83，2024年四川省广元市苍溪县中考二模数学试题

这是一份83，2024年四川省广元市苍溪县中考二模数学试题，共10页。试卷主要包含了下列说法错误的是，定义一种新运算等内容，欢迎下载使用。
2. 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共三个大题26个小题。
第Ⅰ 卷 选择题(共 30 分)
一、选择题(下列每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的.每小题3分，共30分)
1.如果a 的相反数是 2024，那么a的值为 ( )
A.2024 B.±2024 C.-12024 D.—2024
2.下列运算正确的是 ( )
A.-x⁶÷x³=-x²B.-2x²³=-8x⁶C. 3a · 2a=6a
D.2a+a=2a²3.下面的四个几何体中，主视图与俯视图相同的是 ( )
4.下列说法错误的是 ( )
A.任意两奇数之和是一个偶数，是必然事件
B.若一组数据0，—1，x，1，2的最大值与最小值的差为4，则x的值一定是—2
C.若一组数据9,9,x,9的方差为0,则 x的值为 9
D.调查某省中学生心理健康现状采用抽样调查
5.如图,直线a∥b,∠3=55°,∠1=80°,则∠2 的度数为 ( )
A.55° B.35°
C.25° D.80°
6.定义一种新运算： a※ b=a²+b,则(—2)※6 的结果为 ( )
A.﹣2 B.2
C.4 D.10
数学模拟试卷(六) 第 1页(共12 页)该试卷源自 每日更新，享更低价下载。7.如图,A,C为⊙O上的点,过点 C 与⊙O相切的直线CB 交射线 AO 于点B,连接 AC.若∠A=30°, OA=3,则 BC的长为 ( ))
A.3 B. 32 C.2 3 D.3 3
8.2023 年多地爆发支原体肺炎和甲流，某口罩生产厂家为提高生产量，特增加了先进的生产设备.10月份该厂家生产口罩120万个，12月份生产口罩 270万个，设这一季度口罩产量的月平均增长率为x，则可列方程为 ( )
A.120+1201+x²=270B.1201+x²=270C.2701-x²=120D.1201+x²=2709.已知点A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)是反比例函数 y=-kxk≠0的图象上的两点，且当 x₁0;②a-b+cy₂>0时，请结合图象直接写出自变量x的取值范围；
(3)连接 AO,BO,求 △AOB的面积.
23.(10分)
黑木耳是青川有名的特产，一网络商家将黑木耳的售价定为 90元/千克，该商家每个月可售卖 105千克，获利 2100元，如果每千克黑木耳的售价每上涨2元，该商家每个月就少卖5千克(每千克售价不超过120 元).设每千克黑木耳的售价上涨 2x元(x为正整数)，当月的销售利润为y元.
(1)求 y与x 的函数解析式，并确定自变量 x 的取值范围.
(2)该商家要想每个月获得最大利润，则黑木耳的售价应定为多少元/千克? 最大利润又是多少?
(3)若每个月的利润不低于 2200 元，请你直接写出售价的取值范围.
24.(10分)
如图，在 Rt△ABC中, ∠C=90°,AD平分 ∠BAC,,交 BC于点D,点O是边 AB 上的点,以点O为圆心，OD长为半径的圆恰好经过点A，交 AC于点E，弦 EF⊥AB于点G.
(1)求证:BC是⊙O的切线.
(2)若 AG=1,EG=2,求⊙O的半径.
(3)设⊙O与AB 的另一个交点为 H，猜想 AH，AE，CE之间的数量关系，并说明理由.
25.(12分)
如图1,在正方形 ABCD中,点E 是边 BC 上一点,过点 E 向右作 NE⊥AE,且 EN=AE,,过点 N 作射线 BC 的垂线,垂足为 H.
(1)求证: △ABE≅△EHN.
(2)如图2,连接 AC 和CN,AC 与EN 相交于点M,求证: AM⋅CM=EM⋅NM.
(3)如图3,点F 是边AB 上一动点,连接 DF,MF,DM,若正方形的边长为4, CM=2,求 △DFM周长的最小值.
