05，江苏省扬州市邗江区邗江区实验学校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

这是一份05，江苏省扬州市邗江区邗江区实验学校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题，共21页。试卷主要包含了 下列计算中，一定正确的是， 等式成立的条件是， 下列各式中错误的是， 4张长为m，宽为n， 计算等内容，欢迎下载使用。
1. 下列选项中，由如图所示的“笑脸”平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据平移的性质判断即可．
【详解】解：A．图案属于旋转所得到，故此选项不合题意；
B．图案属于旋转所得到，故此选项不合题意；
C．图案属于旋转所得到，故此选项不合题意；
D．图案形状与大小没有改变，符合平移性质，故此选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了平移的性质，灵活运用所学知识求解是解决本题的关键．
2. 下列计算中，一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法逐项分析判断即可求解．
【详解】解：A. 与不能合并，故该选项不正确，不符合题意，
B. ，故该选项正确，符合题意；
C. ，故该选项不正确，不符合题意， 该试卷源自 每日更新，享更低价下载。D. ，故该选项不正确，不符合题意，
故选B
【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，掌握合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法是解题的关键．
3. 等式成立的条件是（ ）
A. x≠﹣3B. x≥﹣3C. x≤﹣3D. x≠3
【答案】D
【解析】
【分析】根据零指数幂有意义的条件：底数不等于0，即可得出答案．
【详解】解：因为，
所以，
解得x≠3．
故选：D
【点睛】本题考查零指数幂，理解零指数幂有意义的条件是解题的关键．
4. 下列各式中错误的是 ( )
A. [(x－y)3]2＝(x－y)6B. （－2a2)4＝16a8
C. D. (－ab3)3＝－a3b6
【答案】D
【解析】
【详解】A. 正确，符合幂的乘方运算法则；
B. 正确，符合幂的乘方与积的乘方运算法则；
C. 正确，符合幂的乘方与积的乘方运算法则；
D. 错误(－ab3)3＝ ≠，故 选D.
5. 已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为( )
A 2a＋2b－2cB. 2a＋2bC. 2cD. 0
【答案】D
【解析】
【详解】∵a、b、c为△ABC的三条边长，
∴a+b-c＞0，c-a-b＜0，
∴原式=a+b-c+（c-a-b）
=0．
故选：D．
【点睛】考点：三角形三边关系．
6. 如图，直线ABCD，∠A=115°，∠E=80°，则∠CDE的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先延长AE交CD于F，根据ABCD，∠A＝115°，即可得到∠AFD＝65°，再根据∠AED是△DEF的外角，∠AED＝80°，即可得到∠CDE＝80°﹣65°＝15°．
【详解】解：延长AE交CD于F，
∵ABCD，∠A＝115°，
∴∠AFD＝65°，
又∵∠AED是△DEF的外角，∠AED＝80°，
∴∠CDE＝80°﹣65°＝15°．
故选A．
【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质，解题时注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
7. 4张长为m，宽为n（m＞n）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（m+n）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2，若3S1＝2S2，则m，n满足的关系是（ ）
A. m＝4.5nB. m＝4nC. m＝3.5nD. m＝3n
【答案】B
【解析】
【分析】先用含有m、n的代数式分别表示S1=2mn+2n2，S2=m2-n2，再根据 S1=S2，整理可得结论．
【详解】解：S1＝n（m+n）×4＝2n（m+n），
S2＝（m+n）2﹣S1＝（m+n）2﹣2n（m+n）＝m2+2mn+n2﹣2mn﹣2n2＝m2﹣n2，
∵3S1＝2S2，
∴6n（m+n）＝2（m2﹣n2），
∴3n（m+n）＝m2﹣n2，
∴3n（m+n）＝（m﹣n）（m+n），
∵m+n＞0，
∴3n＝m﹣n，
∴m＝4n．
故选：B．
【点睛】本题考查了整式的混合运算，数形结合并熟练运用完全平方公式和平方差公式是解题的关键．
8. 如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（，，则8，16均为“和谐数”），在不超过217的正整数中，所有的“和谐数”之和为（ ）
A. 3014B. 3024C. 3034D. 3044
【答案】B
【解析】
【分析】确定小于217的“和谐数”，再求和，根据计算结果的规律性，可得出答案．
【详解】解：，
在不超过217的正整数中，所有的“和谐数”之和为：
，
故选：．
【点睛】本题考查平方差公式，理解“和谐数”的意义是解决问题的前提，得出计算结果的规律性是解决问题的关键．
二．填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9. （1）计算：=_____________
（2）因式分解：=________
【答案】 ①. 256 ②.
【解析】
【分析】（1）利用有理数的混合运算法则即可求解．
（2）先利用公式法分解因式，再合并同类项即可．
【详解】解：（1），
故答案为：256．
（2）
，
故答案为：．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算及因式分解，熟练掌握有理数的混合运算法则及公式法分解因式是解题的关键．
10. 如图，请你添加一个条件，使，（只需填上你认为正确的一个条件），你添加的条件是________

【答案】
【解析】
【分析】利用平行线的判定即可求解．
【详解】解：由题意可得：当时，，
故答案为：．
【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握其判定定理是解题的关键．
11. 将0.00000516用科学记数法表示为___________．
【答案】516×10-6
【解析】
【分析】根据科学记数法的定义进行解答即可.
【详解】解: 0.00000516=5.16×10-6.
【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为,其中1≤|a|