272，四川省成都市天府第七中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题(无答案)

这是一份272，四川省成都市天府第七中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分）
1．在，，，，，中分式的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列从左到右的变形，是分解因式的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列约分正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．当a为任何实数时，下列分式中一定有意义的一个是（ ）
A．B．C．D．
5．将分式中的x、y的值同时扩大3倍，则扩大后分式的值（ ）
A．扩大3倍B．扩大6倍C．扩大9倍D．扩大27倍
6．关于x的方程无解，则m的值为（ ）
A．B．C．D．5
7．如图，直线经过点A和点B，直线过点A，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
8．“双11”前，小明的妈妈花了120元钱在淘宝上购买了一批室内拖鞋，在“双11”大减价期间她发现同款的拖鞋单价每双降了5元，于是又花了100元钱购买了一批同款室内拖鞋，且比上次还多了2双．若设拖鞋原价每双为x元，则可以列出方程为（ ）该试卷源自 每日更新，享更低价下载。A．B．C．D．
二、填空（共5小题，每小题4分，共20分）
9．若分式的值为0，则x的值为 ．
10．若，，则代数式的值是 ．
11．已知，其中A、B是常数，则 ．
12．若整数m既能使关于x的不等式组有解，也能使关于y的分式方程有整数解，则整数m的值为 ．
13．如图，在平面直角坐标系中，点在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，设，且，点C与点A关于y轴对称，点E为OC的中点，连接BE，过点B作，且，连接AF交BC于点P，则的值为 ．
三、解答题（共5小题，共48分）
14．（12分）
（1）分解因式：；
（2）解分式方程：．
15．（8分）
先化简，然后从，0，1，2中选取一个合适的数作为x的值代入求值．
16．（8分）
坚持体育锻炼，可以引导学生在体育运动中享受乐趣，增强体质，健全人格，锤炼意志．为了提高学生的球类运动能力，学校购回一批篮球和足球．已知每个足球的价格比每个篮球的价格少20元，用2400元购进足球的数量是用2000元购进篮球的数量的倍。求足球和篮球的单价各是多少元．
17．（10分）
定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如，则是“和谐分式”。
（1）下列分式中，属于“和谐分式”的是（填序号）；
①②③④
（2）请将“和谐分式”化为一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，并写出化简过程；
（3）应用：先化简，并求x取什么整数时，该式的值为整数．
18．（10分）
[换型建立}
如图1，等腰角三角形ABC中，，，直线ED经过点C，过A作于点D，过B作于点E，易证明（无需证明），我们将这个模型称为“K形图”．接下来我们就利用这个模型来解决一些问题：
图1
[模型运用]
（1）如图1，若，，则△ABC的面积为 ．
（2）如图2，在平面直角坐标系中，等腰Rt△ACB，，，点C的坐标为，A点的坐标为，则AB与y轴交点D的坐标为 ；
图2
（3）如图3，在平面直角坐标系中，直线l函数关系式为：，点在直线l上是否存在点B，使直线AB与直线l的夹角为45°？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由．
图3
[模型拓展]
（4）如图4，在平面直角坐标系中，已知点，P是直线上一点，将线段BP延长至点Q，使，将线段BQ绕点B顺时针旋转45°后得BH，直接写出OH的最小值．
图4