322，江苏省南京市栖霞区南京师范大学附属中学仙林学校初中部2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题(无答案)

这是一份322，江苏省南京市栖霞区南京师范大学附属中学仙林学校初中部2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．9的算术平方根是（ ）
A．3B．C．D．
2．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，将实数表示在数轴上，则下列等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
4．若，下列结论中正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在扇形中，为上的点，连接并延长与的延长线交于点，若，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．已知整式，下列关于整式的值的结论：
①的值可能为4；②当时，的值随的增大而增大；
③当为小于0的实数时，的值大于0；④不存在这样的实数，使得的值小于．其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①③B．①②④C．②③④D．①②③④
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
7．计算：__________；__________。
8．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是__________。
9．某粒子的直径约为0.00000021米，用科学记数法表示0.00000021是__________。
10．计算的结果是__________。该试卷源自 每日更新，享更低价下载。11．分解因式的结果是__________。
12．设是方程的两个根，且，则__________。
13．若函数为常数，且）过点，当时，的取值范围是__________。
14．如图，在矩形中，是边上的点，经过三点的与相切于点．若，，则的半径是__________。
15．如图，，且．点是线段上一动点，过点作的垂线，交射线于点，则的长的最大值是__________。
16．如图，过正方形的中心的直线分别交于点，将该正方形沿直线折叠，点分别落在点的位置，连接．若，则__________．
三、解答题（本大题共10小题，共88分）
17．（8分）计算．
18．（8分）解不等式组并写出它的正整数解．
19．（8分）“科技兴国”，科技企业在社会生产生活中的地位越来越重要．调查某科技企业五年以来的研发成本和年度利润率，将相关数据绘制成如下统计图和统计表：
2018年-2022年利润率
（1）2022年度该企业总成本是__________亿元；
（2）求该企业五年以来的年平均研发成本；
（3）根据统计图和统计表中的信息，进行综合分析，写出两个不同类型的结论．
20．（8分）如图，在中，分别是的中点，连接．
（1）求证；
（2）若，求证四边形是矩形．
21．（8分）2022年北京冬奥会用全新的方式向世界展示了一个文化自信、底蕴深厚的中国．小明和小颖都比较感兴趣的有：花样滑冰、冰壶、短道速滑、冬季两项，依次记为项目．他们各自随机观看其中的两个项目。
（1）求小明观看的项目是的概率；
（2）小明和小颖观看的项目完全不相同的概率是__________。
22．（9分）如图，河流的两岸互相平行，河岸上两处间的距离为50米，为了测量河流的宽度，某人在河岸的处测得，然后沿河岸走了120米到达处，测得．求河流的宽度．（结果精确到1米，参考数据：，）
23．（9分）某宾馆有8位旅客要在当日上午10点前到达火车站，他们上午9点出发，唯一可以利用的交通工具只有一辆汽车，但这辆汽车连同司机在内最多能乘坐5人，司机需要分两批接送旅客，接送第一批旅客的同时，让其余旅客步行前往，汽车到达火车站后，立即返回接送第二批步行的旅客．在整个过程中，汽车行驶的速度始终不变，旅客上下车的时间忽略不计．设汽车从宾馆出发后，汽车和第二批旅客分别到达离宾馆的地方，图中的折线表示与之间的函数关系，折线表示与之间的函数关系．
（1）宾馆与火车站相距__________，第二批旅客的步行速度是__________；
（2）解释图中点的实际意义；
（3）司机在接到第二批旅客时发现已经不能在上午10点前到达火车站，请说明理由；
（4）汽车在接到第二批旅客后车速至少为__________，才能保证不晚于上午10点到达．
24．（8分）已知：，请按要求完成下列作图．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，可作必要文字说明）
（1）在图①中作，使得与边相切且过点；
（2）在图②中作一点，使得点到的距离是到的距离的2倍．
25．（11分）如图，已知内接于为直径，过点作交切线于点
，连接与交于点．
（1）求证：为的切线；
（2）若，求的半径长；
（3）若，则__________。
26．（11分）已知二次函数．

（1）求证：该函数的图像与轴必有公共点；
（2）当时，该函数图像顶点的最低点坐标是__________。
（3）若点在平面直角坐标系中构成一个正方形，随着的变化，函数的图像也不断发生变化，请直接写出此时图像与正方形的交点个数以及相应的的取值范围．年份
利润率
2018年
2019年
2020年
2021年
2022年