2024年江苏省南通市中考数学仿真模拟卷

这是一份2024年江苏省南通市中考数学仿真模拟卷，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
满分：150分 考试时间：120分钟 分数：
一、单选题（每题3分，共30分）
1．计算（﹣2）2×（﹣4）的正确结果是（ ）
A．16 B．-8C．-16D．8
2．党的二十大报告指出，我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，教育普及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖十亿四千万人，基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五．将数据1040000000用科学记数法表示为（ ）
A．104×107B．10.4×108C．1.04×109D．0.104×1010
3．下面四个几何体中，主视图、左视图、俯视图是全等图形的几何图形是（ ）
A．圆柱B．正方体C．三棱柱D．圆锥
4．估计15的值( )
A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间
5．如图，AB∥CD，BC∥DE.若∠CDE=134°，则∠ABC的大小为（ ）
A．36°B．44°C．46°D．56°
6．抛物线y=ax2+bx﹣3过点（2，4），则代数式8a+4b+1的值为（ ）
A．-2B．2C．15D．-15
7．如图，在一个20米高的楼顶上有一信号塔DC，某同学为了测量信号塔的高度，在地面的A处测得信号塔下端D的仰角为30°，然后他正对塔的方向前进了8米到达地面的B处，又测得信号塔顶端C的仰角为45°，CD⊥AB于点E，E、B、A在一条直线上．信号塔CD的高度为（ ）
A．203B．203﹣8C．203﹣28D．203﹣20
8．在以“矩形的折叠”为主题的数学活动课上，某位同学进行了如下操作：
第一步：将矩形纸片的一端，利用图①的方法折出一个正方形ABEF，然后把纸片展平；第二步：将图①中的矩形纸片折叠，使点C恰好落在点F处，得到折痕MN，如图②.根据以上的操作，若AB=8，AD=12，则线段BM的长是（ ）
A．3B．5C．2D．1
9．如图，在矩形ABCD中，P是边AD上的一个动点，连接BP，CP，过点B作射线，交线段CP的延长线于点E，交边AD于点M，且使得∠ABE=∠CBP，如果AB=2，BC=5，AP=x，PM=y，其中20)恒成立，在①的条件下，函数y=a2-2ab+b2+b-3(b为常数)的最小值为3b-12，求b的值．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】C
10．【答案】C
11．【答案】-433
12．【答案】2（a+1）（a﹣1）
13．【答案】1：9
14．【答案】18
15．【答案】80°
16．【答案】1012
17．【答案】①②④
18．【答案】61
19．【答案】（1）解： 1-(1a+3+6a2-9)÷a+3a2-6a+9
=1-[a-3(a+3)(a-3)+6(a+3)(a-3)]×(a-3)2a+3
=1-a+3(a+3)(a-3)×(a-3)2a+3
=1-a-3a+3
=6a+3 ；
（2）解： 2(x+1)>x1-2x≥x+72
解第一个不等式得解集：x>-2；
解第二个不等式得解集：x≤-1；
故不等式组的解集为：-2＜x≤-1．
20．【答案】解：①100；
②本次调查的人数中，投“娱乐设施”的人数为：100-40-17-13=30（人），
补全条形统计图如下：
③该城区居民愿意改造“娱乐设施”的人数约为：10×30100=3（万人），
答：估计该城区居民愿意改造“娱乐设施”的约有3万人；
④乙；甲．
21．【答案】（1）证明：由折叠性质可得：∠B=∠APM=90°，BM=PM，
∴∠MPE=∠APM=90°，
∴∠MPE=∠C=90°，
∵点M是BC的中点，
∴BM=CM=PM，
∵EM=EM，
∴Rt△MPE≌Rt△MCEHL，
∴∠EMC=∠EMP，
∴ME平分∠PMC；
（2）证明：由折叠性质可得：∠PMA=∠BMA，
由（1）得：∠EMC=∠EMP，
∵∠EMC+∠PMA+∠BMA+∠EMP=180°，
∴∠EMC+∠BMA=90°，
∵∠B=90°，
∵∠BAM+∠BMA=90°，
∴∠EMC=∠BAM，
∵∠B=∠C=90°，
∴△EMC~△MAB
22．【答案】（1）随机
（2）解： 画表格图如下：
∵总共有16种可能的抽取结果，彬彬和明明被分配到同一项赛事做志愿者的有4种，
∴彬彬和明明被分配到同一项赛事做志愿者概率=416=14．
23．【答案】（1）证明：连接AF，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠GAE＝∠ABF，∠EAF＝∠AFB，
∵AB＝AF，
∴∠ABF＝∠AFB，
∴∠GAE＝∠EAF，
∴GE=EF；
（2）解：如图，作AH⊥BF于H，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠C+∠ABC＝180°，
∵∠C＝120°，
∴∠ABC＝60°，
∵AB＝AF，
∴△ABF是等边三角形，
∴BF=AB=2，∠BAF=60°，
∴S扇形BAF=60360×π×22=2π3，
∵sin∠ABH=AHAB，
∴AH=AB⋅sin∠ABH，
∴AH=2×32=3，
∵S△ABF=12BF⋅AH，
∴S△ABF=12×2×3=3，
∴S阴=2π3-3.
24．【答案】解：（1）设签字笔的单价为x元，笔记本的单价为y元．
则可列方程组x+2y=8.52x+3y=13.5，
解得x=1.5y=3.5．
答：签字笔的单价为1.5元，笔记本的单价为3.5元．
（2）设学校获奖的同学有z人．
则可列方程720z=720÷0.8z+12，
解得z=48．
经检验，z=48符合题意．
答：学校获奖的同学有48人．
25．【答案】（1）解：∵点M，Q在AD上相向运动，
∴M，Q重合即AM+DQ=12.
由题意得2t+t2=12
解得t1=13-1，t2=-13-1.（不合题意，舍去）
当t=13-1时，M，Q重合
（2）解：当t>0时，t+1>t，t+1>1，而且当t>1时，t+1>2，
所以点Q最先到达终点.
由t(t+1)=12，得t1=3，t2=-4.
因此，当t=3时，M，N，P，Q同时停止运动
由题意得AM=t，BN=2t，CP=t2，DQ=t(t+1)
当0