331，黑龙江省哈尔滨市巴彦县华山中学2023-2024学年下学期九年级数学中考模拟考试题

这是一份331，黑龙江省哈尔滨市巴彦县华山中学2023-2024学年下学期九年级数学中考模拟考试题，共14页。试卷主要包含了答题前，考生先将自己的“姓名”，选择题必须使用2B 铅笔填涂，保持卡面整洁，不要折叠等内容，欢迎下载使用。
1、本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。
2、答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。
3、请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效。
4、选择题必须使用2B 铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
5、保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。
第I卷（选择题）单选题（30分）
1．﹣2020的倒数是（ ）
A．﹣2020B．﹣C．2020D．
2．下列运算中正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下面的几何体中，主视图为圆的是（ ）
A．B．C．D．
4．分式方程的解是（ ）
A．B．C．D．
5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝3，则BC的长为（ ）
A．3sin35°B．C．3cs35°D．3tan35°
6．如图，将绕点逆时针旋转得到，其中点与点是对应点，点与点是对应点，若点落在边上，，则的度数为（ ）

A．B．C．D．
7．如图，在中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，点F为BC边上一点，该试卷源自 每日更新，享更低价下载。连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
A．y=3（x+2）2﹣1 B．y=3（x﹣2）2+1C．y=3（x﹣2）2﹣1D．y=3（x+2）2+1
9．如图，在中，，，，以点为圆心，为半径的圆与相交于点，则的长为（ ）
A．2B．C．3D．
10．甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同的路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s（米）与甲出发时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．下列结论：①乙先到达科技馆；②乙的速度是甲的速度的2.5倍；③b＝480；④a＝24．其中正确结论的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
第II卷（非选择题）（60分）
二、填空题（共30分)
11．某企业利用太阳能发电，年发电量可达2840000度．2840 000用科学记数法可表示为 ．
12．函数中，自变量x的取值范围是 .
13．分解因式：= ．
14．计算：24﹣1816 的结果是____．
15．抛物线的顶点坐标为
16．不等式组的解集是 ．
17．在一个不透明的布袋中装有2个白球和3个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出两个球，摸到两个球是黄球的概率为 ．
18．圆心角为120°，弧长为l2π的扇形半径为 ．
19．中，，，边上的高为12，则边的长为 ．
20．在正方形中，点分别在边上，连接，，交于点为垂足，，则线段的长度为 ．

三、解答题(21.22.每题7分，23.24每题8分。每题10分）
21．先化简，再求代数式的值，其中．
22．如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段，点A，B均在小正方形的顶点上．
(1)在图中画出一个以线段为一边的等腰，且为钝角三角形；
(2)在图中画一个，点D在小正方形的顶点上，，且的面积等于14；
(3)连接，请直接写出的长．
23．某校在疫情期间对线上教学学生满意度方面进行了抽样调查，宋老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图．请根据统计图回答下面问题：

