广西壮族自治区来宾市2024届高三一模数学试题

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这是一份广西壮族自治区来宾市2024届高三一模数学试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第Ⅰ卷的注释
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(共8题；共40分)
1. 设全集为R，集合A＝{x|0＜x＜3}，B＝{x|x＞2}，则＝（）
A . {x|0＜x≤2} B . {x|0＜x＜2} C . {x|1≤x＜3} D . {x|0＜x＜3}
2. 复数在复平面内对应的点位于（）
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
3. 已知，，，则a ， b ， c的大小关系为（）
A . B . C . D .
4. 已知一个正四棱台的上、下底面边长分别为1，2，体积为3，则该正四棱台的高为（）
A . 1 B . C . D .
5. 如图，中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱，假设中国空间站要安排甲，乙，丙，丁，戊，己6名航天员开展实验，其中天和核心舱安排3人，问天实验舱安排2人，梦天实验舱安排1人. 若安排甲、乙两人同时在一个舱内做实验，则不同的安排方案共有（）
A . 12种 B . 16种 C . 20种 D . 24种
6. “”是“成等比数列”的（）
A . 充分不必要条件 B . 充要条件 C . 必要不充分条件 D . 既不充分也不必要条件
7. 棱长为3的正方体中，点E ， F满足，，则点E到直线的距离为（）
A . B . C . D .
8. 已知椭圆的左、右焦点分别为，，过作一条直线与C交于A ， B两点（不在坐标轴上），坐标原点为O ，若，，则C的离心率为（）
A . B . C . D .
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.(共3题；共18分)
9. 的展开式中，下列结论正确的是（）
A . 二项式系数最大项为第五项 B . 各项系数和为0 C . 含项的系数为4 D . 所有项二项式系数和为16
10. 甲，乙，丙，丁等4人相互传球，第一次由甲将球传出，每次传球时，传球者将球等可能地传给另外3人中的任何1人，经过n次传球后，球在甲手中的概率为，则下列结论正确的是（）
A . 经过一次传球后，球在丙中概率为 B . 经过两次传球后，球在乙手中概率为 C . 经过三次传球后，球在丙手中概率为 D . 经过n次传球后，
11. 下列物体中，能够被整体放入棱长为2的正四面体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（参考数据：，）（）
A . 底面直径为1，高为的圆锥 B . 底面边长为1，高为0.8的正三棱柱 C . 直径为0.8的球体 D . 底面直径为0.5，高为0.9的圆柱体
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.(共3题；共15分)
12. 根据气象统计，某地3月份吹西北风的概率为0.7，既吹西北风又下雨的概率为0.5，则该地3月在吹西北风的条件下下雨的概率为.
13. 若曲线与的图象有3个交点，则.
14. 已知函数，动直线与的图象分别交于A ， B两点，曲线在点A和点B的两条切线相交于点C ，当为直角三角形时，它的面积为.
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤.(共5题；共77分)
15. 记等差数列的前n项和为，若， .
（1）求的通项公式；
（2）求使成立的n的取值集合.
16. 在中，D为边上一点，满足，且.
（1）证明：.
（2）若，求.
17. 如图，四棱锥的底面为菱形，， .
（1）证明：；
（2）若，，求二面角的正弦值.
18. 已知双曲线的右焦点为，渐近线方程为.
（1）求C的方程；
（2）记C的左顶点为A ，直线与x轴交于点B ，过B的直线与C的右支于P ， Q两点，直线AP ， AQ分别交直线l于点M ， N ，证明O ， A ， M ， N四点共圆.
19. 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）当时，证明：.
难度系数：0.54
第Ⅰ卷客观题
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1 2 3 4 5 6 7 8
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9 10 11
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12 13 14
第Ⅱ卷主观题
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤.
15 16 17 18 19