可求，根据平行线的性质可得，，再根据邻补角的定义可求的度数．
灵活运用平行线相关知识解决问题是关键．
【小问1详解】
证明：，
，
，
，
，
；
【小问2详解】
，，
，
，
，
，
，
，
．
23 如图，已知，．
（1）求证：；
（2）若平分，，求的度数．
【答案】（1）见解析；
（2）．
【解析】
【分析】（1）由领补角，结合题意得，从而求解；
（2）由角平分线及平行线的性质可得，结合题意可得，等量代换即可求解．
【小问1详解】
证明：∵，，
∴，
∴；
【小问2详解】
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
【点睛】本题考查了平行线的判定和平行线的性质，角平分线的性质；解题的关键是灵活运用相关性质进行角的等量代换．
24. 规定两数a，b之间的一种运算，记作：如果，那么．例如：因为，所以．
（1）根据上述规定，填空： ， ；
（2）若，，，试探究a，b，c之间存在的数量关系；
（3）若，求t的值．
【答案】（1），；
（2）；
（3）．
【解析】
【分析】（1）根据新定义运算，求解即可；
（2）根据新定义运算，对式子进行变形，再根据，即可求解；
（3）根据新定义运算对式子进行变形，即可求解．
【小问1详解】
解：∵，
∴，
故答案为：，
【小问2详解】
，理由如下：
∵，，
∴，，
∵
∴，即
∴
【小问3详解】
设，，，则，，
由可得
∴
【点睛】此题考查了新定义运算，同底数幂的运算及逆运算，解题的关键是理解新定义运算，熟练掌握幂的有关运算．