(1)本次抽样调查的人数有多少人？
(2)请通过计算补全条形统计图；
(3)根据本次调查情况，若全校有学生1200人，请估计有多少学生为满意．
24．已知，在平行四边形ABCD中，点E、F在分别边BC、AD上，且，点G、H分别在AE、CF上，且．
(1)如图1，求证：；
(2)如图2，若，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中与互余的所有角．
25．某文具店用1200元购进了A、B两种羽毛球拍．已知A种羽毛球拍进价为每副12元，B种羽毛球拍进价为每副10元．文教店在销售时A种羽毛球拍售价为每副15元，B种羽毛球拍售价为每副12元，全部售完后共获利270元．
（1）求这个文教店购进A、B两种羽毛球拍各多少副？
（2）若该文教店以原进价再次购进A、B两种羽毛球拍，且购进A种羽毛球拍的数量不变，而购进B种羽毛球拍的数量是第一次的2倍，B种羽毛球拍按原售价销售，而A种羽毛球拍降价销售．当两种羽毛球拍销售完毕时，要使再次购进的羽毛球拍获利不少于340元，A种羽毛球拍最低售价每副应为多少元？
26．如图，内接于，点在上，射线交于点，．
(1)求证：；
(2)当时，求证：；
(3)在（2）的条件下，延长BD交于点F，连接AF，若，，求的半径．
27．如图，已知抛物线与轴交于、与轴交于，过作轴的平行线交抛物线于点，过点作轴的垂线交轴于，点的坐标为．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点为第一象限直线右侧抛物线上一点，连接交轴于点，连接、，设点的横坐标为，的面积为，求与的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，点向下平移3个单位得到点，连接、，若，求点的横坐标．
参考答案：
1．B 2．A 3．C 4．C 5．C 6．D 7．D 8．A 9．C 10．C
10：解：由图象得出甲步行720米，需要9分钟，
所以甲的运动速度为：720÷9=80（米/分），
当第15分钟时，乙运动15-9=6（分钟），
运动距离为：15×80=1200（m），
∴乙的运动速度为：1200÷6=200（米/分），
∴200÷80=2.5，（故②正确）；
当第19分钟以后两人之间距离越来越近，说明乙已经到达终点，则乙先到达青少年宫，（故①正确）；
此时乙运动19-9=10（分钟），
运动总距离为：10×200=2000（m），
∴甲运动时间为：2000÷80=25（分钟），
故a的值为25，（故④错误）；
∵甲19分钟运动距离为：19×80=1520（m），
∴b=2000-1520=480，（故③正确）．
故正确的有：①②③共3个．
故选：C．
11．2.84×106 12．x≠6 13．a（a﹣b）． 14． 15．. 16．
18．18 19．25或7 20．
20：解：在正方形中，交于点为垂足，，
，
，即，
设正方形边长为，
则，解得，
过作于，如图所示：

，
，
，
，
在和中，
，
，
，
在中，，则，即，
令得，即，解得，
在中，，则，
（舍）；；
，
，
故答案为：．
21：解：原式，
∵，
∴原式.
22：
（2）∵BC=
过C作BC的垂线CE，使CE=2，连结BE，
在BE上取BD=7个网格，连结CD，
则∠CBD满足，且S△BCD=×点C到BD的距离4=
连结AD， 4：过A作AF⊥BD于F，
∵AF=4，BF=3， ∴DF=DB-BF=7-3=4， ∴AD=．
23．（1）解：根据扇形统计图与条形统计图数据关联可知，本次抽样调查的人数有人；
（2）解：由（1）知总人数为40人，则满意人数为人，补全条形统计图如下：

（3）解：（人），
答：根据本次调查情况，若全校有学生1200人，估计有学生为满意．
24;（1）解：ABCD为平行四边形
，
又
在和中，
又
（2）解：
故为的余角；
又
，
故为的余角；
又，
为平行四边形
故为的余角；
又
故为的余角；
综上所述，与互余的角有、、、．
25．解：设文具店购进A种羽毛球排x副，B种羽毛球排y副，
由题意，得，
解得：，
即这个文具店购进A种羽毛球排50副，B种羽毛球排60副；
设A种羽毛球排每副的最低售价为m元，由题意，得
，
解得：，
故A种羽毛球排每副的最低售价为14元．
26．（1）延长交于点，连接，
∵，，
∴，
∴，
∵是的直径，
∴，
∴；
（2）延长交于点，
∵，，
∵，
∴，
∴垂直平分，
∴；
（3）延长交于，交于，连接，
设，则，
由（2），则，
即，
∵，
即，
∵，
设，则，设，则，
∵，
∴，
解得：，
∴，，，
∴，
∵，
∴，
在中，，
∴，
∴，，
所以的半径为．
27．解：（1）由题意，，
轴，
、关于对称轴对称，
对称轴，
，
，，
抛物线的解析式为．
（2）如图1中，连接，作于．设．
对于抛物线，令，，解得或3，
，
，
，
，
，
．
（3）如图构造等腰直角三角形，使得，，则易知，，以为圆心，为半径画．
，
点在上，设，则，
，
，
，
，
，
，
，
，
或或，
点为第一象限直线右侧抛物线上一点，
，
满足条件的点的横坐标为．