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    273,河南省郑州市郑东新区春华学校2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题(无答案)

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    273,河南省郑州市郑东新区春华学校2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题(无答案)

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    这是一份273,河南省郑州市郑东新区春华学校2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题(无答案),共5页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.在数轴上表示不等式的解集,正确的是( )
    A.B.
    C.D.
    2.已知,中∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b、c,下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是( )
    A.B.
    C.,,D.,,
    3.如图,于点C,于点D,要根据“HL”直接证明与全等,则还需要添加一个条件是( )
    A.B.
    C.D.
    4.在一次绿色环保知识竞赛中,共有25道题,对于每一道题,答对得5分,答错或不答扣1分,则至少答对多少题,得分才不低于85分?设答对题,可列不等式为( )
    A.B.
    C.D.
    5.直线:与直线:在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于的不等式的解集为( )
    A.B.C.D.
    6.用反证法证明“若,则a,b至少有一个不小于0.”时,第一步应假设( )
    A.a,b都小于0B.a,b不都小于0该试卷源自 每日更新,享更低价下载。C.a,b都不小于0D.a,b都大于0
    7.已知关于的不等式的解集为,则a的取值范围是( )
    A.B.C.D.
    8.如图,在中,,点E为边AC的中点,,交BC于点D,若,.则BD的长为( )
    A.5B.6C.7D.8
    9.如图,在中,,,以A为圆心、任意长为半径画弧分别交AB,AC于点M和N,再分别以M、N为圆心、大于MN的长的一半为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点D,给出下列说法:①AD是的平分线;②;③点D在AB的垂直平分线上:④D点是线段BC的中点.其中正确的个数是( )
    A.1B.2C.3D.4
    10.如图,在平面直角坐标系中,已知,,点P为线段AB外一动点,且,以PB为边作等边,则线段AM的最大值为( )
    A.3B.5C.7D.
    二、填空题(每题3分,共15分)
    11.“等边对等角”的逆命题是______.
    12.如图,已知BO平分,CO平分,且,设,,则的周长是______.
    13.如图,在中,,观察尺规作图的痕迹,若,则BC的长是______.
    14.若关于x的不等式组无解,则a的取值范围为______.
    15.如图,在中,,,,点D是AB的中点,点E是边BC上一动点,沿DE所在直线把翻折到的位置.交边BC于点F,若为直角三角形,则的长为______.
    三、解答题(共75分)
    16.(10分)以下为小雨在解不等式组时草稿纸上演草的过程:
    ①②
    (1)小雨同桌发现小雨这道题解的不对,请指出是解不等式______(填序号)时出现错误:
    (2)请完成本题的解答:
    解:解不等式①,得______,
    解不等式②,得______.
    把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
    所以原不等式组的解集为______.
    17.(8分)下面是小芳同学设计的“过直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程.
    已知:如图,直线及直线外一点P.
    求作:直线的垂线,使它经过点P.
    作法:
    ①以P为圆心,大于P到直线l的距离为半径作弧,交直线l于A,B两点:
    ②连接PA和PB;
    ③作的角平分线,交直线l于点Q;
    ④作直线.
    ∴直线就是所求的直线.
    根据小芳设计的尺规作图过程,解答下列问题:
    (1)使用直尺和圆规,补全图(保留作图痕迹);
    (2)写出证明过程和依据.
    18.(8分)若a、b、c是的三边,且a、b满足关系式,c是不等式组的最大整数解,求的周长.
    19.(9分)如图,有两个长度相等的滑梯BC和EF,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,判断两滑梯倾斜角和之间的数量关系?请说明理由.
    20.(9分)【阅读】根据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两数大小的方法:
    若,则;
    若,则;
    若,则
    反之也成立.
    这种比较大小的方法称为“作差法比较大小”.
    【理解】(1)若,则______.(填“>”、“=”或“”、“”,“

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