26.(14分)
如图，抛物线 y=x²+bx+c与x轴交于A(-3,0),B(1,0)两点,与y轴交于点C.
(1)求该抛物线的解析式.
(2)设点 P 是抛物线上的一个动点，是否存在满足 SPAB=4的点 P? 若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.
(3)点 Q 是抛物线上的一个动点，当 ∠QBA=∠BAC时，请直接写出点 Q的坐标.
一、选择题(每小题 3 分,共 30分)
二、填空题(每小题 4分，共 24分)
11.3a(1+3a)(1-3a) 12.2.5×10⁻⁶ 13.¹/₃ 14.12024
15.(80,54) 16.②③④
三、解答题(共96分)
17.解: |3-2|+3.14-π0+1212+2×tan45∘
=2-3+1+3+2…5分
=5.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分
18.解: x-1x+2⋅x2-4x2-2x+1÷1x2-1
=x-1x+2⋅x+2x-2x-12⋅x+1x-1)…3分
=(x-2)(x+1)
=x²-x-2.………………………………………………5分
∵x²-x-2024=0, ∴x²-x=2024.……………………………………7分
∴原式=2024-2=2022.…………………………………8分
19.(1)证明:∵AB=AC,BC=CD,
∴∠B=∠ACB=∠CDB.
∴△ABC∽△CBD.…………3分
∴ABBC=BCBD,即 BC²=BD⋅AB.………………………………………4分
(2)解:如图,过点 C 作CF⊥AB 于 F.
∵AB=AC,BC=CD,∠A=45°,
∴∠B=∠ACB=∠CDB=67.5°.
∴∠BCD=45°.
∴∠ACD=∠ACB-∠BCD=22.5°.
∵CF⊥ AB,BC=CD,
∴DB=2DF,∠DCF=∠BCF=12∠BCD=22.5∘.∴∠ACD=∠DCF.…………………………………………6分
又 CF⊥AB,DE⊥AC,DE=2,∴DF=DE=2.
∴BD=2DF=4.
∵在Rt△ADE中,∠AED=90°,∠A=45°,DE=2,
∴AD=22.………………7分
∴AB=BD+AD=4+2 2.………………………………8分
20.解:(1)由题意可知,网络平台的总数为 6÷30%=20(个),∴m=20-2-6-2-2=8(个)…………………………2分将 20 个平台的销售额从小到大排列后处在第 10，11 位的分别是5万元、6万元，
∴中位数是 5+62=5.5(万元).⋯⋯⋯⋯3分
∵平台的销售额出现次数最多的是5 万元，
∴众数是5万元………………………………………………4分
(2)销售额为 4 万元的 2 个平台分别用 A₁,A₂ 表示,销售额为 8 万元的 2 个平台分别用 B₁，B₂ 表示，抽取的两个平台分别记为第1个、第2个，根据题意列表如下：
由表可知，共有 12 种等可能的结果，其中两个平台销售额不同的结果有 8 种，
∴P(抽中的两个平台的销售额不同) =812=23.………9分
21.解:如图,过点 O 作地面 AC 的平行线 EF,延长 AB 交EF 于点 E,延长CD 交 EF 于点 F.
由题意可知,AE⊥EF,CF⊥EF,AE=CF=OM=50米,AM=OE,CM=OF.
∵CD=1.65米, ∴DF=CF-DC=48.35米. 2分
在 Rt△DOF中,∠DFO=90°,∠DOF=73°,
则 OF=DFtan73∘≈≈14.79(米),
∴OE=AM≈10+14.79=24.79(米).………………5分
在 Rt△BEO中,∠BEO=90°,∠BOE=45°,
则BE=OE≈24.79米,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分
∴AB=AE-BE≈50-24.79≈25.2(米).
答:楼AB的高度约为25.2米.…………………………9分
22.解:(1)∵A(3,a),B(2,b)在反比例函数 y1=6x的图象上，∴a=2,b=3,则A(3,2),B(2,3).
∵点 A(3,2),B(2,3)在一次函数. y₂=mx+n的图象上， ∴3m+n=2,2m+n=3.解得 m=-1,n=5.
∴一次函数的解析式为 y₂=-x+5.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分
(2)0