297，江苏省南通市崇川区南通大学附属初级中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题(无答案)

这是一份297，江苏省南通市崇川区南通大学附属初级中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.我国已经进入5G时代，自动驾驶技术和远程外科手术技术得以进一步发展.下列通信公司标志中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
2.黄河是中华民族的母亲河，发源于巴颜喀拉山脉北麓，注入渤海，长度约为5464000米，请将数据5464000用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
3.如图是从不同方向看某个立体图形所得到的平面图形，则这个立体图形是（ ）
A.三棱柱B.三棱锥C.圆柱D.圆锥
4.学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是，求两种球各有多少个？若设篮球有个，排球有个，根据题意得方程组（ ）
A.B.C.D.
5.如图，直线，线段AB交，于D，B两点，过点A作，交直线于点C，若，则（ ）
A.95°B.105°C.115°D.125°
6.已知二次函数的图象上有两点，，则，的大小关系是（ ）该试卷源自 每日更新，享更低价下载。A.B.C.D.无法确定
7.如图所示，AB为的直径，点在上，且，过点C的弦CD与线段OB相交于点E，满足，连接AD，则等于（ ）
A.20°B.25°C.30°D.32.5°
8.已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是（ ）
A.B.C.且D.且
9.如图，在中，，若M是BC边上任意一点，将绕点A逆时针旋转得到，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是（ ）
A.B.
C.D.
10.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE.若AD平分，反比例函数的图象经过AE上的两点A，F，且，的面积为18，则的值为（ ）
A.6B.12C.18D.24
二、填空题（本大题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题3分，共30分）
11.如果代数式在实数范围内有意义，那么的取值范围是______
12.若圆锥的底面圆半径为2cm，侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，则这个圆锥的母线长是______cm.
13.把抛物线向左平移3个单位，再向上平移6个单位平移所得的新的抛物线解析式为______.
14.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东45°方向，距离灯塔海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东60°方向上的B处，此时B处与A处的距离为______海里（结果保留根号）.
15.如图，在中，D为边AC上一点，且.若，，则CD的长为______cm.
16.若关于的方程：的两根互为倒数，则______.
17.如图，直线和的交点的横坐标为，则满足不等式组的解集是______.
18.如图，正方形ABCD的边长为2，点P是射线AD上一个动点，点Q在BP上，且满足，则线段的最小值为______.
三、解答题（本大题共8小题，共90分.解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）
19.（本小题8分）
（1）计算：.
（2）先化简，再求值：，其中.
20.（本小题10分）
为培养学生良好的运动习惯，提高学生的身体素质，我校开展了“花样跳绳”和“春季长跑”等体育活动.体育老师随机抽取了八年级男、女各60名学生的长跑成绩，并将数据进行整理分析，给出了下面部分信息：
数据分为A，B，C，D四个等级，分别是：A：，B：，C：，D：，
60名男生成绩的条形统计图以及60名女生成绩的扇形统计图如图：
男生成绩位于B等级前10名的分数为：95，95，95，94，94，94，92，91，90，90.
60名男生和60名女生成绩的平均数，中位数，众数如表：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：______，______；
（2）计算抽取的男生成绩在B等级的人数，并补全条形统计图.
（3）根据以上数据，你认为在此次活动中，男生成绩好还是女生成绩好？请说明理由（说明一条理由即可）.
（4）若该年级有800名学生，估计成绩为A等级的学生约为______人.
21.（本小题10分）
如图，，，.求证：.
22.（本小题10分）
桌面上有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀.
（1）随机翻开一张卡片，正面所标数字大于2的概率为______；
（2）随机翻开一张卡片，从余下的三张卡片中再翻开一张，求翻开的两张卡片正面所标数字之和是偶数的概率.
23.（本小题12分）
如图，是的直径，切于点，连接，作交于点D，BD的延长线与CE的延长线交于点.
（1）求证：AB是的切线；
（2）若的半径为1，，求的长.
24.（本小题12分）
一大型商场经营某种品牌商品，该商品的进价为每件30元，根据市场调查发现，该商品每周的销售量（件）与售价（元/件）之间满足一次函数关系，下表记录的是某三周的有关数据：
（1）求与的函数关系式（不求自变量的取值范围）；
（2）在销售过程中要求销售单价不低于成本价，且不高于150元/件.若某一周该商品的销售量不少于6000件，求这一周该商场销售这种商品获得的最大利润和售价分别为多少元？
（3）抗疫期间，该商场这种商品售价不大于150元/件时，每销售一件商品便向某慈善机构捐赠m元（），捐赠后发现，该商场每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大.请求出m的取值范围.
25.（本小题14分）
如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转90°，得到线段，连接BP，.
图1 图2 备用图
（1）如图1，求证：；
（2）延长BP交直线于点E.
①如图2，当点E在线段上时，求证：；
②若正方形ABCD的边长为10，，，求线段PB的长.性别
平均数
中位数
众数
男生
94
96
女生
95
94
96
（元/件）
40
50
60
（件）
10000
9500
9000